Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

A matriz M mostrada acima representa a matriz de transição de um processo de Markov, cujos estados –1, 0 e +1, representam a situação de um apostador por jogada. Para jogar, o apostador deve pagar R$ 1,00. Ao final de cada jogada, ele pode perder o valor apostado (–1), ou ele pode recuperar o valor apostado (0), ou ele pode obter lucro (+1). Com base nessas informações, julgue o item abaixo.

Ao final da segunda jogada, o lucro esperado desse apostador será negativo.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito da distribuição conjunta (XY), de variáveis aleatórias discretas, apresentada acima, julgue os itens a seguir.

O valor esperado de X é negativo.

• C. Certo
• E. Errado

Com respeito ao método de Newton-Raphson para a obtenção de estimativas de máxima verossimilhança para determinado parâmetro, julgue os itens subsecutivos.

Se o algoritmo de Newton-Raphson for iniciado em um ponto P₀ de máximo local da função logaritmo da função de verossimilhança, e se houver um ponto distinto, P_g, de máximo global, então o algoritmo não convergirá para P_g.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os próximos itens, considerando que o vetor aleatório (X, Y) possui distribuição conjunta de probabilidade conforme o quadro acima.

As variáveis aleatórias Z = X + Y e W = X - Y são dependentes.

• C. Certo
• E. Errado

Com respeito ao método de Newton-Raphson para a obtenção de estimativas de máxima verossimilhança para determinado parâmetro, julgue os itens subsecutivos.

• C. Certo
• E. Errado

Com respeito a distribuições conjuntas (X,Y), julgue os itens de 117 a 120.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que os valores abaixo representem as massas (em kg) de 10 unidades de determinado produto selecionadas aleatoriamente em uma linha de produção, em determinado momento: 7,56; 7,64; 5,81; 10,80; 10,07; 7,85; 9,29; 10,34; 10,16; 10,95. Considere também que os valores aproximados da média amostral e do desvio padrão desses valores sejam, respectivamente, 9,05 kg e 1,64 kg. Em face dessas informações, julgue os próximos itens, acerca de controle estatístico de qualidade.

Se a especificação do produto for 10 kg ± 3 kg, então, embora o processo esteja sob controle, algumas unidades fora da especificação serão produzidas.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que os valores abaixo representem as massas (em kg) de 10 unidades de determinado produto selecionadas aleatoriamente em uma linha de produção, em determinado momento: 7,56; 7,64; 5,81; 10,80; 10,07; 7,85; 9,29; 10,34; 10,16; 10,95. Considere também que os valores aproximados da média amostral e do desvio padrão desses valores sejam, respectivamente, 9,05 kg e 1,64 kg. Em face dessas informações, julgue os próximos itens, acerca de controle estatístico de qualidade.

Se a especificação do produto for 10 kg ± 1,5 kg, então Cpk > Cp.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas.

Considerando uma matriz P' tal que PN = P-1 e Y = P'X, é correto afirmar que o vetor das componentes principais relativo a um vetor de dados X será idêntico ao vetor dos desvios padrão caso os dados forem não correlacionados.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas.

Se o vetor (X, Y) seguir uma distribuição normal bivariada, e se as distribuições marginais X e Y não forem correlacionadas, então a densidade conjunta de (X, Y) será igual ao produto das funções de densidade de X e de Y.

• C. Certo
• E. Errado