Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Uma concessionária de veículos estudou o preço de determinado tipo de veículo em função da idade (anos de uso). Os resultados encontram-se na seguinte tabela.

Um estatístico ajustou o modelo de regressão linear simples Y = a + bX + aos dados, em que representa um desvio aleatório. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se o desvio aleatório tiver distribuição N(0, ) com = R$ 2.000, então, considerando que (0,85) = 0,8023, em que denota a função de distribuição do modelo normal padronizado, a probabilidade de que um veículo com 3 anos de idade tenha valor inferior a R$ 48.000 é inferior a 20%.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a tabela acima, que apresenta a movimentação anual de cargas no porto de São Francisco do Sul, em toneladas/ano, julgue os itens de 99 a 103.

As séries estatísticas apresentadas na tabela não são séries temporais, porque há lacunas referentes a vários anos, como, por exemplo, os anos de 2001 a 2005.

• C. Certo
• E. Errado

Em um estudo oncológico, foi registrado o tempo, em semanas, de sobrevida de pacientes com leucemia aguda. Na data do diagnóstico da patologia, registrou-se também o número de glóbulos brancos, em escala logarítmica. Por meio de uma análise exploratória de dados, assumiu-se que os tempos de sobrevida ti , i = 1, ..., n, em que n é o tamanho da amostra, seguem distribuição exponencial. A tabela a seguir apresenta medidas-resumo, calculadas por meio de um software estatístico, na qual o tempo de sobrevida dos pacientes está em unidade de tempo apropriada, e o número de glóbulos brancos está em logaritmo neperiano (ln).

Considerando que o tamanho da amostra seja pequeno, para se testar a hipótese , deve-se utilizar o teste-t. Esse tipo de procedimento é adequado para modelar a distribuição amostral da média aritmética dos tempos de sobrevida dos pacientes.

• C. Certo
• E. Errado

Os dados abaixo mostram os valores efetivamente gastos para o desenvolvimento de dez projetos de pesquisa (em R$ mil) selecionados ao acaso:

15 25 30 12 10 16 12 18 10 12

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A média amostral e a mediana são superiores a R$ 13 mil e são inferiores a R$ 17 mil.

• C. Certo
• E. Errado

No modelo de regressão múltipla Z = a + bX + cY + , representa um desvio aleatório. Com referência a esse modelo, julgue os próximos itens.

As equações normais para esse problema são expressas pelas seguintes equações:

em que n representa o tamanho da amostra.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a hipótese de que a quantidade anual de granéis sólidos transportada por uma empresa forme uma série temporal {W_t}t = ₁, ..., _n, em que W_t represente a quantidade transportada pela empresa no mês t, e que essa série siga um processo ARIMA(0,1,1), julgue os itens subsequentes.

A diferença W_t - W_-1 é estacionária e segue um processo de médias móveis de ordem 1.

• C. Certo
• E. Errado

Um determinado indicador X da poluição do ar segue uma distribuição cuja função de densidade de probabilidade tem a forma

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A média e a variância de X são, respectivamente, iguais a 0 e 2.

• C. Certo
• E. Errado

No modelo de regressão múltipla Z = a + bX + cY + , representa um desvio aleatório. Com referência a esse modelo, julgue os próximos itens.

No caso específico em que a = 0, as equações normais são expressas por

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a hipótese de que a quantidade anual de granéis sólidos transportada por uma empresa forme uma série temporal {W_t}t = ₁, ..., _n, em que W_t represente a quantidade transportada pela empresa no mês t, e que essa série siga um processo ARIMA(0,1,1), julgue os itens subsequentes.

A autocorrelação entre W_t e W_t -2 é nula.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando o par de variáveis (X , Y), em que X representa o custo médio por metro quadrado (em R$) e Y representa os atributos Sudeste, Norte, Sul, Centro-Oeste ou Nordeste, assinale a opção correta.

• A.

  A correlação linear de Pearson entre X e Y é positiva.

• B.

  As variáveis X e Y são qualitativas.

• C.

  As variáveis X e Y formam uma série geográfica.

• D.

  O gráfico de X versus Y é um histograma.