Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Com respeito às distribuições Z (normal padrão), t de Student, X² (quiquadrado) e F de Snedecor, julgue os itens que se seguem.

A variância de uma distribuição quiquadrado é quatro vez maior do que a sua média.

• C. Certo
• E. Errado

Um laboratório farmacêutico produz certo medicamento em três locais diferentes: A, B e C. Do total produzido, 40% têm origem em A; 35% em B e o restante, 25%, tem origem em C. As probabilidades de que haja defeitos no produto final variam segundo o local de origem e são iguais a 0,01, 0,02 e 0,03 para os locais A, B e C, respectivamente. A produção desse laboratório é reunida em certo local D para ser vendida, de maneira que os medicamentos são misturados ao acaso, fazendo com que a identificação da sua origem (A, B ou C) seja impossível.

Considerando essa situação hipotética, julgue o item abaixo.

Se um comprador adquire um medicamento defeituoso no local D, é mais provável que sua origem seja de A.

• C. Certo
• E. Errado

Considere um conjunto de variáveis aleatórias X₁, X₂, ..., X_n X_k X =1, em que cada variável X , k = 1, ..., n, representa o tempo gasto pelo k-ésimo oficial de justiça para o cumprimento de um mandado judicial. Essas variáveis aleatórias são independentes e identicamente distribuídas, segundo uma distribuição normal com média m e desvio padrão d, ambos desconhecidos. A partir dessas informações, julgue os itens de 69 a 76, considerando que  represente a média amostral desse conjunto de variáveis aleatórias.

Assintoticamente, a distribuição da mediana amostral é normal, com média m e desvio padrão maior que

• C. Certo
• E. Errado

Tendo como referência as informações acima, julgue os itens de 76 a 83.

A probabilidade de significância pode ser interpretada como sendo muito baixa a probabilidade de se obter um valor da estatística X² superior a 28,71, assim é correto inferir que a proporção das pacientes do grupo caso difere da proporção das pacientes do grupo controle.

• C. Certo
• E. Errado

Tendo como referência as informações acima, julgue os itens de 76 a 83.

Os valores da distribuição de probabilidade condicional do grupo caso e do grupo de controle, considerando a utilização recente de contraceptivo oral, são, respectivamente, 0,21 e 0,79.

• C. Certo
• E. Errado

Tendo como referência as informações acima, julgue os itens de 76 a 83.

A estatística X² tem distribuição quiquadrado com r × c graus de liberdade, em que r é o número de linhas da tabela e c é o número de colunas.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma campanha de vacinação, 1.000 empregados de uma grande indústria receberam a vacina contra gripe. Destes, 100 apresentaram alguma reação alérgica de baixa intensidade. A esse respeito, julgue os próximos itens.

Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuição binomial com parâmetros (n, p) e (m, p), respectivamente, e se a função geradora de momentos para a variável aleatória Z = X + Y é dada por  então é correto concluir que X e Y não são independentes uma da outra.

• C. Certo
• E. Errado

Tendo como referência as informações acima, julgue os itens de 76 a 83.

Considerando os dados informados, ao ser aplicada sob a hipótese nula, a estatística X² tem uma distribuição com aproximação deficiente para a distribuição quiquadrado, uma vez que um pressuposto básico foi violado. Um teste de hipótese mais adequado é o teste exato de Fisher.

• C. Certo
• E. Errado

Uma companhia necessita constituir provisões financeiras para despesas decorrentes de processos judiciais por reclamações trabalhistas. Considere que o total anual dessas despesas seja igual a X, em que X segue uma distribuição normal com média igual a R$ 30 mil e desvio padrão, R$ 10 mil. Tendo como referência essa situação, julgue os itens a seguir, assumindo que  representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão.

Com 95,4% de confiança, é correto afirmar que, para o próximo ano, o total das despesas mencionadas está entre R$ 10 mil e R$ 50 mil.

• C. Certo
• E. Errado

Em um estudo oncológico, foi registrado o tempo, em semanas, de sobrevida de pacientes com leucemia aguda. Na data do diagnóstico da patologia, registrou-se também o número de glóbulos brancos, em escala logarítmica. Por meio de uma análise exploratória de dados, assumiu-se que os tempos de sobrevida ti , i = 1, ..., n, em que n é o tamanho da amostra, seguem distribuição exponencial. A tabela a seguir apresenta medidas-resumo, calculadas por meio de um software estatístico, na qual o tempo de sobrevida dos pacientes está em unidade de tempo apropriada, e o número de glóbulos brancos está em logaritmo neperiano (ln).

A função densidade de probabilidade para a distribuição exponencial, utilizando estatísticas calculadas sobre a amostra, pode ser expressa por com esperança matemática E(T) = 62,47.

• C. Certo
• E. Errado