Questões sobre Juros Compostos

Três amigos decidiram constituir uma empresa, em sociedade, para a prestação de serviços técnicos nas áreas de contabilidade, informática e telefonia. O contador contribuiu com R$ 2.000,00, o técnico em informática, com R$ 3.000,00 e o técnico em telefonia, com R$ 4.000,00. Ao final de um ano de serviços, a empresa obteve um lucro de R$ 5.400,00 para ser dividido em partes proporcionais aos valores empenhados por cada sócio. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Se a metade do lucro for aplicada a uma taxa de juros de 2%, compostos mensalmente, então, ao final de 2 meses, o montante obtido nesse investimento será superior a R$ 2.820,00.

• C. Certo
• E. Errado

Para alugar um imóvel,um inquilino fez um depósito, como garantia de pagamento, em uma aplicaçãoa juro composto que rendeu 10% ao ano, durante 5 anos. Após esse tempo, o inquilino comprou seu próprio imóvel eu sou os R$5.635,00 que recebeu da aplicação para comprar móveis novos. O juro pago pela aplicação foi de, aproximadamente

• A.

  R$1.675,00;

• B.

  R$2.135,00;

• C.

  R$2.850,00;

• D.

  R$3.200,00;

• E.

  R$3.500,00.

Uma pessoa tomou um empréstimo de R$ 500,00, a juros compostos de 12% ao mês. Se, após 2 meses, ela pagou R$ 250,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou seu débito, o valor desse último pagamento foi

• a.

  R$ 250,00

• b.

  R$ 377,20

• c.

  R$ 392,54

• d.

  R$ 422,46

• e.

  R$ 453,60

O estudo do cálculo financeiro é fundamental para a decisão referente às distintas alternativas de investimento. Acerca desse assunto, julgue os itens subseqüentes.

Investindo-se R$ 10.000,00, em 1.° de janeiro de 2005, à taxa de juros compostos de 5% ao mês, em 31 de março de 2005, a parcela de juros será superior a R$ 550,00.

• C. Certo
• E. Errado

A taxa trimestral equivalente de uma aplicação mensal de R$ 10 000,00 a juros compostos de 3% ao mês é de

• A.

  8,23%

• B.

  9,0%

• C.

  9,09%

• D.

  9,27%

• E.

  9,90%

Na Matemática, o conceito de função é freqüentemente utilizado para a modelagem de situações-problema reais. Com respeito a funções tradicionais e bem conhecidas, julgue os itens subseqüentes.

Se R$ 1.000,00 são emprestados a juros compostos de 20% ao mês, durante 2 meses, no final desse período, a dívida do tomador desse empréstimo totaliza R$ 2.100,00, que podem ser calculados pela expressão 1.000 × (1 + 20%)².

• C. Certo
• E. Errado

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões  continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360.o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

Considerando 1,01¹⁸⁰ = 6, caso t seja igual a 1, um indivíduo que tenha um salário de R$ 1.000,00 e que participe mensalmente com 10% do seu salário no sistema de aposentadoria terá, nesse sistema, por ocasião da sua aposentadoria, um montante de R$ 350.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões  continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360.o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

Se, ao final de 5 anos, no momento do 60.º depósito, Pedro possuir no sistema de aposentadoria o montante acumulado e corrigido M, então a expressão  representa o montante acumulado e corrigido pertencente a Pedro por ocasião da sua aposentadoria, em que  .

• C. Certo
• E. Errado

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões  continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360.o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

Para um salário de S reais mensais, considerando x = 10 e t = 1, no momento em que é feito o 12.^o depósito, o montante acumulado corrigido no sistema de aposentadoria é igual a  .

• C. Certo
• E. Errado

Calcule o valor mais próximo do montante ao fim de dezoito meses do seguinte fluxo de aplicações realizadas ao fim de cada mês: dos meses 1 a 6, cada aplicação é de R$ 2.000,00; dos meses 7 a 12, cada aplicação é de R$ 4.000,00 e dos meses 13 a 18, cada aplicação é de R$ 6.000,00. Considere juros compostos e que a taxa de remuneração das aplicações é de 3% ao mês.

• A.

  R$ 94.608,00

• B.

  R$ 88.149,00

• C.

  R$ 82.265,00

• D.

  R$ 72.000,00

• E.

  R$ 58.249,00