Questões de Matemática

A figura seguinte, cujas dimensões estão indicadas em metros, mostra as regiões R₁ e R₂, ambas com formato de triângulos retângulos, situadas em uma praça e destinadas a atividades de recreação infantil para faixas etárias distintas.

 Se a área de R₁ é 54 m², então o perímetro de R₂ é, em metros, igual a

• A. 54.
• B. 48.
• C. 36.
• D. 40.
• E. 42.

O Lago Bolonha é o principal reservatório de abastecimento de água da Região Metropolitana de Belém, e o controle da quantidade de algas e bactérias que nele habitam é importante. Sabe-se que, em condições favoráveis, o número de bactérias em uma colônia cresce segundo uma progressão geométrica. Se uma certa colônia, inicialmente com cerca de 1.000 bactérias, quadruplica seu número de bactérias a cada 24 horas, o número de bactérias ultrapassará 1.000.000 no decorrer do

• A. terceiro dia.
• B. quarto dia.
• C. quinto dia.
• D. décimo dia.

Para um concurso foram entrevistados 970 candidatos, dos quais 527 falam inglês, 251 falam francês, 321 não falam inglês nem francês. Dos candidatos entrevistados, falam inglês e francês, aproximadamente,

• A. 13%.
• B. 18%.
• C. 9%.
• D. 11%.
• E. 6%.

Em 1851, o matemático francês Joseph Liouville exibiu o primeiro exemplo de número transcendente, que é como é chamado um número que não é algébrico, isto é, não é raiz de nenhum polinômio com coeficientes inteiros. Ao longo do século 19, demonstrou-se que outros números são transcendentes, por exemplo π e a constante de Euler e. Sabendo-se que todo número racional é algébrico, é correto afirmar-se que

• A. todo número algébrico é racional.
• B. o número apresentado por Liouville, em 1851, não é racional.
• C. existem números racionais que são transcendentes.
• D. a constante de Euler é racional.
• E. o número π é raiz de um polinômio com coeficientes inteiros.

Em determinado concurso público para o cargo de professor, 1.200 candidatos inscreveram-se para as áreas de física, matemática e química. Sabe-se que, dos inscritos, 230 podem lecionar matemática e física; 380 podem lecionar física e química; 220 podem lecionar matemática e química; 560 podem lecionar matemática; e 120 podem lecionar as três disciplinas. A partir dessas informações, é possível construir o denominado diagrama de Euler-Venn, como mostra a figura a seguir.

O diagrama mostra subconjuntos disjuntos e cada uma das letras de a a g indica a quantidade de elementos do respectivo subconjunto. Por exemplo, g é a quantidade de inscritos que só lecionam matemática. Com base nessas informações e no diagrama, julgue os itens seguintes.

Mais de 200 inscritos podem lecionar apenas matemática.

• C. Certo
• E. Errado

• A. 150.
• B. 120.
• C. 90.
• D. 60.
• E. 30.

O gráfico abaixo apresenta o consumo de água de uma residência no primeiro semestre de 2016.

Com base nas informações apresentadas no quadro, é correto afirmar que

• A. o mês de maior consumo foi junho.
• B. o consumo de água teve crescimentos mensais de janeiro a abril.
• C. a maior queda no consumo foi registrada entre os meses de março e abril.
• D. o consumo total de água durante o semestre foi igual a 27,6 m3.

José Souza, Paulo Almeida e Claudio Prinot são três funcionários que têm que realizar, no total para os três, 72 tarefas diariamente. Cada dia eles escolhem um critério diferente para repartir as tarefas. Por exemplo, no dia de ontem eles decidiram que as 72 tarefas seriam divididas entre eles diretamente proporcional às consoantes do sobrenome de cada um. Sendo assim, ontem Paulo Almeida teve que realizar o total de tarefas igual a

• A. 15.
• B. 12.
• C. 18.
• D. 9.
• E. 24.

Numa academia de ginástica, 120 frequentadores praticam natação ou musculação. Sabe-se que 72 praticam natação e 56 praticam musculação. Desse modo, o total de frequentadores que praticam somente musculação é:

• A. 8
• B. 64
• C. 52
• D. 36
• E. 48

Em determinado concurso público para o cargo de professor, 1.200 candidatos inscreveram-se para as áreas de física, matemática e química. Sabe-se que, dos inscritos, 230 podem lecionar matemática e física; 380 podem lecionar física e química; 220 podem lecionar matemática e química; 560 podem lecionar matemática; e 120 podem lecionar as três disciplinas. A partir dessas informações, é possível construir o denominado diagrama de Euler-Venn, como mostra a figura a seguir.

O diagrama mostra subconjuntos disjuntos e cada uma das letras de a a g indica a quantidade de elementos do respectivo subconjunto. Por exemplo, g é a quantidade de inscritos que só lecionam matemática. Com base nessas informações e no diagrama, julgue os itens seguintes.

Há mais inscritos que podem lecionar somente matemática e física que inscritos que podem lecionar as três disciplinas.

• C. Certo
• E. Errado