Questões de Matemática Financeira do ano 2008

Uma equipe de três policiais está em uma viatura perseguindo o carro de Telma e Louise que corre por uma estrada reta onde existe um túnel construído também em linha reta. Antes de chegarem até o túnel, os policiais avistam o carro de Telma e Louise que já está dentro do túnel ─ , exatamente a 200 metros de uma das extremidades. Na posição em que o carro das moças se encontra, elas acreditam que têm duas opções de fuga: continuar dirigindo no sentindo em que se encontram ou dirigirem em direção à polícia. A partir da velocidade do carro de Telma e Louise e da velocidade da viatura, os policiais concluíram, acertadamente, que as moças não poderão fugir se forem capturadas no túnel. Ou seja, os policiais poderão apanhá- las numa ou noutra extremidade do túnel, independentemente da direção que elas tomarem. Sabe-se que o carro de Telma e Louise e a viatura dos policiais locomovem- se a velocidades constantes. Sabe-se, também, que o túnel tem um quilômetro de comprimento. Desse modo, conclui-se que a relação entre a velocidade da viatura e a do carro das moças é dada por:

• A.

  3/2

• B.

  3/5

• C.

  7/5

• D.

  3/4

• E.

  5/3

Uma escola terá 120 alunos, que deverão ser divididos em 3 (três) turmas, segundo o tamanho em m² de cada sala. A sala A tem 40m², a sala B tem 80m² e a sala C tem 120m². Indique abaixo a opção correta.

• A.

  A = 15, B = 45 e C = 60.

• B.

  A = 15, B = 40 e C = 65.

• C.

  A = 20, B = 45 e C = 55.

• D.

  A = 15, B = 50 e C = 55.

• E.

  A = 20, B = 40 e C = 60.

Um colégio possui 5.000 alunos regularmente matriculados neste ano. Destes, 3.000 são de turmas de ensino médio. No último domingo do mês de março de cada ano acontece a eleição do presidente do Grêmio Esportivo do colégio. São aptos a votar apenas os alunos do ensino médio. A votação não é obrigatória e o colégio faz o cadastramento de eleitores para ter uma idéia da quantidade de alunos esperados no dia da votação. As regras da eleição são simples: cada eleitor tem a opção de votar em um dos candidatos, ou anular o voto. Se houver apenas dois candidatos, vence o que obtiver a maior quantidade de votos; se houver mais de dois candidatos, vence a eleição aquele que obtiver pelo menos a metade mais 1 dos votos apurados, excluídos os votos anulados, caso contrário há segundo turno entre os dois candidatos mais votados. Neste ano, 2.700 alunos do ensino médio se cadastraram para votar. Três candidatos se inscreveram: A, B e C. No dia da eleição, apenas 2.295 eleitores cadastrados votaram. O candidato A recebeu 984 votos, o candidato B recebeu 716 votos, o candidato C recebeu 285 votos e 310 eleitores anularam seus votos.

Com relação a essa situação, julgue os próximos itens.

85% dos alunos do ensino médio do colégio compareceram à votação.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que, da renda líquida mensal de uma família, 20% são destinados ao pagamento da faculdade dos filhos e a metade do que sobra é destinada ao pagamento do aluguel do imóvel onde residem. Considerando também que a renda líquida anual dessa família é proveniente de 12 rendas líquidas mensais e iguais, julgue os itens que se seguem.

Caso a renda líquida mensal da família em questão fosse de R$ 4.600,00, o valor mensal do aluguel do citado imóvel seria inferior a R$ 1.800,00.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que, da renda líquida mensal de uma família, 20% são destinados ao pagamento da faculdade dos filhos e a metade do que sobra é destinada ao pagamento do aluguel do imóvel onde residem. Considerando também que a renda líquida anual dessa família é proveniente de 12 rendas líquidas mensais e iguais, julgue os itens que se seguem.

Anualmente, o equivalente a mais de 7 vezes a renda líquida mensal da família se destina ao pagamento do aluguel e da faculdade dos filhos.

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos próximos itens, é apresentada uma situação hipotética a respeito de matemática financeira, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Durante o seu lançamento, um produto foi vendido com um desconto de 25%. Terminado o período de lançamento, o produto voltou a ser vendido pelo preço normal. Nessa situação, o aumento sobre o preço promocional foi também de 25%.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca da utilização de cálculos financeiros para a tomada de decisões, julgue os itens a seguir.

Considere a seguinte sutuação hipotética. Uma empresa adquiriu um terreno por R$ 200.000,00, pagou R$ 12.500,00 de impostos e comissão de 3% ao corretor. A empresa construiu um muro no terreno e gastou R$ 60.000,00. Nessa situação, para obter um lucro de 30% sobre o investimento, a empresa deverá vender o terreno por R$ 354.250,00.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões 48 e 49

Uma empresário vai doar o material necessário para confeccionar geoplanos e ábacos para o laboratório de matemática de uma escola. O material para confeccionar esses instrumentos é o MDF, que é fabricado a partir de madeira prensada e é vendido em placas retangulares. O empresário pesquisou o preço desse material nas lojas X e Y. Na loja X, o preço de cada placa de MDF é R$ 155,00 e, independentemente do número de placas compradas, a loja cobra mais R$ 15,00 para fazer o todos os cortes necessários e entregar o material. A loja Y cobra R$ 150,00 por placa de MDF e mais R$ 47,00 para fazer os cortes e entregar o material. As duas lojas só vendem placas inteiras de MDF, que têm dimensões-padrão e o empresário decidiu que toda a negociação seria feita com apenas uma dessas lojas.

Considere que o empresário tenha comprado 30 placas de MDF na loja Y, que fez os cortes necessários e entregou o material, conforme o combinado. Se a negociação de compra, corte e entrega das 30 placas tivesse sido feito com a loja X, ele teria desembolsado

• A.

  menos de 1% a mais do que pagou na loja Y.

• B. entre 1% e 2% a mais do que pagou na loja Y.
• C.

  entre 2% e 4% a mais do que pagou na loja Y.

• D.

  mais de 4% a mais do que pagou na loja Y.

Texto para as questões 46 e 47

Na Matemática, a contextualização é um grande trunfo para uma aprendizagem significativa e formadora. O ensino embasado na contextualização parte de problemas específicos para problemas gerais, fazendo que os alunos percebam que conhecimentos matemáticos podem ser aplicados a situações reais.

Considere o projeto de um designer para uma fábrica, de uma taça de vinho modelo, cujo corte transversal está ilustrado na figura abaixo. As taças fabricadas podem variar em tamanho mas devem ser semelhantes ao modelo e as dimensões correspondentes devem manter a mesma proporção. Considere também que a curva que passa pelos pontos P, O e Q é modelada, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que a unidade de medida é o centímetro, pelo gráfico da parábola definida pela função

Ainda com relação ao modelo apresentado no texto, se o círculo da base da taça modelo tiver diâmetro igual a 5 cm, então para uma taça fabricada semelhante a ela, em que o círculo da base tenha diâmetro igual a 3 cm, a altura h será igual a

• A.

  6 cm.

• B.

  5,2 cm.

• C.

  4,8 cm.

• D.

  3 cm.

Na situação descrita, ao final da segunda rodada, em relação à área total do território, a área pintada por Sandra corresponde a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.