Questões de Matemática Financeira do ano 2012

Numa certa comunidade, 35% de seus habitantes são leitores do jornal M; 40% são leitores do jornal N; 30% são leitores do jornal P; 25% leem os jornais M e N; 15% leem os jornais M e P; 20% leem os jornais N e P; e 10% leem os três jornais.

Se o contingente de habitantes dessa comunidade que não leem nenhum dos três jornais está entre 270 e 360, então o contingente de leitores exclusivos do jornal M se situa entre

• A. 30 e 50
• B. 20 e 40
• C. 30 e 40
• D. 200 e 300
• E. 210 e 280

Uma instituição financeira negociou um empréstimo a ser pago em 15 prestações mensais e sucessivas, sendo a primeira paga um mês após a tomada do empréstimo. As 5 primeiras prestações são de R$ 1.000,00, cada uma, e as 10 últimas são de R$ 2.000,00, cada uma. O regime é o de capitalização composta com taxa de juros de 2% ao mês.

O valor desse empréstimo foi, em reais, aproximadamente, de

Dado: (1,02⁾⁻⁵ = 0,90 e (1,02⁾⁻¹⁰ = 0,81

• A. 14.000
• B. 16.400
• C. 18.700
• D. 22.100
• E. 24.000

O batalhão de polícia militar de uma cidade constituída dos bairros B1, B2 e B3 será dividido em três pelotões distintos de modo que cada um fique responsável pelo policiamento ostensivo de um desses bairros. As populações dos bairros B1, B2 e B3 são, respectivamente, iguais a 60.000, 66.000 e 74.000 pessoas; o batalhão possui um efetivo de 4.000 militares dos quais 300 trabalham exclusivamente em uma central única de comunicação e inteligência, não caracterizando atividade policial ostensiva; e todos os militares do batalhão residem na cidade.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Considere que uma viatura policial adquirida por R$ 80.000,00 se desvalorize à taxa composta de 5% ao ano. Nesse caso, considerando-se 0,6 como valor aproximado para 0,95¹⁰, é correto afirmar que, 10 anos após a compra, a viatura valerá menos de R$ 45.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

A taxa cobrada por uma empresa de logística para entregar uma encomenda até determinado lugar é proporcional à raiz quadrada do peso da encomenda. Ana, que utiliza, em muito, os serviços dessa empresa, pagou para enviar uma encomenda de 25kg uma taxa de R$ 54,00. Desse modo, se Ana enviar a mesma encomenda de 25kg dividida em dois pacotes de 16kg e 9kg, ela pagará o valor total de

• A. 54,32.
• B. 54,86.
• C. 76,40.
• D. 54.
• E. 75,60.

No sistema de juros simples, um capital foi aplicado a uma determinada taxa anual durante dois anos. O total de juros auferidos por esse capital no fi nal do período foi igual a R$ 2.000,00. No sistema de juros compostos, o mesmo capital foi aplicado durante o mesmo período, ou seja, 2 anos, e a mesma taxa anual. O total de juros auferidos por esse capital no fi nal de 2 anos foi igual a R$ 2.200,00. Desse modo, o valor do capital aplicado, em reais, é igual a

• A. 4.800,00.
• B. 5.200,00.
• C. 3.200,00.
• D. 5.000,00.
• E. 6.000,00.

Um empreendedor tomou emprestado um determinado valor para iniciar um pequeno negócio. O empréstimo deveria ser pago em prestações mensais e iguais. Na data da antepenúltima prestação, o empreendedor resolveu quitar a dívida, pagando as três parcelas restantes de uma só vez.

Sabendo-se que o valor de cada parcela é de R$ 100,00 e que a taxa contratada é de 10 % ao mês, o valor, em reais, da liquidação das prestações foi de

• A.

  150

• B.

  165

• C.

  173

• D.

  187

• E.

  273

Numa pesquisa sobre acesso à internet, três em cada quatro homens e duas em cada três mulheres responderam que acessam a rede diariamente. A razão entre o número de mulheres e de homens participantes dessa pesquisa é, nessa ordem, igual a 1/ 2 .

Que fração do total de entrevistados corresponde àqueles que responderam que acessam a rede todos os dias?

• A. 5/7
• B. 8/11
• C. 13/18
• D. 17/24
• E. 25/36

Paulo, Maria e Sandra investiram, respectivamente, R$ 20.000,00, R$ 30.000,00 e R$ 50.000,00 na construção de um empreendimento. Ao final de determinado período de tempo, foi obtido o lucro de R$ 10.000,00, que deverá ser dividido entre os três, em quantias diretamente proporcionais às quantias investidas.

Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens que se seguem.

Se Sandra investir, por 2 anos, a quantia que ela destinou ao empreendimento, à taxa de juros compostos de 10% ao ano, então, ao final do período, o montante do investimento será inferior a R$ 6.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa concede a seu funcionário um empréstimo no valor de R$ 2.500,00, que seria pago mediante desconto em folha de pagamento, em cinco parcelas iguais, a juros simples de 1% a.m. Qual será o total dos juros pagos, em reais, após a quitação do empréstimo?

• A. 25,00
• B. 100,00
• C. 101,51
• D. 125,00
• E. 127,53

O cliente de uma instituição financeira contrata um financiamento a juros compostos de 1,5% a.m., no valor de R$ 5.000,00, com pagamento em seis parcelas. O cliente da instituição financeira que recebeu o financiamento terá pago, em reais, referentes ao primeiro trimestre, juros no valor de

• A. 150,00
• B. 151,13
• C. 225,00
• D. 228,40
• E. 450,00