Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

T é uma variável aleatória contínua.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que o tempo de vida T (em anos) de um tipo de empresa é uma variável aleatória que depende do grau de preparo do seu empreendedor. A distribuição condicional T|X = x segue uma distribuição exponencial cuja média é igual a  anos, em que x assume valor 0 se o empreendedor não está suficientemente preparado, ou assume valor 1 se o empreendedor está suficientemente preparado para os negócios. A variável aleatória X segue uma distribuição de Bernoulli com P(X = 1) = 0,4. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A moda da distribuição dos tempos é inferior ao valor esperado da distribuição dos tempos.

• C. Certo
• E. Errado

A amostragem aleatória apresentada no estudo foi estratificada com alocação uniforme.

• C. Certo
• E. Errado

Para t > s, o processo X(t) pode ser dado por , em que  Z(t, s) é uma variável aleatória que segue uma distribuição Normal com média zero e variância igual a 2.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que o tempo de vida T (em anos) de um tipo de empresa é uma variável aleatória que depende do grau de preparo do seu empreendedor. A distribuição condicional T|X = x segue uma distribuição exponencial cuja média é igual a  anos, em que x assume valor 0 se o empreendedor não está suficientemente preparado, ou assume valor 1 se o empreendedor está suficientemente preparado para os negócios. A variável aleatória X segue uma distribuição de Bernoulli com P(X = 1) = 0,4. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

O grau de assimetria da distribuição T|X = 1 é superior ao grau de assimetria da distribuição T|X = 0.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para os itens de 74 a 80

Em um presídio, há 500 prisioneiros, dos quais 150 são réus primários e os 350 restantes são réus reincidentes. Entre os réus reincidentes, há 170 que cumprem penas de cinco anos ou mais.

Ainda com relação às informações do texto, e considerando que três presidiários sejam selecionados aleatoriamente (sem reposição), julgue os itens subseqüentes.

O percentual de réus primários na amostra tem distribuição Normal.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que o tempo de vida T (em anos) de um tipo de empresa é uma variável aleatória que depende do grau de preparo do seu empreendedor. A distribuição condicional T|X = x segue uma distribuição exponencial cuja média é igual a  anos, em que x assume valor 0 se o empreendedor não está suficientemente preparado, ou assume valor 1 se o empreendedor está suficientemente preparado para os negócios. A variável aleatória X segue uma distribuição de Bernoulli com P(X = 1) = 0,4. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Dado que o tempo de vida de uma empresa é superior a 3 anos, a probabilidade de o seu empreendedor estar suficientemente preparado é superior a 0,4.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

O ramo e folhas é uma ferramenta exploratória que, além de servir para ordenar um pequeno conjunto de dados, permite destacar a forma da sua distribuição.

• C. Certo
• E. Errado

O valor médio de X é igual ou inferior a R$ 13 mil.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que X(t) represente o número de postos de trabalho disponíveis no instante t e que Y(t) represente o número de trabalhadores disponíveis no instante t para a ocupação desses postos. Considere também que X(t) e Y(t) sejam independentes e sigam processos estocásticos de Poisson. Nesse modelo, os valores esperados de X(t) e Y(t) são, respectivamente, iguais a 5t e 6t, em que t é um número real não-negativo, e o excesso de trabalhadores em relação à quantidade de postos disponíveis é definido pela diferença D(t) = Y(t) - X(t). Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.

D(t) não segue um processo de Poisson.

• C. Certo
• E. Errado