Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

           Em 2006, o rendimento do trabalhador com emprego formal somou R$ 43,5 bilhões, elevando o consumo e, conseqüentemente, a contratação de pessoal. Puxada pelo volume recorde de empregos formais e pela valorização dos rendimentos dos trabalhadores, a massa salarial registrou o maior crescimento desde 1995. De 2005 para 2006, a expansão chegou a 11,96%, atingindo o montante de R$ 43,5 bilhões. Esse aumento mostra que os brasileiros estão com mais dinheiro no bolso e, conseqüentemente, vão às compras. Para atender o ímpeto consumista, as empresas investem mais em produção, o que se reflete na contratação de novos trabalhadores. Tanto é que, em 2006, foram criados quase 1,917 milhão de empregos formais — o melhor resultado da série histórica da RAIS (relação anual de informações sociais), iniciada em 1985 —, um acréscimo de 5,77% em comparação a 2005. O setor de serviços foi o que mais contribuiu para a alta do emprego em 2006, com a abertura de 719,1 mil novas vagas. Em segundo lugar aparece a indústria de transformação (461,3 mil), seguida pelo comércio (325,2 mil) e administração pública (177,9 mil). A figura a seguir mostra alguns dados relevantes acerca da renda e da oportunidade de emprego do trabalhador brasileiro.

Se o gênero for representado por uma variável binária Y que assume valor 0 para o caso masculino e valor 1 para o feminino, então a renda e Y serão positivamente correlacionadas.

• C. Certo
• E. Errado

Tendo o texto acima como referência, julgue os itens que se seguem.

Infere-se do texto que em 2002 havia mais de 1,65 milhão de trabalhadores no setor de turismo no Brasil.

• C. Certo
• E. Errado

A estimativa do desvio-padrão do erro aleatório em torno da tendência ajustada é superior a 10 óbitos por 100 mil habitantes.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que, em um ambiente de trabalho industrial, as seguintes medições acerca da poluição do ar tenham sido observadas: 1, 6, 4, 3, 2, 3, 1, 5, 1, 4. Nessas situação, julgue os itens que se seguem.

O terceiro quartil é igual a 3.

• C. Certo
• E. Errado

Com base em amostragens históricas, aplicáveis a modelos de longo prazo que cobrem previsões em um horizonte temporal grande, os analistas inferem distribuições que possibilitam uma generalização maior sobre os dados. Em relação a variáveis aleatórias e distribuições de probabilidade, julgue os itens a seguir. Distribuições tais como a triangular e uniforme são utilizadas com frequências e estimativas de impacto objetivas.

• C. Certo
• E. Errado

       Um estudo sobre a segmentação do mercado de trabalho comparou o salário daquele que trabalha por conta própria (Y, em R$ mil) com o salário daquele que tem a carteira assinada (X, em R$ mil). Foi ajustado um modelo de regressão linear na forma Y = ax + b + g, em que a e b são os coeficientes do modelo e g representa um erro aleatório com média zero e desvio-padrão  As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes a e b foram respectivamente iguais a 0,5 e R$ 6 mil. A quantidade de observações utilizadas para o ajuste do modelo foi igual a 400, e os desvios-padrão amostrais de Y e X foram, respectivamente, iguais a R$ 2 mil e R$ 1,5 mil.

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A correlação linear de Pearson entre Y e X é inferior a 0,45.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões de 36 a 38

Um pequeno levantamento estatístico foi realizado em dois locais diferentes de atendimento ao público com o objetivo de estimar o número médio de pessoas que diariamente são atendidas nesses locais. Em dez dias de observação, foi registrado o seguinte:

Considere-se a seguinte hipótese nula: os números acima são realizações independentes de uma distribuição de Poisson com média igual a μ, e as observações são pareadas (isto é, em um mesmo dia d foram registrados os números de pessoas atendidas no local X e no local Y).

Com base nas informações apresentadas no texto, assinale a opção incorreta.

• A.

  Sob a hipótese nula, os totais para os locais X e Y apresentados na tabela são duas realizações de uma amostra aleatórias simples de uma distribuição de Poisson com média igual a 10μ.

• B.

  O desenho amostral desse levantamento pode ser considerado como uma amostragem aleatória estratificada.

• C.

  Hipoteticamente, a correlação linear entre as observações registradas no local X e aquelas registradas no local Y é nula.

• D.

  Os dados variam de 10 a 65 e, sob a hipótese nula, a estimativa da probabilidade de ocorrência de números superiores a 65 ou inferiores a 10 é igual a zero.

Considerando as informações apresentadas no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

Não há informações no texto que permitam o cálculo exato da margem de erro para a estimação da nota média atribuída pelos pais às escolas de seus filhos.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que X₁, X₂, ..., X_n seja uma amostra aleatória simples de uma distribuição X, cuja função de densidade é dada por para para x < 0 ou x >  em que  > 0. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O primeiro quartil da distribuição de X é inferior a  .

• C. Certo
• E. Errado

Com base em amostragens históricas, aplicáveis a modelos de longo prazo que cobrem previsões em um horizonte temporal grande, os analistas inferem distribuições que possibilitam uma generalização maior sobre os dados. Em relação a variáveis aleatórias e distribuições de probabilidade, julgue os itens a seguir. A distribuição triangular é indicada quando há poucos dados históricos e quando existe um valor máximo, um valor mínimo e um valor mais provável dentro dos limites dos valores mínimo ao máximo.

• C. Certo
• E. Errado