Questões de Estatística da Fundação Universa (FUNIVERSA)

Considere a sequência a seguir e assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, sua média, mediana e moda.

1, 1, 1, 1, 2, 5, 6, 9, 10

• A.

  4, 2 e 1

• B.

  4, 1 e 2

• C.

  2, 4 e 1

• D.

  2, 1 e 4

• E.

  1, 4 e 2

Considere as seguintes equações:

Z = 2X + 3

Y = -X + 2

Assinale a alternativa que explicita, respectivamente, o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y, o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Z, e o coeficiente de correlação entre as variáveis Y e Z.

• A.

  -1, 1 e -1

• B.

  1, 1 e 1

• C.

  -1, -1 e -1

• D.

  1, -1 e 1

• E.

  -1, -1 e 1

Considere a variável X com média 5 e desvio padrão 2 e a variável Y com média 2 e desvio padrão 5. Se a variância de X + Y é igual a 8 e a variância de X - Y é igual a 4, assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de correlação de X e Y.

• A.

  1

• B.

  0,5

• C.

  0,1

• D.

  -0,1

• E.

  -1

Texto V, para responder às questões 53 e 54.

 O Teorema Central do Limite é a principal justificativa para o uso da amostragem em problemas que envolvam populações infinitas, ou mesmo em populações finitas, porém, muito grandes quando comparadas ao tamanho da amostra. O resultado de um censo apontou que, em uma cidade com 25.000 famílias, a renda média era de R$ 3.170,00 e o desvio-padrão, de R$ 2.000,00. Um pesquisador utilizou uma amostra aleatória simples de 400 famílias daquela população e obteve média de R$ 3.070,00 com desvio-padrão de R$ 1.920,00.

Ao fazer um histograma para a renda média das 400 famílias amostradas, +1 unidade-padrão (z) estará associado ao valor

• A.

  R$ 2.020,00.

• B.

  R$ 3.166,00.

• C.

  R$ 3.270,00.

• D.

  R$ 4.990,00.

• E.

  R$ 5.170,00.

Considere a posição relativa da média, da moda e da mediana. É correto afirmar que nas distribuições assimétricas

• A.

  positivas e a cauda da direita é mais comprida que a da esquerda.

• B.

  positivas  e a cauda da direita é mais comprida que a da esquerda.

• C.

  positivas e a cauda da esquerda é mais comprida que a da direita.

• D.

  negativas e a cauda da direita é mais comprida que a da esquerda.

• E.

   e a cauda da esquerda é mais comprida que a da direita.

Uma variável X tem média 10 e variância 4. Seja a variável Y, que se relaciona com X por meio da equação Y = 300X - 100. Assinale a alternativa que contém, respectivamente, a média e o desvio-padrão de Y.

• A.

  2.900 e 1.200

• B.

  2.900 e 1.100

• C.

  2.900 e 600

• D.

  10 e 4

• E.

  10 e 2

Para uma determinada moeda “viciada”, a probabilidade de se obter um resultado “cara” é igual a 30%. Seja, então, a variável aleatória X que assume apenas os valores 0 e 1, sendo 0 para resultado “coroa” e 1 para resultado “cara”. Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, o valor médio e a variância de X.

• A.

  0,21 e 0,3

• B.

  0,7 e 0,21

• C.

  0,21 e 0,7

• D.

  0,3 e 0,21

• E.

  0,3 e 0,7

Certo brinquedo de criança consiste de uma placa de madeira com cinco buracos na forma dos contornos de cinco objetos diferentes e um saco com os cinco objetos que se encaixam naqueles buracos. Uma criança muito pequena tenta colocar uma peça no primeiro buraco, pegando uma peça no saco. Se o objeto encaixar, a criança escolhe outra peça para colocar no segundo buraco; mas, se não encaixar, a criança devolve a peça ao saco e escolhe novamente outra (sempre que a criança devolve uma peça, a escolha de uma nova é feita ao acaso). Qual o número médio esperado de vezes que a criança tentará até conseguir encaixar os cinco objetos?

• A.

  6

• B.

  7

• C.

  8

• D.

  9

• E.

  10

Texto V, para responder às questões 53 e 54.

 O Teorema Central do Limite é a principal justificativa para o uso da amostragem em problemas que envolvam populações infinitas, ou mesmo em populações finitas, porém, muito grandes quando comparadas ao tamanho da amostra. O resultado de um censo apontou que, em uma cidade com 25.000 famílias, a renda média era de R$ 3.170,00 e o desvio-padrão, de R$ 2.000,00. Um pesquisador utilizou uma amostra aleatória simples de 400 famílias daquela população e obteve média de R$ 3.070,00 com desvio-padrão de R$ 1.920,00.

A probabilidade de se obter uma amostra com média de até R$ 3.070,00 é

• A.

  inferior a 2%.

• B.

  entre 2% e 35%.

• C.

  entre 35% e 50%.

• D.

  entre 50% e 65%.

• E.

  entre 65% e 98%.

Cinquenta prisioneiros de uma ala são numerados de 1 a 50. O guarda chama aleatoriamente, após sorteio, um prisioneiro e vê que o número dele é múltiplo de 4 e de 6. O prisioneiro retorna à ala de detentos, e novamente o guarda chama aleatoriamente (por sorteio) um prisioneiro. Qual é a probabilidade de o número desse prisioneiro ser, agora, um múltiplo de 4 ou de 6?

• A.

  7/25

• B.

  8/25

• C.

  13/50

• D.

  17/50

• E.

  14/25