Questões sobre Regressão

O enunciado seguinte diz respeito às questões 81 e 82.

Deseja-se estudar a associação entre dois atributos econômicos X e Y. O atributo Y é visto como variável dependente e X como variável exógena. Uma amostra de tamanho 20 produziu as estatísticas seguintes:

Suponha que o modelo de regressão linear seja apropriado para explicar a associação entre X e Y.

Assinale a opção que dá a variação explicada pelo modelo de regressão linear, ajustada pela média, relativa à variação total observada na variável dependente, também ajustada pela média.

• A.

  50,3%

• B.

  70,2%

• C.

  60,6%

• D.

  80,8%

• E.

  15,2%

A estatística é importante ferramenta para várias áreas do conhecimento, como biologia, química, meio ambiente, física, psicologia, engenharia e várias outras, usada para estimar a confiabilidade dos dados. Os métodos estatísticos e probabilísticos permitem que analistas façam julgamentos com mais segurança. Julgue os itens subseqüentes, que se referem à probabilidade e à estatística.

O método dos mínimos quadrados para se obter a melhor reta ajustada, em um conjunto {Y_i} de resultados, aproximadamente lineares, minimiza a soma dos quadrados das distâncias de Y_i à reta ajustada.

• C. Certo
• E. Errado

Observações independentes y de uma variável resposta y satisfazem o modelo de regressão linear múltipla . Nesta expressão os x_ti são observações de variáveis exógenas x_i , os β_i são parâmetros desconhecidos e os ε_t são realizações da variável aleatória ε com distribuição normal com média nula e variância σ 2 . O vetor definindo os estimadores de mínimos quadrados para este modelo vem dado por (4,3,4,3) e a matriz de variâncias-covariâncias correspondente vem dada por

Assinale a opção que dá o valor da estatística teste associada ao teste estatístico da hipótese  H: β₁ = β₄ contra a alternativa  A: β₁ ≠ β₄ .

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Uma análise de regressão múltipla tem por objetivo principal estimar a relação entre:

• A. uma variável dependente e diversas variáveis independentes;
• B. uma variável independente e diversas variáveis dependentes;
• C. duas variáveis, uma denominada dependente e a outra independente;
• D. as médias e as variâncias de uma multiplicidade de variáveis aleatórias;
• E. as médias de variáveis interdependentes.

A evolução de uma série mensal de receitas, após a remoção da tendência e de efeitos sazonais, define um processo fracamente estacionário que obedece à lei de formação de um processo auto-regressivo de médias móveis ARMA(p,q). O natural p é a ordem da parte auto-regressiva e o natural q a ordem do processo de médias móveis. Sabe-se que a função de autocorrelação da série tem queda exponencial e que a função de autocorrelação parcial não se anula na defasagem ("lag") de ordem 2, mas se anula a partir da defasagem ("lag") de ordem 3, inclusive.

Assinale a opção que dá os valores de p e q.

• A. p=0 e q=0
• B. p=0 e q=2
• C. p=1 e q=1
• D. p=2 e q=2
• E. p=2 e q=0