Questões de Matemática

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões  continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360.o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

Para um participante com salário S > 0 arbitrário, no momento em que é feito o 3.º depósito, se x = 9 e t = 5, o montante acumulado e corrigido no sistema, referente a esse participante, é superior ao montante que seria acumulado e corrigido caso x fosse igual a 10 e t fosse igual a 1.

• C. Certo
• E. Errado

• A. −3
• B. 0
• C. 1
• D. 2
• E. 3

De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)- e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem.

Considere a seguinte situação hipotética.

 No município Alfa, em 2002 e com relação a 2001, o IDHM-E e o IDHM-R mantiveram-se constantes, mas a expectativa de vida aumentou em 5 anos. Em conseqüência disso, o IDHM do município em 2002 foi 10% maior que o registrado em 2001.

Nessa situação, não é possível que, em 2001, os subíndices IDHM-E, IDHM-R, IDHM-L do município Alfa tenham sido todos superiores a 0,30.

• C. Certo
• E. Errado

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)- e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem.

Para um determinado município em que A e F são maiores que zero, se, de 2002 para 2003, ocorrer uma melhora de 20% na taxa de alfabetização e permanecer inalterada a taxa bruta de freqüência à escola, então o IDHM-E desse município em 2003 será 40% maior que o de 2002.

• C. Certo
• E. Errado

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

De acordo com as informações do texto ao lado - Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM)- e considerando o tema por ele focalizado, julgue os itens que se seguem.

De acordo com as informações do quinto parágrafo, é correto afirmar que um município com IDHM = 0,7 possui, necessariamente, pelo menos dois dos subíndices IDHM-E, IDHM-L e IDHM-R maiores que 0,5.

• C. Certo
• E. Errado

Seis barris iguais, em forma de cilindros circulares retos, foram colocados em uma caixa, conforme esquematizado na figura acima. Todos os barris possuem a mesma altura da caixa. Assumindo que o raio a do cilindro é igual a 20 cm e que a altura b da caixa é igual a 1 m, julgue os itens que se seguem.

O volume da parte interna à caixa e externa aos barris é igual a 0,24 (4-) m³.

• C. Certo
• E. Errado

Um carro com velocidade de 80km/h deve fazer certa distância em 5 horas. Depois de duas horas de viagem o motorista teve que parar por 20 minutos. A velocidade que deve ter o veículo para chegar no tempo previsto deverá ser:

• A.

  90km/h

• B.

  92kkm/h

• C.

  94km/h

• D.

  98km/h

• E.

  100km/h

• A. 1 e -1
• B. 2 e -2
• C.
• D. 3 e -3
• E.