Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Considerando que uma série temporal {Z _t}, em que  t = 1, ..., n, e Z_t representa o número de processos judiciais julgados por um tribunal no mês t, segue um processo SARIMA(0, 0, 0) × (0, 0, 1)₁₂ com uma constante, julgue os itens subsequentes.

A série temporal {Z _t}, t = 1, ..., n, é estacionária.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, de acordo com Marshall, os fatores de risco podem ser compreendidos em termos de suas distribuições de probabilidade ao longo de um horizonte de tempo, com modelos muito diferentes sendo úteis conforme a situação seja de curto ou longo prazo, julgue os itens de 101 a 107, acerca de modelos e métodos analíticos.

A distribuição log normal não permite valores negativos e é utilizada para simular a distribuição de impactos para os quais não há possibilidade de um ganho positivo como resultado do evento. Ela serve, por exemplo, para modelar taxas de juro próximas a algum valor negativo mínimo.

• C. Certo
• E. Errado

Os dados abaixo correspondem às quantidades diárias de merendas escolares demandadas em 10 diferentes escolas:

200, 250, 300, 250, 250, 200, 150, 200, 150, 200.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

O desvio padrão amostral dos números diários de merendas escolares é superior a 50.

• C. Certo
• E. Errado

      Uma população de plantas contém 3 diferentes genótipos: A, B e C, com as respectivas proporções: 21 , 22 e 23 . Em um estudo em que 100 plantas dessa população foram registradas no cerrado, observou-se o número de plantas associadas a cada genótipo: 32, 57 e 11. De acordo com a literatura científica da área, as proporções esperadas são iguais a 30%, 50% e 20%.

Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.

As estimativas de máxima verossimilhança para são, respectivamente, 0,32, 0,5 e 0,11.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que uma série temporal {Z _t}, em que  t = 1, ..., n, e Z_t representa o número de processos judiciais julgados por um tribunal no mês t, segue um processo SARIMA(0, 0, 0) × (0, 0, 1)₁₂ com uma constante, julgue os itens subsequentes.

O modelo SARIMA(0, 0, 0) × (0, 0, 1)₁₂ com uma constante  tem a forma (1 - D ¹²)Z_t = (1 - D)(1- D¹² )a_t , em que D  é o operador de atraso, e são os coeficientes da parte de médias móveis do modelo e a_t representa o ruído branco.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, de acordo com Marshall, os fatores de risco podem ser compreendidos em termos de suas distribuições de probabilidade ao longo de um horizonte de tempo, com modelos muito diferentes sendo úteis conforme a situação seja de curto ou longo prazo, julgue os itens de 101 a 107, acerca de modelos e métodos analíticos.

Quando se analisam eventos, há que se escolher entre modelar a freqüência do evento ou o tempo entre eventos. Nesse caso, as distribuições de Poisson, binomial negativa e beta, são bastante usadas para modelar as distribuições de probabilidade.

• C. Certo
• E. Errado

      Uma população de plantas contém 3 diferentes genótipos: A, B e C, com as respectivas proporções: 21 , 22 e 23 . Em um estudo em que 100 plantas dessa população foram registradas no cerrado, observou-se o número de plantas associadas a cada genótipo: 32, 57 e 11. De acordo com a literatura científica da área, as proporções esperadas são iguais a 30%, 50% e 20%.

Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.

Os estimadores de máxima verossimilhança são sempre viciados, porém, consistentes.

• C. Certo
• E. Errado

Em um estudo estatístico censitário, foi considerado um indicador X que assume os três seguintes valores possíveis: –1, 0 ou 1. A média e a variância populacionais desse indicador X são, respectivamente, Nesse caso, é correto afirmar que

a mediana do indicador X foi igual a

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que uma série temporal {Z _t}, em que  t = 1, ..., n, e Z_t representa o número de processos judiciais julgados por um tribunal no mês t, segue um processo SARIMA(0, 0, 0) × (0, 0, 1)₁₂ com uma constante, julgue os itens subsequentes.

A autocorrelação entre Z_t e Z_{t +h} , em que 1  h  11, é igual a zero.

• C. Certo
• E. Errado

Em um estudo oncológico, foi registrado o tempo, em semanas, de sobrevida de pacientes com leucemia aguda. Na data do diagnóstico da patologia, registrou-se também o número de glóbulos brancos, em escala logarítmica. Por meio de uma análise exploratória de dados, assumiu-se que os tempos de sobrevida ti , i = 1, ..., n, em que n é o tamanho da amostra, seguem distribuição exponencial. A tabela a seguir apresenta medidas-resumo, calculadas por meio de um software estatístico, na qual o tempo de sobrevida dos pacientes está em unidade de tempo apropriada, e o número de glóbulos brancos está em logaritmo neperiano (ln).

Se os tempos de sobrevida dos pacientes seguirem distribuição exponencial, então é possível construir um intervalo de de confiança, utilizando o método da quantidade pivotal com estatística definida por , em que é o nível de confiança.

• C. Certo
• E. Errado