Questões de Matemática

Observe a seqüência de números a seguir:

2,5       6,5       14,5     30,5 ...

O segundo número (6,5) foi obtido aplicando uma equação de 1o grau ao primeiro (2,5), ou seja, se x1 e x2 representam, respectivamente, os dois primeiro números,

 x₂ = ax₁ + b

do mesmo modo, o terceiro número x3 foi obtido aplicando a mesma equação ao segundo, ou seja,

x₃ = ax₂ + b

e assim sucessivamente. O quinto número desta seqüência será então igual a:

• A.

  46,5;

• B.

  52,5;

• C.

  56,5;

• D.

  62,5;

• E.

  66,5.

55 - Dois amigos decidiram só trocar correspondências na internet por intermédio de códigos. Eles combinaram, a partir de um determinado dia, usar as 26 letras

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

do seguinte modo: no primeiro dia, cada letra vira a seguinte neste alfabeto, ou seja, A vira B, B vira C e assim por diante, até Z, que vira A.

Por exemplo, a palavra HOJE seria escrita como IPKF. No segundo dia, pula mais uma letra, ou seja, A vira C, B vira D e assim por diante. Note que, neste segundo dia, Y vira A e Z vira B. No terceiro dia pula mais uma letra, ou seja, A vira D, B vira E etc. e assim sucessivamente ao longo dos dias. É claro que no vigésimo-sexto dia A viraria A, o código seria desfeito e a mensagem poderia ser lida por quem não conhece o código. Para evitar isto, no vigésimo-sexto dia os amigos voltam a usar o código do primeiro dia e assim por diante.

Neste caso, se um amigo, no 569o dia, quiser dizer AMIGO deverá escrever:

• A.

  ZLHFN;

• B.

  DPLJR;

• C.

  EQMKS;

• D.

  FRNLT;

• E.

  YKGEM.

Um cartaz digital de propaganda apresenta a logomarca do anunciante, que tem forma circular, da seguinte maneira: num determinado momento, a marca está na posição 1; passado 1min a marca aparece na posição 2, no minuto seguinte ela vai para a posição 3, no minuto seguinte para a posição 4, um minuto depois para a posição 5 e, no 5o minuto, volta para a posição 1, reiniciando o ciclo como mostra a figura:

Uma pessoa começa a observar o cartaz num instante em que a marca está na posição 1. Passadas 2h1min, a marca estará na seguinte posição:

• A.

  1;

• B.

  2;

• C.

  3:

• D.

  4;

• E.

  5.

Considere as seguintes acepções da palavra função, reproduzidas de três dicionários da língua portuguesa.

Com base nas acepções acima, no conceito matemático de função e no CTB, julgue os itens que se seguem.

De acordo com o conceito matemático, a correspondência entre as infrações de trânsito cometidas e os valores das multas a elas atribuídas é uma função injetora.

• C. Certo
• E. Errado

Texto IV- questões 9 e 10

Com base nas informações apresentadas no texto IV, julgue os itens abaixo.

Se p(v) representa a probabilidade de morte da vítima de um atropelamento no qual a velocidade de colisão, em km/h, é igual a v, então os números p(40), p(50), p(60), p(70) e p(80) estão, nessa ordem, em progressão geométrica.

• C. Certo
• E. Errado

Com base no regime de juros simples, julgue os itens seguintes.

O valor nominal de uma duplicata, cujo desconto racional feito à taxa de 60% ao ano, 2 meses antes do vencimento, resultou em um valor descontado de R$ 70.000,00, é inferior a R$ 80.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Texto IV- questões 9 e 10

Com base nas informações apresentadas no texto IV, julgue os itens abaixo.

É impossível encontrar números reais a, b e c tais que o gráfico da função f(x) = ax² + bx + c coincida com o gráfico ilustrado na figura, em que x é a velocidade de colisão e f(x) é a probabilidade de morte.

• C. Certo
• E. Errado

João foi às compras com R$50,00 no bolso. Na quitanda, gastou R$23,75. No açougue, gastou R$24,30. Na padaria, João comprou uma certa quantidade de pães, a um preço de R$0,09 por pão. João ficou devendo R$0,57 ao padeiro. João comprou, portanto, a seguinte quantidade de pães:

• A.

  25;

• B.

  26;

• C.

  27;

• D.

  28;

• E.

  29.

Pedro é um ano mais velho do que José, que é um ano mais velho do que Afonso. A soma das idades dos três é igual a 138. Daqui a doze anos, Pedro terá a seguinte idade:

• A.

  55;

• B.

  56;

• C.

  57;

• D.

  58;

• E.

  59.

Considerando que a produção de feijão (Y), em kg/ha, tenha relação com a quantidade de um determinado esterco (X), em t/ha, expressa pela equação Y = 30 + 40X • 2X² , e que os preços do feijão e do esterco sejam, respectivamente, iguais a R$ 2,00 o quilograma e a R$ 24,00 a tonelada, julgue os itens que se seguem.

Se o preço do esterco aumentar para R$ 36,00 a tonelada, a quantidade ótima do mesmo será de 1 t/ha.

• C. Certo
• E. Errado