Questões de Matemática

Sendo a função F definida por F(x) = – 2x + 5, pode-se dizer:

• A.

  A função é do 1º grau e crescente, pois seu coeficiente angular é igual a 5 e maior que zero.

• B.

  Os coeficientes da função são – 2 e 5 e a sua diferença ( d = a-b ) é igual a d = –7, portanto, menor que zero, logo a função é decrescente.

• C.

  O gráfico é uma reta, cujo zero da função é quando x = - 5/2.

• D.

  A função é crescente e corta o eixo "x" no ponto em que x = 5/2.

• E.

  O coeficiente angular é negativo (-2), logo a função é decrescente.

• C. Certo
• E. Errado

Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em alto-mar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que é uma composição de um trecho subaquático e de um trecho terrestre. Considerando essas informações e que A seja um ponto de encontro dos dutos subaquático e terrestre, sobre o segmento QR, julgue os itens que se seguem.

O comprimento do duto subaquático que minimiza os custos da instalação do oleoduto é superior a 9 km.

• C. Certo
• E. Errado

Em um corredor há 30 armários, numerados de 1 a 30, inicialmente todos fechados. Suponha que 30 pessoas, numeradas de 1 a 30, passem sucessivamente por esse corredor, comportando-se da seguinte maneira: a pessoa de número k reverte o estado de todos os armários cujos números são múltiplos de k. Por exemplo, a de número 3 reverte o estado dos armários de números 3, 6, 9, 12, ..., 30, abrindo os que encontra fechados e fechando os que encontra abertos. Nessas condições, após todas as pessoas passarem uma única vez pelo corredor, o total de armários que estarão abertos é

• a.

  4

• b.

  5

• c.

  6

• d.

  7

• e.

  8

Numa promoção de ovos de páscoa, um supermercado apresenta as seguintes opções:

Tendo por base o preço do ovo de páscoa por grama, assinale a alternativa correta.

• A.

  A opção mais barata é a 2.

• B.

  A opção mais cara é a 3.

• C.

  A opção mais barata é a 3.

• D.

  A opção mais cara é aquela que corresponde a R$ 0,042 por grama.

• E.

  A opção mais barata é a 1.

Considere uma sala na forma de um paralelepípedo retângulo, com altura igual 3 m e julgue os itens que se seguem.

Se as medidas dos lados do retângulo da base são 3 m e 4 m, então a medida da diagonal do paralelepípedo é inferior a 6 m.

• C. Certo
• E. Errado

julgue os itens que se seguem.

Seguindo as condições acima, existem pelo menos duas escolhas diferentes dos tamanhos das áreas x₁ e x₂ que proporcionarão lucro máximo para o agricultor.

• C. Certo
• E. Errado

Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em alto-mar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que é uma composição de um trecho subaquático e de um trecho terrestre. Considerando essas informações e que A seja um ponto de encontro dos dutos subaquático e terrestre, sobre o segmento QR, julgue os itens que se seguem.

O custo mínimo para a instalação do oleoduto ligando a plataforma à refinaria é superior a R$ 2.500.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Seja X um número qualquer, inteiro e positivo, e seja Y o inteiro que se obtém invertendo a ordem dos algarismos de X. Por exemplo, se X = 834, então Y = 438. É correto afirmar que a diferença X – Y é sempre um número

• a.

  par.

• b.

  positivo.

• c.

  quadrado perfeito.

• d.

  divisível por 9.

• e.

  múltiplo de 6.

Considere uma sala na forma de um paralelepípedo retângulo, com altura igual 3 m e julgue os itens que se seguem.

Supondo que o perímetro do retângulo da base seja igual a 26 m e que as medidas dos lados desse retângulo sejam números inteiros, então a área máxima possível para o retângulo da base é superior a 41 m².

• C. Certo
• E. Errado