Questões sobre Séries Temporais

Uma série temporal corresponde a um conjunto de observações que são, naturalmente, ordenadas pelo tempo, espaço, profundidade etc., que apresentam dependência em observações vizinhas. As observações correspondem a um processo {X_t, t ∈ T}, e

I. que pode ser discreto, se T = {t₁, t₂, ∙∙∙, tn}; contínuo, se T = {t: t₁ < t < t₂}, ou multivariado, se X´_t = (X_1t, X_2t, ∙∙∙, X_kt).

II. Xt pode ser uma variável discreta ou contínua.

III. os dois principais objetivos da análise de uma série temporal, a saber: compreender o mecanismo gerador e predizer o comportamento gerador e o comportamento futuro.

IV. a tendência é um efeito de longo prazo na média. Sazonalidade é um efeito ligado às variações periódicas. Ciclos são variações periódicas não associadas automaticamente a nenhuma medida temporal.

V. apresenta a família de modelos paramétricos de séries temporais, escrita de tal modo que cada observação corresponde a um sinal mais um ruído não correlacionado.

Estão corretas apenas as afirmativas

• A. III e V.
• B. I, II e IV.
• C. I, II e III.
• D. III, IV e V.
• E. II, III, IV e V.

Na literatura de séries temporais, para se detectar uma tendência são conhecidos, entre outros, o teste de sinais de Cox-Stuart, o teste com base no coeficiente de correlação de Spearman e o run test de Wald-Wolfowitz.

Acerca desse assunto e considerando que Z₁, ..., Z_N seja uma série temporal, julgue os itens seguintes.

Em um teste bilateral de sinais, se o nível de significância for de 5%, a hipótese de ausência de tendência é aceita para a série temporal 2, 4, 3, 5, 6, 3, 5, 4, 6, 5.

• C. Certo
• E. Errado

Na literatura de séries temporais, para se detectar uma tendência são conhecidos, entre outros, o teste de sinais de Cox-Stuart, o teste com base no coeficiente de correlação de Spearman e o run test de Wald-Wolfowitz.

Acerca desse assunto e considerando que Z₁, ..., Z_N seja uma série temporal, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Na literatura de séries temporais, para se detectar uma tendência são conhecidos, entre outros, o teste de sinais de Cox-Stuart, o teste com base no coeficiente de correlação de Spearman e o run test de Wald-Wolfowitz.

Acerca desse assunto e considerando que Z₁, ..., Z_N seja uma série temporal, julgue os itens seguintes.

Para a série temporal 2, 8, 7, 9, 12, 6, 11, 10, o valor da estatística T₃ do teste com base no coeficiente de correlação de Spearman é 34.

• C. Certo
• E. Errado

Na literatura de séries temporais, para se detectar uma tendência são conhecidos, entre outros, o teste de sinais de Cox-Stuart, o teste com base no coeficiente de correlação de Spearman e o run test de Wald-Wolfowitz.

Acerca desse assunto e considerando que Z₁, ..., Z_N seja uma série temporal, julgue os itens seguintes.

Se a serie temporal for 7, 8, 10, 12, 11, 9, 15, 16, 18, 20, então a quantidade de runs obtidos será igual a 4.

• C. Certo
• E. Errado

A série temporal {Xt} é estacionária, de modo que o número diário de incidentes registrados nesse aeroporto evolui em torno de um nível constante.

• C. Certo
• E. Errado

No momento inicial (t = 1), o número médio diário de incidentes registrados nesse aeroporto é inferior a 0,3.

• C. Certo
• E. Errado

O processo estocástico {Xt} segue uma cadeia de Markov.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

Uma variável Y_t segue um modelo estacionário ARMA(1,1) sem termo constante, com um coeficiente autoregressivo φ e um coeficiente do termo de média móvel θ. Sendo B o operador tal que BY_t = Y_t-1, e sendo a_t o ruído branco, uma representação compatível desse modelo é:

• A.

  (1-φB)BY_t = (1-θB)a_t

• B.

  (1-φ)BY_t = (1-θ)Ba_t

• C.

  φY_t = θBa_t

• D.

  φBY_t = θBa_t

• E.

  (1-φB)Y_t = (1-θB)a_t