Questões de Matemática Financeira do ano 2012

Marcos tomou R$ 200.000,00 emprestados de uma instituição financeira, comprometendo-se a quitar esse financiamento em dez anos, pelo sistema Price de amortização, à taxa nominal anual de 6% capitalizada mensalmente. Marcos comprometeu-se a saldar as prestações do financiamento mediante pagamento consignado em folha, conseguindo, com isso, a redução da taxa nominal de juros, que passou de 6% para 3% ao ano. Contudo, para que esse benefício lhe fosse concedido, o valor da prestação de seu financiamento não deveria ultrapassar a margem consignável, que é de 30% do seu rendimento, que consiste em R$ 7.500,00. No contrato de empréstimo, os valores iniciais das prestações foram calculados pelo sistema Price e sofreram reajustes mensais decorrentes da inflação acumulada. Ao longo do período de vigência do financiamento, a inflação apresentou índices equivalentes 0,5% ao mês e Marcos não teve reajuste salarial.

Considerando que 1,0617 é o valor aproximado para 1,00512, julgue os itens a seguir, referentes à situação hipotética acima.

Em razão de as prestações do financiamento terem sido quitadas mediante pagamento consignado em folha, a taxa efetiva anual de juros paga por Marcos foi reduzida pela metade.

• C. Certo
• E. Errado

julgue os itens seguintes, relativos à situação hipotética acima.

A taxa mensal efetivamente paga por Pedro no citado financiamento foi de 0,5%.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que uma operação de crédito tenha sido contratada à taxa nominal de 15% ao ano, com capitalização quadrimestral. Nesse caso hipotético, a taxa efetiva anual desse financiamento é

• A.

  inferior a 15,20%.

• B.

  superior a 15,20% e inferior a 15,60%.

• C.

  superior a 15,60% e inferior a 16%.

• D.

  superior a 16% e inferior a 16,40%.

• E.

  superior a 16,40%.

Numa aplicação financeira, no regime de juros simples, a transformação do prazo específico da taxa para o de capitalização é chamada taxa proporcional de juros, taxa linear ou taxa nominal.

A aludida taxa proporcional de juros, do regime de juros simples, é obtida pela

• A.

  divisão entre a taxa de juros considerada na operação e a quantidade de períodos de capitalização.

• B.

  divisão do total dos juros apurados na operação pelo valor inicial aplicado.

• C.

  divisão do montante obtido na operação pelo valor inicial aplicado.

• D.

  multiplicação da taxa de juros considerada na operação e a quantidade de períodos de capitalização.

• E.

  redução do montante obtido na operação do valor inicial aplicado.

Um investidor analisa duas opções para aplicar uma quantia de valor igual a R$ 40.000,00:

I. Aplicar toda a quantia a juros simples durante o prazo de 16 meses.

II. Aplicar toda a quantia a juros compostos, durante 1 ano, a uma taxa de 6% ao semestre.

Se o valor dos juros das duas opções são iguais, então a taxa anual correspondente da primeira opção é

• A.

  8,16%

• B.

  9,27%.

• C.

  9,60%.

• D.

  10,20%.

• E.

  10,80%.

Uma taxa de juros nominal de 21% ao trimestre, com juros capitalizados mensalmente, apresenta uma taxa de juros efetiva, trimestral de, aproximadamente,

• A.

  21,7%.

• B.

  22,5%.

• C.

  24,8%.

• D.

  32,4%.

• E.

  33,7%.

A cotação de uma ação da empresa Y subiu 15% em um mês (mês 1). Ao final do segundo mês (mês 2) havia subido 15% em relação ao final do mês 1. No término do terceiro mês (mês 3) a cotação havia caído 10% em relação ao final do mês 2. Encerrado o quarto mês (mês 4) a cotação da ação havia caído 20% em relação ao término do mês 3. Comparando a cotação da ação ao final do mês 4 com a cotação inicial, pode-se afirmar que:

• A.

  as cotações são praticamente iguais com variação entre elas menor que 0,2% em relação à cotação maior.

• B.

  as cotações são exatamente iguais.

• C.

  a cotação é, aproximadamente, 5% menor do que a cotação inicial.

• D.

  a cotação é, aproximadamente, 5% maior do que a cotação inicial.

• E.

  a cotação é, aproximadamente, 8% maior do que a cotação inicial.

Um indivíduo tomou um empréstimo junto a um banco no valor de R$ 2.000,00. O banco oferece o seguinte contrato: o indivíduo deverá quitar o empréstimo depois de dois meses, pagando o valor total de R$ 2.700,00, sendo que R$ 500,00 devem ser mantidos como saldo da conta. Suponha que a taxa de inflação no período desse contrato seja de 20% e considere um regime de capitalização simples.

As taxas mensais de juros nominal, real e efetiva, serão, respectivamente:

• A.

  35% , 80% e 50%

• B.

  70% , 160% e 100%

• C.

  17,5% , 40% e 25%

• D.

  35% , 40% e 50%

• E.

  16,2% , 34,2% e 22,5%

Dada a taxa nominal de 100% ao ano, a correspondente taxa efetiva com capitalização semestral é de:

• A.

  50%

• B.

  110%

• C.

  120%

• D.

  125%

• E.

  150%

A taxa equivalente anual correspondente a cinco por cento ao quadrimestre é da ordem de:

• A.

  15,90%.

• B.

  16,31%

• C.

  15,76%.

• D.

  14,91%

• E.

  15,00%.