Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Suponha que um empresário precise estimar o tempo médio de atendimento em seu restaurante. De uma amostra aleatória de 400 atendimentos, ele observa que a média amostral dos tempos é igual a 1,2 minuto com desvio padrão amostral de 0,8 minuto. A partir de um teste estatístico, esse empresário conclui que a distribuição do tempo de atendimento segue uma distribuição aproximadamente Normal.

 Considerando que Φ(1,96) = 0,975, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição Normal padrão, e com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens a seguir.

Com 95% de confiança, a estimativa intervalar para o tempo médio de atendimento é [1,1216 minuto; 1,2784 minuto].

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada.

• C. Certo
• E. Errado

Para que se possa realizar o teste e elaborar os gráficos mostrados é necessário que se conheça previamente o resultado correto esperado para a análise realizada.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que um empresário precise estimar o tempo médio de atendimento em seu restaurante. De uma amostra aleatória de 400 atendimentos, ele observa que a média amostral dos tempos é igual a 1,2 minuto com desvio padrão amostral de 0,8 minuto. A partir de um teste estatístico, esse empresário conclui que a distribuição do tempo de atendimento segue uma distribuição aproximadamente Normal.

 Considerando que Φ(1,96) = 0,975, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição Normal padrão, e com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens a seguir.

Considere o teste de hipóteses Ho: µ  1,3 minuto versus H1: µ < 1,3 minuto, em que µ representa o tempo médio populacional de atendimento, Ho é a hipótese nula e H1 é a hipótese alternativa. Nessa situação, fixando-se o nível de significância em 2,5%, verificam-se evidências estatisticamente fortes para que a hipótese nula seja rejeitada.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões de 23 a 25

A tabela acima apresenta a distribuição das notas N (de 0 a 100) obtidas por 100 alunos em uma prova de matemática. Nessa tabela, ao lado da freqüência absoluta, encontra-se a freqüência absoluta esperada sob a hipótese nula de que a nota N segue uma distribuição normal com média 50 e desvio padrão igual a 20.

Assinale a opção correta ainda com base nas informações apresentadas no texto.

• A.

  O gráfico de dispersão das freqüências observadas versus as freqüências esperadas sob a hipótese de normalidade é conhecido como gráfico de Quantis.

• B.

  A distância ou intervalo interquartil é inferior a 30.

• C.

  Na presença de classes com tamanhos desiguais em tabelas de freqüências, é recomendável a padronização das freqüências relativas. A freqüência padronizada é chamada densidade. Para os intervalos de classe , as densidades correspondentes às freqüências observadas são, respectivamente, iguais a 0,22 e 0,48.

• D.

  Para a construção do diagrama conhecido como desenho esquemático ou Box-Plot, considera-se um retângulo em que estão representados os quartis da distribuição de N.

A qualificação dos professores é de grande importância para a qualidade da formação dos estudantes. Considerando que a figura acima apresenta a distribuição do número de professores em uma faculdade, segundo a formação acadêmica (curso), julgue os itens de 77 a 85.

Nessa faculdade, a quantidade de professores com mestrado representa 25% dos professores com especialização.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela acima contém um conjunto de dados formado por quatro variáveis: RG; gênero ( M = masculino; F = feminino); grau de instrução (1 = analfabeto; 2 = fundamental incompleto; 3 = fundamental completo; 4 = médio incompleto; 5 = médio completo ou superior); e hiperatividade (S = sim; N = não). Com base nessa tabela, julgue os itens seguintes.

Suponha que uma tabela de dupla entrada tenha sido produzida com base nas variáveis gênero e hiperatividade, e que um teste qui-quadrado tenha sido realizado para se efetuar inferências sobre essa tabela. Nesse caso, esse teste deve ter sido, obrigatoriamente, um teste de independência entre essas variáveis.

• C. Certo
• E. Errado

A melhor estimativa para o tempo médio sob a hipótese de que o processo está sob controle, é um valor superior a 16 min e inferior a 18 min.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que um empresário precise estimar o tempo médio de atendimento em seu restaurante. De uma amostra aleatória de 400 atendimentos, ele observa que a média amostral dos tempos é igual a 1,2 minuto com desvio padrão amostral de 0,8 minuto. A partir de um teste estatístico, esse empresário conclui que a distribuição do tempo de atendimento segue uma distribuição aproximadamente Normal.

 Considerando que Φ(1,96) = 0,975, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição Normal padrão, e com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens a seguir.

A estatística de Shapiro-Wilk é uma medida apropriada que permite testar se a distribuição do tempo de atendimento segue uma distribuição aproximadamente Normal.

• C. Certo
• E. Errado

Assinale a opção incorreta acerca das técnicas de análise multivariada de dados.

• A.

  A medida D² de Mahalanobis é uma estatística útil para a detecção de valores atípicos.

• B.

  A hipótese de multinormalidade dos dados não é estritamente exigida para a análise de correlação canônica.

• C.

  O escalonamento multidimensional (multidimensional scaling) é uma técnica que produz mapas perceptuais.

• D. A utilização da análise de variância multivariada (MANOVA) exige a multinormalidade dos dados. Para avaliação da hipótese de multinormalidade dos dados, basta testar a normalidade univariada de cada variável.