Questões de Matemática

O determinante da matriz A é menor que 6.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões de 31 a 35

Em uma escola do ensino médio, os alunos A, B, C, D, E, F e G foram selecionados para participar da Olimpíada Brasileira de Matemática. Para transportá-los até o local da prova, foram utilizados 2 veículos — I e II — de 4 assentos, além dos assentos dos motoristas. Quatro estudantes foram no veículo I e 3, no veículo II.

Considere que a soma das idades dos 3 alunos transportados pelo veículo II seja igual a 51 anos, que a idade de um desses alunos seja igual à média aritmética das idades dos outros 2 e que o aluno mais velho tenha nascido 6 anos antes do mais novo. Nessa situação, o aluno mais velho entre aqueles transportados pelo veículo II tem

• A.

  19 anos de idade.

• B.

  20 anos de idade.

• C.

  22 anos de idade.

• D.

  23 anos de idade.

• E.

  27 anos de idade.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões de 31 a 35

Em uma escola do ensino médio, os alunos A, B, C, D, E, F e G foram selecionados para participar da Olimpíada Brasileira de Matemática. Para transportá-los até o local da prova, foram utilizados 2 veículos — I e II — de 4 assentos, além dos assentos dos motoristas. Quatro estudantes foram no veículo I e 3, no veículo II.

Considere que os alunos A, B, C, e D sejam transportados no veículo I e que os alunos E, F e G sejam transportados no veículo II. Nessa situação, as quantidades de maneiras distintas de esses alunos ocuparem os assentos nos veículos I e II serão, respectivamente, iguais a

• A.

  1 e 4.

• B.

  4 e 3.

• C.

  6 e 24.

• D.

  24 e 6.

• E.

  24 e 24.

A função V(t) = cost é uma solução da equação diferencial ordinária do PVI.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões de 31 a 35

Em uma escola do ensino médio, os alunos A, B, C, D, E, F e G foram selecionados para participar da Olimpíada Brasileira de Matemática. Para transportá-los até o local da prova, foram utilizados 2 veículos — I e II — de 4 assentos, além dos assentos dos motoristas. Quatro estudantes foram no veículo I e 3, no veículo II.

Considere que os nomes dos 7 alunos referidos no texto sejam todos diferentes e que se queira preencher a primeira coluna de uma tabela de 7 linhas com esses nomes. Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de se preencher essa coluna é igual a

• A.

  7.

• B.

  30.

• C.

  144.

• D.

  5.040.

• E.

  823.543.

Texto para as questões de 31 a 35

Em uma escola do ensino médio, os alunos A, B, C, D, E, F e G foram selecionados para participar da Olimpíada Brasileira de Matemática. Para transportá-los até o local da prova, foram utilizados 2 veículos — I e II — de 4 assentos, além dos assentos dos motoristas. Quatro estudantes foram no veículo I e 3, no veículo II.

Considere que os 7 alunos referidos no texto acima tenham sido escolhidos de forma aleatória em um grupo de 32 alunos. Nessa situação, é correto afirmar que a quantidade de maneiras distintas de se formar um grupo de 7 alunos a partir dos 32 é igual a

• A.

  32!/25!.

• B.

  25!.

• C.

  32!/7!.

• D.

  7!.

• E.

  

O enunciado a seguir refere‐se às questões 61 e 62

Um ponto interior a um elemento estrutural está submetido a um estado plano de tensões em que σx = 2σy.

Sabendo‐se que para este material o coeficiente de Poisson vale 0,25 a relação entre εx e εy vale

• A.

  2,0

• B.

  2,5

• C.

  3,0

• D.

  3,5

• E.

  4,0

Para montar um tipo de enfeite de mesa para festas de casamento, uma empresa de eventos utiliza um pequeno vaso, quatro flores artificiais e uma vela colorida. Cada vaso custa R$ 0,80, cada flor R$ 0,25 e cada vela R$ 1,20. O custo de produzir 70 desses enfeites para uma festa de casamento, em reais, é igual a

• A.

  140,00.

• B.

  157,50.

• C.

  175,00.

• D.

  192,50.

• E.

  210,00.

O enunciado a seguir refere‐se às questões 61 e 62

Um ponto interior a um elemento estrutural está submetido a um estado plano de tensões em que σx = 2σy.

Sabendo‐se que para este material o coeficiente de Poisson vale 0,20 a relação entre εx e εz vale

• A.

  -–3,0

• B.

  –-2,5

• C.

  –1,0

• D.

  2,5

• E.

  3,0