Questões de Matemática

Quando Maria terminou de encher a piscina de sua casa constatou que foram gastas 48 horas para tal finalidade. Foi então que percebeu um vazamento no azulejo da piscina, pois normalmente a mesma fica totalmente cheia passadas 16 horas. Por conta desse vazamento, em quanto tempo a piscina se esvaziará completamente depois de cheia?

• A.

  30 horas

• B.

  28 horas

• C.

  26 horas

• D.

  24 horas

• E.

  22 horas

Considere a figura abaixo:

A área da região hachureada é de:

• A.

  60 m²

• B.

  84 m²

• C.

  92 m²

• D.

  100 m²

• E.

  156 m²

Joana entrou para o consórcio de um automóvel em 48 prestações. O acordo assinado foi que o valor de cada prestação seria calculado com base no valor atualizado do automóvel dividido por 48, a cada mês. Se no momento da compra, o valor do automóvel era de R$ 24.024,00, o valor da primeira prestação foi:

• A.

  R$ 500,00

• B.

  R$ 500,50

• C.

  R$ 505,00

• D.

  R$ 505,50

• E.

  R$ 555,00

Uma pessoa fez uma compra no valor de R$ 19,55. Tinha com ela as seguintes moedas: 15 de R$ 1,00; 10 de R$ 0,50; 8 de R$ 0,25; 8 de R$ 0,10; 4 de R$ 0,05. Se fez o pagamento utilizando a maior quantidade possível dessas moedas, então

• A.

  sobraram 7 moedas.

• B.

  sobraram 8 moedas.

• C.

  dentre as moedas que sobraram, 2 eram de R$ 0,10.

• D.

  dentre as moedas que sobraram, 2 eram de R$ 0,25.

• E.

  dentre as moedas que sobraram, 3 eram de R$ 0,05.

Um bolo de aniversário foi dividido em fatias iguais. Durante os festejos foram consumidos 3/4 do bolo, sobrando 6 fatias. O número de fatias que esse bolo foi dividido, é:

• A.

  32

• B.

  30

• C.

  28

• D.

  24

• E.

  18

Dois ônibus saem de um mesmo ponto inicial e percorrem caminhos distintos e voltam ao ponto inicial. O mais rápido retorna em 1 hora e 30 minutos e o outro, mais lento, em 2 horas e 30 minutos. Se eles sairem juntos às 6 horas da manhã, mantendo esse tempo médio de percursos, em qual dos horários abaixo desse dia se encontrarão novamente no local inicial?

• A. 13h 30 min
• B. 12h 30 min
• C. 12h 50 min
• D. 14h 10 min
• E. 13h 40 min

Sabe-se que uma função f tem a seguinte propriedade: f(x+y) = f(x) + f(y), quaisquer que sejam os números reais x e y. Se f(1) é igual a 3, então f(5) é igual a:

• A.

  5

• B.

  9

• C.

  12

• D.

  15

• E.

  18

O perímetro de um quadro de formato retangular mede 4 m. A razão entre a largura e o comprimento desse quadro é de 3 para 5. Nessas condições, este quadro tem de comprimento:

• A. 75 cm
• B. 90 cm
• C. 125 cm
• D. 150 cm

Um batalhão do Corpo de Bombeiros treina 10 soldados durante um mês para prestarem primeiros socorros. No mês seguinte, 2.º mês, cada um dos 10 soldados repassa o treinamento para um novo cidadão. No 3.º mês, os 20 já preparados treinam mais 20 novos cidadãos, obtendo-se um total de 40 pessoas preparadas e assim por diante. Assim, o total de pessoas preparadas, incluindo os 10 soldados iniciais, no mês n é dado pela função y_n = f(n) =10 × 2^{n -1}. Assinale a opção correta com relação a essa função.

• A.

  No 12.º mês, o total de pessoas preparadas é inferior a 20.000.

• B.

  O total de 600 pessoas preparadas será alcançado no 6.º mês.

• C.

  10 × f(11) = f(7) × f(5).

• D.

  A seqüência z_n = log₁₀ y_n é uma progressão aritmética cujo primeiro termo é igual a log₁₀ 2.

Numa partida de futebol foram marcados dois gols no primeiro tempo: o primeiro, aos 18 min 25 s e, o segundo, aos 23 min e 12 s. O tempo decorrido entre os dois gols foi de:

• A.

  4 min 47 s

• B.

  4 min 48 s

• C.

  4 min 57 s

• D.

  5 min 47 s

• E.

  5 min 48 s