Questões sobre Variância / Variância Amostral / Variância Absoluta

Em uma instituição bancária, o salário médio dos 100 empregados do sexo masculino é de R$ 1.500,00, com desvio padrão de R$ 100,00. O salário médio dos 150 empregados do sexo feminino é de R$ 1.000,00, com desvio padrão de R$ 200,00. A variância em (R$)2 dos dois grupos reunidos é de

• A. 25.600,00
• B. 28.000,00
• C. 50.000,00
• D. 62.500,00
• E. 88.000,00

A tabela mostra a distribuição de freqüências relativas populacionais (f') de uma variável X:

Sabendo que "a" é um número real, então, a variância de X é igual a

• A.

  0,6.

• B.

  0,9.

• C.

  2a.

• D.

  a.

• E.

  a².

Sabe-se que é um estimador não tendencioso do parâmetro populacional y . Assim,

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Uma pesquisa coletou dados acerca dos salários do mês de julho de 2004 de 400 empregados que ocupavam o cargo de auxiliar administrativo, do tempo de experiência no cargo e do sexo de cada entrevistado. A amostra foi aleatória simples. Os empregados participantes da pesquisa foram sorteados a partir de um cadastro muito grande fornecido por uma associação de trabalhadores. A pesquisa constatou que 40% dos pesquisados eram do sexo masculino e a parcela restante era do sexo feminino. A média amostral dos salários das mulheres foi 50% maior que a média amostral dos salários dos homens. A margem de erro da pesquisa para a estimação do salário médio dos auxiliares administrativos foi de R$ 15,00, com 95% de confiança. As tabelas I e II apresentam os principais resultados dessa pesquisa. A tabela III apresenta alguns valores da distribuição normal padrão, segundo o nível de confiança.

Com base nas informações do texto e das tabelas acima, julgue os itens de 66 a 85.

Se as variâncias dos salários entre os homens e entre as mulheres forem iguais, então o coeficiente de variação dos salários dos homens será superior ao coeficiente de variação dos salários das mulheres.

• C. Certo
• E. Errado

No contexto das propriedades dos estimadores de mínimos quadrados, e considerando os seguintes pressupostos:

i) yt = β1 + β2xt + et

ii) E[ et ] = 0

iii) var ( et ) = σ2

iv)cov ( ei , e j ) = 0

v) xt ≠ c , para toda observação

é verdadeiro afirmar que:

• A.

  dada a observância dos pressupostos ( i ) a ( v ), os estimadores de mínimos quadrados de β1 e β2 possuem variância mínima entre todos os estimadores lineares e não-lineares.

• B.

  a hipótese ( iii ) expressa a condição de não existência de correlação serial dos resíduos.

• C.

  a hipótese ( iv ) expressa a condição requerida de homoscedasticidade.

• D.

  a validade do teorema de Gauss-Markov não depende da hipótese de normalidade do erro ( et ).

Os dados a seguir referem-se às questões de números 38 e 39.

A variância das notas vale, aproximadamente:

• A.

  0,5

• B.

  0,75

• C.

  0,81

• D.

  1

• E.

  1,13

Observe as idades a seguir:

A variância dessas idades pode ser igual a:

• A.

  8;

• B.

  9;

• C.

  10;

• D.

  11;

• E.

  12.

A variância da pequena amostra das oscilações do índice IBOVESPA observado entre os meses 01 e 05 de X1 é:

• A. 7,3;
• B. 7,8;
• C. 8,3;
• D. 8,8;
• E. 9,3.

Com base nas informações do texto e da figura acima, julgue os itens a seguir.

A variância amostral desses preços é superior a R$ 430,00.

• C. Certo
• E. Errado

Considere o modelo de regressão linear 1 , , onde os representam observações da variável resposta Y , os  representam observações da variável exógena x , α e β são parâmetros desconhecidos e os i ε são erros não correlacionados com média nula e variância constante. Parte da tabela de análise de variância é dada abaixo. Sabe-se que a média dos valores da variável exógena é 30 e que a soma dos quadrados de seus desvios relativos a essa média é 1.000. Assinale a opção que dá o valor da variância do preditor de y correspondente a x = 40.

• a.

  41,4

• b.

  05,4

• c.

  30,5

• d.

  30,2

• e.

  20,2