Questões sobre Variáveis Aleatórios

Um determinado indicador X da poluição do ar segue uma distribuição cuja função de densidade de probabilidade tem a forma

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A probabilidade de se observar o evento “X > ln 2” é inferior a 0,30 e é superior a 0,20.

• C. Certo
• E. Errado

Um determinado indicador X da poluição do ar segue uma distribuição cuja função de densidade de probabilidade tem a forma

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Um determinado indicador X da poluição do ar segue uma distribuição cuja função de densidade de probabilidade tem a forma

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessa informação, assinale a opção correta.

• A.

  O valor de b é

• B.

  O valor esperado de x é

• C.

  A mediana de x é igual a

• D.

  A variância de x é dada por

• E. É correto afirmar que

Uma empresa produz determinado tipo de peça. A probabilidade de cada peça ser perfeita é de 0,7, e a probabilidade de cada peça ser defeituosa é de 0,3. Tomando 0,06, 0,17 e 0,24 como valores aproximados de 0,7⁸ , 0,7⁵ e 0,7⁴ , respectivamente, assinale a opção correta.

• A.

  Na produção de 400 itens, o número esperado de peças defeituosas é de 150.

• B.

  A probabilidade de que uma amostra aleatória de 10 peças contenha exatamente 8 peças perfeitas é menor que 10%.

• C.

  A probabilidade de que uma amostra aleatória de 5 peças contenha, (no máximo), 2 peças defeituosas é maior que 70%.

• D.

  Suponha que a empresa produza peças até que a primeira peça defeituosa seja encontrada. Se X denota o número total de peças produzidas, então

• E.

  Suponha que sejam produzidas peças até que a segunda peça perfeita seja encontrada. Se X denota o número total de peças produzidas, então X segue uma distribuição de Pascal, também chamada de distribuição binomial negativa, e

• A.

  −0,75 e 0,75

• B.

  0,5 e 0,5

• C.

  −0,5 e 0,25

• D.

  −0,5 e 0,75

• E.

  −1 e 0,5

• A.
• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Considere a variável aleatória bidimensional (X, Y) com função densidade conjunta dada por:

onde e é a base dos logaritmos naturais.

A esperança condicional de X dado y, denotada por E(X/y) é dada por

• A.

  

• B.

  e

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Uma variável aleatória X, com variância igual a 4, apresenta uma distribuição simétrica com relação à sua média com valor igual a 20. Utilizando o Teorema de Tchebyshev, a probabilidade mínima de que X pertença ao intervalo (10, 25) é igual a

• A.

  72%

• B.

  80%

• C.

  84%

• D.

  90%

• E.

  96%

Considerando a tabela acima, que apresenta a movimentação anual de cargas no porto de Santos de 2003 a 2007, em milhões de toneladas/ano e associa as quantidades de carga movimentadas para exportação e importação às variáveis X e Y, respectivamente, julgue os itens subsequentes.

X e Y são variáveis qualitativas em escala ordinal.

• C. Certo
• E. Errado