Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Um estudo atuarial, considerando determinadas hipóteses, gerou uma distribuição do valor percentual da aposentadoria relativo ao último salário de um certo grupo de clientes. Essa distribuição está representada no quadro acima. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A mediana do valor percentual da aposentadoria sobre o último salário é igual a 76%.

• C. Certo
• E. Errado

Em estudos previdenciários, é importante avaliar o tempo de sobrevida dos beneficiários, o qual, em geral, depende do perfil do beneficiário. Esse perfil é composto por um conjunto de características como idade, espécie de benefício (aposentadoria por idade, invalidez etc.), tipo de clientela (urbana/rural), entre outras. Suponha que o tempo de sobrevida de beneficiários com um certo perfil seja uma variável aleatória que segue uma distribuição exponencial com parâmetro 0,1, cuja função densidade é dada por  , para t > 0 e  , para t < 0. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, utilizando, quando necessário, os valores da tabela acima.

O tempo médio de sobrevida dos beneficiários é inferior a 5 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Em estudos previdenciários, é importante avaliar o tempo de sobrevida dos beneficiários, o qual, em geral, depende do perfil do beneficiário. Esse perfil é composto por um conjunto de características como idade, espécie de benefício (aposentadoria por idade, invalidez etc.), tipo de clientela (urbana/rural), entre outras. Suponha que o tempo de sobrevida de beneficiários com um certo perfil seja uma variável aleatória que segue uma distribuição exponencial com parâmetro 0,1, cuja função densidade é dada por  , para t > 0 e  , para t < 0. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, utilizando, quando necessário, os valores da tabela acima.

O desvio-padrão do tempo de sobrevida dos beneficiários é superior a 5 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Tendo por referência o texto II, julgue os itens seguintes.

Considerando a distribuição de freqüência da quantidade de brasileiros que vivem da coleta e venda de latas de alumínio, distribuídos em intervalos de comprimento igual a um salário mínimo, as informações do texto permitem concluir que essa distribuição possui moda igual à mediana e desvio-padrão nulo.

• C. Certo
• E. Errado

Em estudos previdenciários, é importante avaliar o tempo de sobrevida dos beneficiários, o qual, em geral, depende do perfil do beneficiário. Esse perfil é composto por um conjunto de características como idade, espécie de benefício (aposentadoria por idade, invalidez etc.), tipo de clientela (urbana/rural), entre outras. Suponha que o tempo de sobrevida de beneficiários com um certo perfil seja uma variável aleatória que segue uma distribuição exponencial com parâmetro 0,1, cuja função densidade é dada por  , para t > 0 e  , para t < 0. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, utilizando, quando necessário, os valores da tabela acima.

O percentual de beneficiários com tempo de sobrevida inferior a 15 anos é menor que 85%.

• C. Certo
• E. Errado

Em estudos previdenciários, é importante avaliar o tempo de sobrevida dos beneficiários, o qual, em geral, depende do perfil do beneficiário. Esse perfil é composto por um conjunto de características como idade, espécie de benefício (aposentadoria por idade, invalidez etc.), tipo de clientela (urbana/rural), entre outras. Suponha que o tempo de sobrevida de beneficiários com um certo perfil seja uma variável aleatória que segue uma distribuição exponencial com parâmetro 0,1, cuja função densidade é dada por  , para t > 0 e  , para t < 0. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, utilizando, quando necessário, os valores da tabela acima.

Assumindo-se independência entre os beneficiários, se dois beneficiários forem selecionados ao acaso, a probabilidade de que tenham sobrevidas superiores a 7 anos é igual a 0,50.

• C. Certo
• E. Errado

Com base na situação hipotética e no gráfico apresentados ao lado, julgue os itens a seguir.

Suponha que, para cada ano no período considerado, os dados apresentados são estimativas fornecidas por levantamentos amostrais de casas penais, seccionais e delegacias do estado. Cada elemento dessa amostra é classificado como superlotado ou não-superlotado. Para o primeiro caso, define-se que S = 1; para o segundo, S = 0. Nessa situação, S é uma variável binária e a média de S é uma estimativa da proporção de casas penais, seccionais e delegacias superlotadas do estado, no período considerado.

• C. Certo
• E. Errado