Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Uma empresa de transporte de cargas deseja expandir seus negócios e para isso fez um levantamento acerca das 48 empresas concorrentes. Foi considerado um modelo de regressão linear múltipla, em que a variável dependente Y representa o faturamento dessas empresas, havendo três variáveis explicativas — X₁, X₂ e X₃ — que representam um perfil dessas concorrentes. O ajuste foi efetuado por mínimos quadrados ordinários e os resultados são mostrados na tabela acima. Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

O modelo de equações simultâneas pode ser aplicado em situações em que uma variável pode ser considerada tanto explicativa como dependente; por exemplo, o preço e a quantidade vendida de determinado produto.

• C. Certo
• E. Errado

A figura A acima mostra a relação entre o crescimento do rendimento e a variação no IDH de não rendimento (que retira a dimensão renda per capita), enquanto a figura B ilustra a relação do IDH com a dimensão medida de liberdade política, em que as linhas internas grossas indicam as médias das variáveis. A figura B indica o percentual de países que se encontram em cada quadrante formado por essas linhas. Com base nessas informações, julgue os itens de subsequentes.

Observa-se uma fraca correlação entre os níveis de rendimento e os níveis de saúde e educação considerados no IDH.

• C. Certo
• E. Errado

Para criar um ranking das universidades brasileiras, um pesquisador dispõe das seguintes variáveis: X1 = número de professores doutores; X2 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos nacionais; X3 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos internacionais; X4 = área total do campus; X5 = quantidade de cursos de pós-graduação.

Considerando essas informações e os conceitos de análise multivariada, julgue os itens seguintes.

Na análise de conglomerados (clusters), a similaridade entre as observações pode ser medida com base na distância euclidiana ou na distância de Mahalanobis.

• C. Certo
• E. Errado

Com relacao a processos de Markov com matriz de transicao em que p_ik representa probabilidade de transicao do estado i para o estado k, julgue os seguintes itens.

O processo de Markov será irredutível e aperiódico somente se todas as probabilidades de transição p_ik forem não nulas.

• C. Certo
• E. Errado

O coeficiente de curtose é inferior a 0,25.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa de transporte de cargas deseja expandir seus negócios e para isso fez um levantamento acerca das 48 empresas concorrentes. Foi considerado um modelo de regressão linear múltipla, em que a variável dependente Y representa o faturamento dessas empresas, havendo três variáveis explicativas — X₁, X₂ e X₃ — que representam um perfil dessas concorrentes. O ajuste foi efetuado por mínimos quadrados ordinários e os resultados são mostrados na tabela acima. Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

Uma das hipóteses para a aplicação do método de mínimos quadrados ordinários é que os erros aleatórios do modelo de regressão linear múltipla são independentes e identicamente distribuídos, seguindo uma distribuição com média 0 e variância constante F

• C. Certo
• E. Errado

Para criar um ranking das universidades brasileiras, um pesquisador dispõe das seguintes variáveis: X1 = número de professores doutores; X2 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos nacionais; X3 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos internacionais; X4 = área total do campus; X5 = quantidade de cursos de pós-graduação.

Considerando essas informações e os conceitos de análise multivariada, julgue os itens seguintes.

O objetivo principal da análise de conglomerados é maximizar a homogeneidade das observações dentro do mesmo grupo, além de maximizar a heterogeneidade entre os grupos.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência estatística.

Considere duas variáveis X e Y com correlação linear de Pearson igual a 0,75. Nesse caso, somente se a variância de Y for superior ao dobro da variância de X, a variável Y tenderá a crescer pelo menos 1,5 unidades para cada unidade que aumentar a variável X.

• C. Certo
• E. Errado

A distribuição desses dados possui assimetria positiva.

• C. Certo
• E. Errado

Em relação ao planejamento e à organização das pesquisas quantitativas, julgue os itens que se seguem.

O atributo de confiabilidade de um instrumento de pesquisa é condição suficiente para que esse instrumento também possua o atributo de validade.

• C. Certo
• E. Errado