Questões sobre Variância / Variância Amostral / Variância Absoluta

Para os itens a seguir, utilize, se necessário, as tabelas abaixo para calcular os valores das probabilidades da distribuição normal padrão e valores de 

Uma unidade de produção demanda uma quantidade aleatória D (em kg/dia) de um componente químico. A unidade de produção mantém um estoque X desse componente em kg/dia. Sabe-se que as duas variáveis aleatórias são normais. A distribuição conjunta (D, X) está representada pela tabela abaixo.

Com base na situação hipotética acima, julgue os itens a seguir.

A variância da demanda é igual a 0,625.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma pesquisa de opinião para avaliar a percepção de dirigentes quanto a adequabilidade de determinado procedimento administrativo, observaram-se 40 impressões favoráveis ao procedimento e 60 contrárias. Seja X o atributo com valor 1 para uma impressão favorável e zero em caso contrário. Assinale a opção que dá a variância dos valores observados de X.Use o denominador 100 no cálculo da variância.

• A.

  0,1600

• B.

  0,3600

• C.

  0,2400

• D.

  0,2424

• E.

  0,3636

O ser humano tem impressos nos dedos das mãos pelo menos quatro desenhos diferentes. Embora pessoas diferentes tenham sempre digitais diferentes, esses desenhos formam padrões conhecidos como tipos fundamentais de impressões digitais. Há raras exceções a essa regra de classificação. Por isso, essa regra é utilizada para a identificação de uma pessoa. Um perito, observando os dedos indicadores direitos de 200 indivíduos, obteve a seguinte distribuição dos tipos fundamentais, segundo o gênero (homem/mulher).

No estudo desse perito, foram associados valores x, y e z para cada indivíduo, da seguinte maneira: x = 1, caso o tipo fundamental da impressão digital do indivíduo for verticilo e x = 0, caso contrário; y = 1 se o tipo fundamental da impressão digital do indivíduo for arco e y = 0, caso contrário; z = 1 se o indivíduo for mulher e z = 0 se for homem. Como resultado desse procedimento, formam-se três séries estatísticas, respectivamente, X, Y e Z, cada uma com duzentas observações.

A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

A variância de Y está entre 0,10 e 0,15.

• C. Certo
• E. Errado

A estatística é importante ferramenta para várias áreas do conhecimento, como biologia, química, meio ambiente, física, psicologia, engenharia e várias outras, usada para estimar a confiabilidade dos dados. Os métodos estatísticos e probabilísticos permitem que analistas façam julgamentos com mais segurança. Julgue os itens subseqüentes, que se referem à probabilidade e à estatística.

• C. Certo
• E. Errado

Uma variável aleatória discreta X pode assumir os valores x = 0, 1, 2 e 3. Sabendo que as probabilidades de X assumir os valores 0, 1 e 3 são, respectivamente,

 P(X = 0) = 0,20, P(X = 1) = 0,30 e P(X = 3) = 0,20, julgue os itens abaixo.

A variância de X é igual a 1,00.

• C. Certo
• E. Errado

Os valores de uma amostra de cinco elementos são: 4, 3, 3, 5 e 5. A variância dessa amostra é, aproximadamente, de:

• A.

  4,00

• B.

  3,00

• C.

  2,33

• D.

  1,33

Um profissional da área de recursos humanos está interessado em avaliar o efeito do tipo de firma no salário inicial de uma secretária. Neste contexto tomou uma amostra aleatória de cinco secretárias iniciantes em cada um de três tipos de firma, anotando o salário em reais por mês. O investigador postula que o salário (yij) da j-ésima secretária da iésima firma obedece o modelo linear yij = m+ ai +eij , i=1,2,3; j=1...5. Nesta expressão µ representa uma média populacional, ai é o efeito fixo da firma i e os eij são erros não correlacionados com distribuição normal, média zero e variância constante. Neste contexto obtém a tabela de análise de variância seguinte:

Assinale a opção que dá o valor da estatística F necessária para testar a hipótese de que os efeitos das firmas sejam iguais.

• A. 2,25
• B. 3,00
• C. 0,37
• D. 0,73
• E. 1,28

• A.

  720,00

• B.

  840,20

• C.

  900,10

• D.

  1200,15

• E.

  560,30