Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

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Com respeito ao teste cujas hipóteses nula e alternativa são, respectivamente,  assinale a opção correta.

  • A. Se o nível de significância do teste for igual a 5%, então a hipótese nula deve ser rejeitada.
  • B. O erro padrão da média amostral é igual a 3 horas.
  • C. O nível descritivo do teste é igual a 1%.
  • D. O poder (ou potência) do teste independe do tamanho da amostra.
  • E. Se a probabilidade de se cometer o erro do tipo I for igual a 0,02 e μ for igual a 3, então a probabilidade de se cometer o erro do tipo II também será igual a 0,02.

Em um estudo estatístico censitário, foi considerado um indicador X que assume os três seguintes valores possíveis: –1, 0 ou 1. A média e a variância populacionais desse indicador X são, respectivamente, Nesse caso, é correto afirmar que

o coeficiente de variação de X foi inferior a 1,6.

  • C. Certo
  • E. Errado

Uma pesquisa foi realizada para avaliar o tempo de vida útil, V, de determinado modelo de telefone celular. Sabe-se que a distribuição V segue uma distribuição log normal; isto é, a variável aleatória V é tal que X = 1n(V) segue uma distribuição normal, com média  e desvio-padrão  , ambos desconhecidos. Uma amostra aleatória simples V1, V2, ... Vn foi retirada dessa distribuição de tempos. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

  • C. Certo
  • E. Errado

Para os 400 processos dos tipos A ou B observados no estudo, o valor da variância amostral da quantidade de irregularidades encontradas por processo é inferior a 15.

  • C. Certo
  • E. Errado

Um estudo coletou dados acerca do número de problemas ocorridos na execução de 5 projetos científicos, e os resultados obtidos foram: 3, 8, 6, 10 e 8.

Com respeito aos dados hipotéticos apresentados, que são realizações de uma amostra aleatória simples de tamanho 5, assinale a opção correta.

  • A. O desvio padrão amostral é maior que 2 e menor que 3.
  • B. A mediana é igual a 6.
  • C. O desvio médio é igual a zero.
  • D. O valor máximo observado na amostra (10) corresponde à moda da distribuição.
  • E. O coeficiente de variação é maior ou igual a 1.

O coeficiente de variação dos custos financeiros da etapa I foi superior ao coeficiente de variação dos custos financeiros da etapa II.

  • C. Certo
  • E. Errado

 

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

O primeiro momento central da variável aleatória T é igual a zero, enquanto o segundo momento central dessa mesma distribuição corresponde à variância dos tempos.

  • C. Certo
  • E. Errado

Um levantamento efetuado entre os 100 jovens inscritos em um projeto de inclusão social desenvolvido por uma instituição mostra a seguinte distribuição etária.

Com base nessas informações, assinale a opção incorreta.

  • A. A mediana da distribuição etária é igual a 17,5 anos.
  • B. A variável X apresentada na tabela de frequências é uma variável discreta.
  • C. A média das idades dos jovens observados no levantamento é igual a 17 anos.
  • D. A moda da distribuição etária é igual a 16 anos.
  • E. Dos jovens inscritos no referido projeto de inclusão social, 30% possuem idades maiores ou iguais a 18 anos.

Considerando que, de uma urna que contém 3 bolas amarelas, 5 bolas brancas e 4 bolas vermelhas, 6 bolas sejam escolhidas aleatoriamente, sem reposição, assinale a opção correta.

  • A. A probabilidade de que a escolha contenha duas bolas de cada cor é maior que 20%.
  • B. A probabilidade de que a escolha não contenha bolas brancas é maior que 1%.
  • C. O número esperado de bolas vermelhas na escolha é igual a 4.
  • D. A probabilidade de que o número de bolas vermelhas na escolha seja igual ao número de bolas brancas é de 5/21.
  • E. A probabilidade de que a escolha contenha todas as 5 bolas brancas é maior que 1%.

As linhas de produção I e II fabricam, cada uma, um tipo de peça diferente. Os números de peças produzidas pelas linhas I e II são iguais a X e Y, respectivamente. A distribuição de probabilidade do par (X, Y) é apresentada na tabela acima. Com base nessas informações e na tabela apresentada, assinale a opção correta.

  • A. Em 10% dos casos, a linha de produção I produz uma peça.
  • B. A probabilidade de a linha de produção II produzir uma ou duas peças é igual a 0,25.
  • C. A probabilidade de que a produção total das duas linhas seja superior a 2 é igual a 0,45.
  • D. As duas linhas produzem a mesma quantidade de peças com probabilidade igual a 0,3.
  • E. A produção da linha II é maior do que a produção da linha I, com probabilidade 0,45.
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