Questões de Matemática

As medidas dos ângulos assinalados na figura a seguir formam uma progressão aritmética. Então necessariamente, um deles sempre mede:

• A.

  86°;

• B.

  100°;

• C.

  104°;

• D.

  108°.

Suponha uma estátua de altura h sobre um pedestal de altura p. Um homem de altura m (m < p) enxerga do pé ao topo da estátua sob um ângulo α, que varia de acordo com a distância d entre o homem e a base do pedestal. Com geometria elementar pode-se demonstrar que a medida d para que o ângulo de visão α seja o maior possível é dada pela fórmula .

Sabe-se que a estátua do Cristo Redentor, eleita uma das novas sete maravilhas do mundo, tem altura de 30 m (da cabeça aos pés) e seu pedestal mede 8 m.

Admitindo-se um observador de 1,78 m (adote 1,78 = 23 − 15 2 ), a medida d, em metros, para que seu ângulo α de visão do Cristo Redentor seja o maior possível, é igual a

• A.

  15

• B.

  16

• C.

  17

• D.

  18

• E.

  19

Joana repartiu 29 balas entre seus 4 irmãos. Deu a mesma quantidade de balas para cada um, sobrando ainda 5 balas. Quantas balas cada um recebeu?

• A. 6
• B. 7
• C. 8
• D. 9
• E. 5

Segundo os PCN-Matemática para o 3º e 4º ciclos do ensino fundamental, os sistemas de representação plana das figuras espaciais − domínio das representações gráficas são objetos de estudo do espaço e das formas. A esses objetos corresponde uma habilidade a ser desenvolvida no processo de aprendizagem que é a de

• A.

  operar com números reais, que representam medidas.

• B.

  resolver equações e inequações do 1º grau.

• C.

  localizar um ponto num plano, a partir de uma distância e um ângulo.

• D.

  analisar a proporcionalidade existente nas escalas de mapas.

• E.

  codificar e decodificar desenhos.

O número total de hambúrgueres vendidos por uma cadeia de lanchonetes está aumentando exponencialmente. Se 4 bilhões de sanduíches foram vendidos em 1995 e 12 bilhões foram vendidos no ano 2000, quantos serão vendidos em 2005?

• A. 20 bilhões
• B. 26 bilhões
• C. 42 bilhões
• D. 30 bilhões
• E. 36 bilhões

O fiscal de segurança de uma empresa anda, diariamente, 1.200m. Após 5 dias de trabalho seguidos, terá percorrido:

• A.

  6.000 km

• B.

  0,6 km

• C.

  6 km

• D.

  60 km

• E.

  600 km

A simetria no plano, em relação a uma reta, ou a composição de simetrias (translação e rotação) pode se constituir num ponto de partida para o aprendizado do conceito de congruência, pois a simetria é uma transformação no plano euclidiano que

• A.

  a cada ponto de uma figura associa um ou mais pontos do plano, que formarão a figura transformada.

• B.

  mantém as medidas dos ângulos, mas não as medidas lineares nas figuras que são transformadas.

• C.

  mantém as medidas lineares, mas não as dos ângulos nas figuras que são transformadas.

• D.

  mantém o tamanho e a forma das figuras que são transformadas.

• E.

  permite obter uma figura ampliada ou reduzida a partir de outra figura dada.

O piso de uma sala que mede 5m de largura por 7m de comprimento será revestido de lajotas. Sabendo-se que são necessárias 25 lajotas para cada metro quadrado de piso, o número mínimo de lajotas para revestir essa sala será:

• A.

  785

• B.

  655

• C.

  825

• D.

  765

• E.

  875

O trabalho com a idéia de área e decomposição de figuras pode favorecer a aprendizagem de algumas regras operacionais da álgebra. Observe a figura abaixo.

Uma igualdade algébrica que pode ser explorada, no contexto proposto, através dessa figura é

• A.

  (x + y) (x + 2y) − 2y² = x² + 3xy

• B.

  (x + 2y) (2x + y) − 2y² = 2x² + 5xy

• C.

  (2x + y)² = 4x² + 4xy + y²

• D.

  (2x − y)² = 4x² − 4xy + y

• E.

  x² − y² = (x − y) (x + y)

Vera não trabalha na cidade onde mora. A distância entre a sua casa e o seu local de trabalho é de 36 km. Ela já percorreu um terço da distância. Quantos quilômetros faltam para chegar ao trabalho?

• A.

  18 km

• B.

  12 km

• C.

  24 km

• D.

  23 km

• E.

  26 km