Questões de Matemática Financeira da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Marcos, um assalariado que ganha R$ 3.000,00 mensais, resolveu começar a poupar um terço de seu salário todo mês e, para tanto, planeja realizar aportes em uma aplicação que paga juros mensais de 0,7 %. O objetivo de Marcos é poupar R$ 25.000,00 para iniciar a operar um novo negócio. Ele espera, com isso, fazer uma retirada mensal fixa de R$ 2.000,00, a título de pró-labore, e projeta que a empresa tenha um lucro líquido mensal (resultado do confronto entre o faturamento e as despesas e custos, incluídos os salários de todos os funcionários e o seu pró-labore) de R$ 1.200,00.

 Tomando 1,0873 e 24,8609 como valores aproximados para 1,00712 e (1,007²³ – 1)/0,007, respectivamente, e desconsiderando os efeitos inflacionários e os impostos incidentes sobre a renda, julgue os itens seguintes, com base nessas informações.

Sob o ponto de vista financeiro, será mais vantajoso para Marcos, a partir do momento em que ele tiver acumulado os R$ 25.000,00, continuar no emprego e receber os rendimentos da aplicação do que abrir o negócio que ele deseja, ainda que suas expectativas de ganho fossem confirmadas.

• C. Certo
• E. Errado

Marcos, um assalariado que ganha R$ 3.000,00 mensais, resolveu começar a poupar um terço de seu salário todo mês e, para tanto, planeja realizar aportes em uma aplicação que paga juros mensais de 0,7 %. O objetivo de Marcos é poupar R$ 25.000,00 para iniciar a operar um novo negócio. Ele espera, com isso, fazer uma retirada mensal fixa de R$ 2.000,00, a título de pró-labore, e projeta que a empresa tenha um lucro líquido mensal (resultado do confronto entre o faturamento e as despesas e custos, incluídos os salários de todos os funcionários e o seu pró-labore) de R$ 1.200,00.

 Tomando 1,0873 e 24,8609 como valores aproximados para 1,00712 e (1,007²³ – 1)/0,007, respectivamente, e desconsiderando os efeitos inflacionários e os impostos incidentes sobre a renda, julgue os itens seguintes, com base nessas informações.

Se Marcos tiver aderido a uma aplicação com regime de capitalização composto e realizar aportes mensais conforme o planejado, imediatamente após o vigésimo terceiro aporte ele terá acumulado um montante superior ao necessário para iniciar a operar seu negócio.

• C. Certo
• E. Errado

Marcos, um assalariado que ganha R$ 3.000,00 mensais, resolveu começar a poupar um terço de seu salário todo mês e, para tanto, planeja realizar aportes em uma aplicação que paga juros mensais de 0,7 %. O objetivo de Marcos é poupar R$ 25.000,00 para iniciar a operar um novo negócio. Ele espera, com isso, fazer uma retirada mensal fixa de R$ 2.000,00, a título de pró-labore, e projeta que a empresa tenha um lucro líquido mensal (resultado do confronto entre o faturamento e as despesas e custos, incluídos os salários de todos os funcionários e o seu pró-labore) de R$ 1.200,00.

 Tomando 1,0873 e 24,8609 como valores aproximados para 1,00712 e (1,007²³ – 1)/0,007, respectivamente, e desconsiderando os efeitos inflacionários e os impostos incidentes sobre a renda, julgue os itens seguintes, com base nessas informações.

Caso o regime de capitalização da aplicação à qual Marcos aderiu seja o simples, imediatamente após o vigésimo terceiro aporte o montante acumulado pelas aplicações será inferior a quantia necessária para iniciar a operar seu negócio.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que um título de valor nominal igual a R$ 20.000,00 tenha sido resgatado 6 meses antes do vencimento e, nessa transação, tenha sido aplicado o desconto racional simples, à taxa de 3% ao mês. Nessa situação hipotética, o valor pago pelo título foi

• A.

  inferior a R$ 16.930,00.

• B.

  superior a R$ 16.930,00 e inferior a R$ 16.950,00.

• C.

  superior a R$ 16.950,00 e inferior a R$ 16.970,00.

• D.

  superior a R$ 16.970,00 e inferior a R$ 16.990,00.

• E.

  superior a R$ 16.990,00.

Um cliente pagou a dívida de R$ 20.000,00, em um banco, um ano após a sua contratação. Nessa transação, o banco praticou juros nominais anuais de 42%, com capitalização mensal, a juros compostos. Considerando essas informações e 1,51 como valor aproximado para 1,035¹², julgue os itens subsecutivos.

O cliente pagaria a mesma quantia se o banco praticasse a taxa de juros simples mensais de 4,1%.

• C. Certo
• E. Errado

Lauro deve R$ 10.000,00 para determinado banco e possui crédito de igual valor com um amigo. O banco concedeu a Lauro 5 meses para saldar a dívida, à taxa mensal de juros compostos de 3,8% sobre o valor devido. O amigo de Lauro se comprometeu a pagar sua dívida em 5 meses a uma taxa de juros simples mensais suficiente para igualar o montante da dívida de Lauro com o banco ao final dos 5 meses.

Considerando 1,2 como valor aproximado para 1,038⁵, julgue os itens seguintes, com base na situação hipotética apresentada acima.

A taxa de juros simples mensais cobrada por Lauro de seu amigo é inferior a 4,1%.

• C. Certo
• E. Errado

Caso determinado capital seja aplicado à taxa de juros simples de 3% ao bimestre (mês de 30 dias), o tempo necessário para que esse capital aumente 22% em relação ao valor inicial será

• A.

  inferior a 13 meses.

• B.

  superior a 13 meses e inferior a 13 meses e 22 dias.

• C.

  superior a 13 meses e 22 dias e inferior a 14 meses e 10 dias.

• D.

  superior a 14 meses e 10 dias e inferior a 14 meses e 22 dias.

• E.

  superior a 14 meses e 22 dias.

Lauro deve R$ 10.000,00 para determinado banco e possui crédito de igual valor com um amigo. O banco concedeu a Lauro 5 meses para saldar a dívida, à taxa mensal de juros compostos de 3,8% sobre o valor devido. O amigo de Lauro se comprometeu a pagar sua dívida em 5 meses a uma taxa de juros simples mensais suficiente para igualar o montante da dívida de Lauro com o banco ao final dos 5 meses.

Considerando 1,2 como valor aproximado para 1,038⁵, julgue os itens seguintes, com base na situação hipotética apresentada acima.

Ao final dos 5 meses, o montante da dívida de Lauro com o banco será superior a R$ 12.500,00.

• C. Certo
• E. Errado

Uma loja de roupas está em promoção: pagamento com cheque para noventa dias ou pagamento à vista, com 10% de desconto sobre o preço da vitrine. Com base nessas informações e considerando 0,899 e 0,902, respectivamente, como valores aproximados de 0,965³ e 1,035^–3, julgue os itens seguintes.

A taxa mensal de desconto comercial composto concedida a quem comprar roupas na loja, com pagamento à vista, é inferior a 3,5%.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

Se Pedro dispuser do montante necessário para a realização do desmatamento e formação dos pastos, mas decidir pela preservação, aplicando, ainda, seu dinheiro em caderneta de poupança que remunera 6% ao ano e fazendo retiradas anuais dos juros recebidos, auferirá renda anual superior a R$ 25.000,00.

• C. Certo
• E. Errado