Questões de Matemática Financeira do ano 2012

Um projeto de investimento tem desembolso inicial de R$ 1.200.000,00 e um fluxo de caixa futuro anual de R$ 250.000,00 nos dez anos de duração do mesmo. O custo médio ponderado de capital da empresa é de 8% ao ano. Sabendo-se que o fator de valor presente de uma série uniforme de dez recebimentos para essa taxa de juros é igual a 6,71 (valor arredondado), o valor presente líquido do projeto é, em R$, equivalente a

• A.

  1.677.500,00.

• B.

  178.837,55.

• C.

  1.788.375,50.

• D.

  477.500,00.

• E.

  625.375,00.

Um capital é aplicado a uma taxa de juros compostos de 10% ao mês durante dois meses. Se este mesmo capital fosse aplicado à taxa de juros simples de 5% ao mês, o período de aplicação necessário nesse último investimento, para que os dois montantes fossem iguais, seria, em número de dias (considere o ano comercial de 360 dias), igual a

• A.

  135.

• B.

  126.

• C.

  130.

• D.

  148.

• E.

  125.

Marcos precisou de R$ 1.200,00 para pagar seu IPVA no mês de janeiro e pediu o dinheiro emprestado ao seu cunhado Júlio. Este emprestou, mas combinou com Marcos que ele pagaria o dinheiro com 5% de juros. Em fevereiro, Marcos ainda não possuía o dinheiro necessário para pagar ao cunhado. Júlio, após muito tempo de negociação, aceitou receber em março, desde que Marcos pagasse com 6% de juros sobre todo o valor devido em fevereiro. O valor pago, em reais, por Marcos em fevereiro é igual a:

• A.

  1.332,00

• B.

  1.211,40.

• C.

  1.335,60.

• D.

  1.223,20.

• E.

  1.345,36.

Considere as fórmulas para juros simples e compostos. Adicionalmente, considere a taxa de juros de 10% a.a. As expressões, para juros simples e juros compostos, respectivamente, que representam as equações que devem ser solucionadas para que se triplique o principal são:

• A.

  3 = (1 + 0,10n) e 3 = (1 + 0,10)ⁿ

• B.

  3n = (1 + 0,10) e 3n = (1 + 0,10)ⁿ

• C.

  1 = (1 + 3n) e 3 = (1 + 0,10)ⁿ

• D.

  1 = (1 + 3n) e 1 = (1 + 0,30)ⁿ

• E.

  3 = (1 + 0,01n) e 3 = (1 + 0,01)ⁿ

Uma pessoa desejava comprar uma televisão e a loja lhe ofereceu as seguintes condições:

a. Preço à vista = R$ 1.500,00;

b. Preço a prazo = entrada de R$ 550,00 e R$ 1.035,50 em 90 dias.

A taxa de juros simples mensal cobrada pela loja, na venda a prazo, foi de

• A.

  1,87% a.m., aproximadamente.

• B.

  1,90% a.m.

• C.

  2,91% a.m., aproximadamente.

• D.

  3,0% a.m.

• E.

  4,50% a.m.

Uma pessoa necessita da quantia de R$ 24.120,00 daqui a 8 meses. Se aplicar hoje o capital de R$ 22.500,00 a juros simples, então a taxa anual para obter na data desejada exatamente a quantia que ela necessita é

• A.

  9,6%.

• B.

  10,8%.

• C.

  12,0%.

• D.

  13,2%.

• E.

  14,4%.

Dois capitais, cuja soma é igual a R$ 35.000,00, são aplicados a juros simples com uma taxa de 15% ao ano. O capital de maior valor é aplicado durante 10 meses e o outro durante 8 meses. Se a soma dos juros destas duas aplicações é igual a R$ 4.000,00, então o montante de maior valor supera o montante de menor valor em

• A.

  R$ 4.500,00.

• B.

  R$ 5.000,00.

• C.

  R$ 5.500,00.

• D.

  R$ 6.000,00.

• E.

  R$ 6.500,00.

Uma jovem pretende construir uma casa em um terreno de sua propriedade, necessitando, para isso, de R$ 50.000,00. Para obter essa soma de dinheiro, ela dispõe das seguintes opções:

I Aplicar R$ 2.000,00 por mês em caderneta de poupança, cujo rendimento é de 0,7% a.m., realizando essa aplicação até obter a quantia necessária.

II Financiar o valor que necessita em 40 meses, pelo sistema de amortização constante (SAC), à taxa nominal anual de 8,1%.

III Tomar de empréstimo a quantia necessária com um parente, realizando o pagamento em 40 prestações, mensais e sucessivas, pelo sistema americano de amortização, à taxa mensal igual à da poupança.

IV Tomar de empréstimo a quantia necessária com um amigo e realizar o pagamento ao término de 40 meses, de uma só vez, de R$ 75.000,00.

Considerando que 1,49 e 24,86 são valores aproximados para 1,0140 e (1,00723 – 1)/0,007, é correto afirmar que, na situação hipótetica em apreço, caso a jovem escolha a opção

IV, o montante a ser pago, no regime de juros simples, corresponderá à capitalização mensal do valor tomado emprestado a uma taxa mensal constante superior a 2%.

• C. Certo
• E. Errado

Uma jovem pretende construir uma casa em um terreno de sua propriedade, necessitando, para isso, de R$ 50.000,00. Para obter essa soma de dinheiro, ela dispõe das seguintes opções:

I Aplicar R$ 2.000,00 por mês em caderneta de poupança, cujo rendimento é de 0,7% a.m., realizando essa aplicação até obter a quantia necessária.

II Financiar o valor que necessita em 40 meses, pelo sistema de amortização constante (SAC), à taxa nominal anual de 8,1%.

III Tomar de empréstimo a quantia necessária com um parente, realizando o pagamento em 40 prestações, mensais e sucessivas, pelo sistema americano de amortização, à taxa mensal igual à da poupança.

IV Tomar de empréstimo a quantia necessária com um amigo e realizar o pagamento ao término de 40 meses, de uma só vez, de R$ 75.000,00.

Considerando que 1,49 e 24,86 são valores aproximados para 1,0140 e (1,00723 – 1)/0,007, é correto afirmar que, na situação hipótetica em apreço, caso a jovem escolha a opção

I, para que ela consiga o montante necessário, deverá realizar a aplicação por mais de 2 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Um construtor comprou um terreno por R$ 10.000,00 e, três meses depois, construiu, nesse terreno, uma casa popular, gastando R$ 30.000,00. Três meses após a construção ter sido finalizada, a casa foi vendida por R$ 60.000,00.

Considerando que 1,33 e 1,77 são valores aproximados para 1,13 e 1,16, respectivamente, julgue os itens seguintes, relativos a situação hipotética acima.

Caso o construtor, no período em que adquiriu o terreno e construiu a casa, tivesse investido os valores gastos no empreendimento em uma aplicação cujo rendimento fosse de 10% ao mês, sob o regime de capitalização simples, o montante dessa aplicação teria sido inferior ao obtido mediante a venda da casa na data correspondente.

• C. Certo
• E. Errado