Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., X16 será retirada de uma população normal com média e desvio-padrão , ambos desconhecidos. Para estimá-los, são propostas as estatísticas . Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A razão    segue uma distribuição F de Snedecor com 1 grau de liberdade no numerador e 15 graus de liberdade no denominador.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

Considerando o teste t bilateral para a significância do coeficiente angular de um modelo de regressão linear simples na forma Y = aX + b + e, em que e representa o erro aleatório, quanto maior for o valor absoluto da razão t, maior será a significância estatística desse coeficiente.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação ao assunto abordado no fragmento do texto acima, julgue os próximos itens.

Simulações de estado estacionário caracterizam-se pela intenção de estudar o comportamento a longo prazo do sistema de forma independente das condições iniciais da simulação.

• C. Certo
• E. Errado

Sob a hipótese nula, o estimador de máxima verossimilhança para σ₂ é igual a S₂.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que X₁, X₂, ..., X_n seja uma amostra aleatória simples de uma distribuição X, cuja função de densidade é dada por para para x < 0 ou x >  em que  > 0. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

 é uma estatística suficiente minimal para .

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., X16 será retirada de uma população normal com média e desvio-padrão , ambos desconhecidos. Para estimá-los, são propostas as estatísticas . Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

O vetor aleatório  é uma estatística suficiente minimal para o vetor de parâmetros 

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

Na regressão linear simples de X em Y, considere os testes t de significância para o intercepto e o coeficiente angular e suponha que o erro padrão do intercepto foi maior que o erro padrão do coeficiente angular. Com base nessas informações, é possível concluir inequivocamente que o valor do teste t de Student relativo ao intercepto foi superior ao valor do teste t de Student relativo ao coeficiente angular.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca de modelos multivariados, julgue os itens a seguir. O coeficiente de determinação R2 é utilizado para julgar a adequação de um modelo de regressão e pode ser compreendido como a quantidade de variabilidade nos dados explicada pelo modelo de regressão. R2 mede, com boa precisão, a magnitude da inclinação da reta de regressão.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações apresentadas no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

A afirmação "se fossem realizados 100 levantamentos com a mesma metodologia, em 95 deles os resultados estariam dentro da margem de erro prevista" está incorreta, pois, pelas informações apresentadas, se fossem realizados 100 levantamentos com a mesma metodologia, o número de resultados que estariam dentro da margem de erro de 6% provavelmente seria diferente de 95.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um processo estocástico de Wiener seja representado por  com Var[W(t)] = 0,25t e a transformação X(t) = [W(t)]². Nessa situação, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado