Questões de Estatística da Núcleo de Concursos e Promoção de Eventos (NUCEPE)

Considere a tabela de frequência abaixo, representando a variável número de filhos de 16 funcionários.

A variância amostral da variável é dada por:

• A.

  2

• B.

  1

• C.

  3

• D.

  4

• E.

  5

A Figura abaixo mostra o Box-Plot da variável salário para amostras de 5 empresas, enumeradas de 0 a 4. Com relação a estes gráficos, é falso afirmar que:

• A.

  as empresas 1 e 2 são as que apresentam as menores variabilidades entre os salários;

• B.

  a empresa 1 paga os menores salários;

• C.

  a mediana dos salários das empresas 0 e 1 são equivalentes;

• D.

  existem pessoas na empresa 1 que ganham mais do que na empresa 2;

• E.

  as empresas 1 e 4 apresentam as maiores variabilidades entre os salários.

Com relação aos tipos de amostragem, podemos afirmar que:

• A.

  O censo, por ouvir toda a população, sempre será a técnica de amostragem mais adequada em qualquer situação;

• B.

  A amostragem aleatória simples com reposição fornece resultados mais precisos, com menor margem de erro do que a amostragem aleatória simples sem reposição;

• C.

  A amostragem estratificada sempre fornece um resultado mais preciso, menor margem de erro, em comparação a qualquer amostragem aleatória simples;

• D.

  Quanto maior o tamanho da população, menor é a margem de erro da amostragem aleatória simples com reposição;

• E.

  A amostragem por conglomerados é um caso particular da amostragem estratificada.

Considere, o seguinte gráfico de dispersão entre as variáveis X e Y

Observando o comportamento do gráfico, qual das retas de regressão abaixo representa melhor o comportamento deste conjunto de dados?

• A.

  y=5+5x

• B.

  y=5+3x

• C.

  y=3+5x

• D.

  y=5x

• E.

  3y=5x

Dos quatro gráficos de dispersão abaixo, quais os dois que dão maior indício de que o intercepto é nulo?

• A.

  c e d

• B.

  a e d

• C.

  a e b

• D.

  b e d

• E.

  b e c

Quais as suposições necessárias para aplicação do modelo de regressão linear simples?

• A.

  Que os resíduos tenham variância constante.

• B.

  Que os resíduos tenham distribuição com média 0.

• C.

  Que as variáveis sejam contínuas com valores positivos.

• D.

  As suposições a e b.

• E.

  As suposições b e c.

A técnica de geração de variáveis conhecida como método da inversão consiste em gerar pontos de uma distribuição de variável aleatória X. Para isso, supõe-se que a distribuição acumulada, F(X), possui uma distribuição uniforme no intervalo (0,1). A técnica consiste em chamar u=F(X), e isolar X da função através da função inversa. Seja X uma variável aleatória com distribuição exponencial com densidade dada por:

Utilizando o método da inversão, geramos um valor de x pela transformação:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Em um baralho de 52 cartas há 13 cartas de cada naipe (paus, copas, espadas e ouros). Escolhendo de maneira aleatória 5 cartas, qual a probabilidade de elas serem do mesmo naipe?

• A.

  

• B.

  0,20

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Considere o lançamento, de maneira independente, de dois dados honestos com 6 faces, numerados de 1 a 6, e considere A o evento cuja soma das duas faces seja par, e B, o evento cujo módulo da subtração das faces seja igual a 1. Dado que o evento B não ocorreu, qual a probabilidade de A ocorrer?

• A.

  20/36

• B.

  18/36

• C.

  10/36

• D.

  0

• E.

  12/36

Considere o espaço amostral formado por números inteiros de 1 a 20. Sejam A, B e C subconjuntos deste espaço amostral, onde A é o conjunto dos números primos, B, o conjunto dos números pares, e C o conjunto dos múltiplos de 3. O conjunto é dado por

• A.

  {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}

• B.

  {2,3,6,7,9,11,12,13,15,17,18,19}

• C.

  Apenas o conjunto C^c

• D.

  Todo o espaço amostral

• E.

  {2,3,6,7,11,13,17,19}