Questões de Matemática

A figura abaixo representa o perfil de uma escada. Cada degrau tem a mesma extensão e a mesma altura. Sabendo que o lado AB mede 4m e que AC mede 5m determine, em centímetros, a extensão de cada degrau:

• A.

  20

• B.

  40.

• C.

  60.

• D.

  80.

• A.

  5 e 6 horas.

• B.

  6 e 7 horas.

• C.

  7 e 8 horas.

• D.

  8 e 9 horas.

• E.

  9 e 10 horas.

Em um processo de pedido de patentes de um novo equipamento consta um desenho esquemático, desse mesmo equipamento, na escala 1:200. Com base nessa informação, julgue os itens a seguir.

Um parafuso de forma hexagonal que tenha 0,1 mm de lado, terá perímetro real de 1,2 cm no desenho esquemático.

• C. Certo
• E. Errado

Em fevereiro de 2012, quatro irmãos, todos nascidos em janeiro, respectivamente nos anos de 1999, 1995, 1993 e 1989, se reuniram para abrir o testamento do pai que havia morrido pouco antes. Estavam ansiosos para repartir a herança de R$ 85.215,00. O texto do testamento dizia que a herança seria destinada apenas para os filhos cuja idade, em anos completos e na data da leitura do testamento, fosse um número divisor do valor da herança. Os filhos que satisfizessem essa condição deveriam dividir igualmente o valor herdado. O que cada filho herdeiro recebeu foi

• A.

  R$ 85.215,00.

• B.

  R$ 42.607,50.

• C.

  R$ 28.405,00.

• D.

  R$ 21.303,75.

• E.

  R$ 0,00.

Qual a 1.732ª letra da sequência: ABCDEABCDEABCDEABCD...

• A.

  A

• B.

  B

• C.

  C

• D.

  E

Determinado jogo consiste em explorar o fato de que todo número natural não nulo pode ser escrito como a soma de potências de base 2, distintas, com expoentes inteiros (por exemplo: 14 = 2 + 4 + 8 = 2 + 2² + 2³; 17 = 1 + 16 = 2⁰ + 2⁴). No jogo entre os jogadores A e B, B indica os expoentes e A aponta qual é o número natural correspondente.

A respeito desse jogo e do fato mencionado, julgue os itens seguintes.

Suponha que A tenha acertado ao apontar que o número correspondente é o 37. Então, nesse caso, B indicou os números 0, 2 e 5.

• C. Certo
• E. Errado

Cada caminho se ramifica a cada quilômetro. Sempre que aparecerem, os caminhos são numerados, ordenadamente com os números 1 ou 2 ou 3. Se um caminho é numerado com os números 1 ou 3, então ele se bifurca. Se um caminho é numerado com o número 2, então ele se trifurca. Essa história começa com um único caminho numerado com o número 1. Após um quilômetro, há uma bifurcação e aparecem dois caminhos numerados, respectivamente, com os números 1 e 2. Após quatro quilômetros, o número total de caminhos que aparecem nesse quinto quilômetro é

• A.

  29

• B.

  31.

• C.

  34.

• D.

  39.

• E.

  42

O gráfico da função f(x) = cos²x − sen²x + cos x, no intervalo [0,2π], intercepta o eixo das abscissas em três pontos distintos (a,0), (b,0) e (c,0), sendo a < b < c. Nessas condições, a diferença (c − b) vale

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A caixa d’água de um hospital tem a forma de um cilindro circular reto com 10 metros de altura e capacidade para 30.000 litros de água. Considere que essa caixa d’água, completamente vazia, foi enchida à vazão constante e, 100 minutos depois de iniciado o enchimento, a água atingiu a altura de 3 metros. Com base nessas informações e supondo que nenhuma torneira abastecida pela caixa seja aberta durante o processo de enchimento, julgue os itens a seguir.

O tempo necessário para que a água no interior da caixa d’água atinja determinada altura é proporcional a essa altura.

• C. Certo
• E. Errado

Em um processo de pedido de patentes de um novo equipamento consta um desenho esquemático, desse mesmo equipamento, na escala 1:200. Com base nessa informação, julgue os itens a seguir.

Considere que um componente nesse desenho esquemático tenha forma triangular, com base de 2 mm e altura de 1,5 mm. Se esse componente for feito com um material que custa R$ 2,00 por mm², então o custo da peça real será de R$ 12.000,00.

• C. Certo
• E. Errado