Questões de Matemática

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem uma equação da forma Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0, em que A, B, C, D, E e F são constantes reais, pode representar: um único ponto; uma reta; duas retas; uma circunferência; uma elipse; uma hipérbole; uma parábola; ou um conjunto vazio. A respeito desse assunto, julgue os itens seguintes. A equação x² + y² – 4x + 6y + 12 = 0 representa uma circunferência de centro no ponto (2, -3) e raio 1.

• C. Certo
• E. Errado

Para a construção de uma rodovia, 12 operários trabalham 8 horas por dia durante 14 dias e completam exatamente a metade da obra. Porém, a rodovia precisa ser terminada daqui a exatamente 8 dias, e então a empresa contrata mais 6 operários de mesma capacidade dos primeiros. Juntos, eles deverão trabalhar quantas horas por dia para terminar o trabalho no tempo correto?

• A. 6h 8 min
• B. 6h 50min
• C. 9h 20 min
• D. 9h 33min

O valor de é:

• A. 0,2222...
• B. 0,6666...
• C. 0,1616...
• D. 0,8888...

Foram instaladas 3 torres formando um triângulo retângulo ABC. As distâncias entre elas estão representadas na figura, em metros.

Sabendo-se que 1 km = 1 000 m, pode-se concluir que a diferença entre a maior distância entre duas dessas torres e a menor distância entre duas dessas torres, em quilômetros, é

• A. 25,0.
• B. 20,0.
• C. 2,5.
• D. 2,0.
• E. 1,5.

Um aparelho de televisão que custa R$1600,00 estava sendo vendido, numa liquidação, com um desconto de 40%. Marta queria comprar essa televisão, porém não tinha condições de pagar à vista, e o vendedor propôs que ela desse um cheque para 15 dias, pagando 10% de juros sobre o valor da venda na liquidação. Ela aceitou e pagou pela televisão o valor de:

• A. R$1120,00
• B. R$1056,00
• C. R$960,00
• D. R$864,00

A equipe de serviços de um edifício comercial é formada por 50 pessoas, das quais 2/5 são faxineiros e 1/5 é de porteiros. O número total de porteiros e faxineiros dessa equipe é

• A. 30.
• B. 25.
• C. 20.
• D. 15.
• E. 10.

Para executar serviços de pintura, com 2 demãos, ou seja, duas camadas de tinta, o fabricante de uma tinta recomenda a utilização de um galão de tinta, contendo 3,6 L, para cada 60 m² a serem pintados. Para pintar uma determinada área, Pedro comprou 3 galões da referida tinta, mas ao invés de fazer 2 demãos, ele fez 3. Se, ao final da pintura, sobraram 1 200 mL da tinta, então, das alternativas a seguir, a que mais se aproxima da área pintada por Pedro, em m², com a quantidade de tinta comprada é

• A. 107.
• B. 141.
• C. 175.
• D. 209.
• E. 243.

Raoni, Ingrid, Maria Eduarda, Isabella e José foram a uma prova de hipismo, na qual ganharia o competidor que obtivesse o menor tempo final. A cada 1 falta seriam incrementados 6 segundos em seu tempo final. Ingrid fez 1’10” com 1 falta, Maria Eduarda fez 1’12” sem faltas, Isabella fez 1’07” com 2 faltas, Raoni fez 1’ 10” sem faltas e José fez 1’05” com 1 falta. Verificando a colocação, é correto afirmar que o vencedor foi:

• A. José
• B. Isabella
• C. Maria Eduarda
• D. Raoni

No quadriculado está representado um pentágono ABCDE. Se cada quadradinho tem 1 cm de lado, a área total desse pentágono mede, em centímetros quadrados,

• A. 18.
• B. 19.
• C. 21.
• D. 22.
• E. 23.

As medidas dos lados de um triângulo retângulo isósceles são expressas em centímetros e sua hipotenusa é 5√2cm. O perímetro desse triângulo, em centímetros, é

• A. 5(2 + √2).
• B. 4(2 + √2).
• C. 3(2 + √2).
• D. 2(2 + √2).