Questões de Matemática Financeira da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Carlos e Paulo ganharam R$ 200.000,00 em uma loteria. Com a sua metade do prêmio, Carlos comprou um apartamento e o alugou por R$ 600,00 ao mês. No mesmo dia, Paulo investiu a sua parte em uma aplicação financeira à taxa de juros compostos de 0,6% ao mês. Carlos guardava em casa o valor do aluguel recebido; Paulo deixava o seu rendimento na aplicação, para render nos meses seguintes.

O rendimento obtido por Paulo no primeiro mês de aplicação é o mesmo que o obtido por Carlos no primeiro mês de aluguel.

• C. Certo
• E. Errado

Carlos e Paulo ganharam R$ 200.000,00 em uma loteria. Com a sua metade do prêmio, Carlos comprou um apartamento e o alugou por R$ 600,00 ao mês. No mesmo dia, Paulo investiu a sua parte em uma aplicação financeira à taxa de juros compostos de 0,6% ao mês. Carlos guardava em casa o valor do aluguel recebido; Paulo deixava o seu rendimento na aplicação, para render nos meses seguintes.

Para que, ao final do sexto mês, os montantes acumulados por Carlos e por Paulo fossem iguais, Carlos deveria ter alugado o seu apartamento por um valor superior a R$ 610,00.

• C. Certo
• E. Errado

Carlos e Paulo ganharam R$ 200.000,00 em uma loteria. Com a sua metade do prêmio, Carlos comprou um apartamento e o alugou por R$ 600,00 ao mês. No mesmo dia, Paulo investiu a sua parte em uma aplicação financeira à taxa de juros compostos de 0,6% ao mês. Carlos guardava em casa o valor do aluguel recebido; Paulo deixava o seu rendimento na aplicação, para render nos meses seguintes.

No terceiro mês, o valor dos juros obtidos pelo investimento de Paulo foi inferior ao valor do aluguel recebido por Carlos.

• C. Certo
• E. Errado

Carlos e Paulo ganharam R$ 200.000,00 em uma loteria. Com a sua metade do prêmio, Carlos comprou um apartamento e o alugou por R$ 600,00 ao mês. No mesmo dia, Paulo investiu a sua parte em uma aplicação financeira à taxa de juros compostos de 0,6% ao mês. Carlos guardava em casa o valor do aluguel recebido; Paulo deixava o seu rendimento na aplicação, para render nos meses seguintes.

Ao final do terceiro mês, Paulo acumulou um montante superior a R$ 102.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Marcos e João compraram, em sociedade, em 1.º/1/2010, um sítio no valor de R$ 150.000,00. Marcos pagou R$ 37.500,00 e João, o restante. Em 1.º/5/2010, Lucas entrou na sociedade com R$ 50.000,00, que foram empregados na formação de pastos e na construção de cercas. Em 1.º/11/2010, o sítio foi vendido por R$ 240.000,00 e esse valor foi dividido para os três sócios em partes diretamente proporcionais ao capital que cada um aplicou e ao tempo que cada capital ficou aplicado.

Julgue os itens a seguir, com base na situação apresentada.

João poderia ter obtido o mesmo montante aplicando o seu capital, por um mesmo período de tempo, no regime de capitalização de juros simples ou no composto. Nesse caso, a taxa de juros do regime simples seria inferior àquela do regime composto.

• C. Certo
• E. Errado

Uma dívida de R$ 5.000,00 é paga, com juros reais acrescidos da taxa de inflação do período, por R$ 5.670,00. Nessa situação, sabendo que o produto das taxas de juros reais e de inflação é 0,004, julgue o item que se segue.

A soma da taxa de juros reais com a taxa de inflação é inferior a 13,1%.

• C. Certo
• E. Errado

Um capital de R$ 8.000,00, aplicado por 12 meses em uma instituição financeira que paga juros compostos mensais, rende, ao final desse período, R$ 400,00. Considerando essa situação e 1,004 como valor aproximado de 1,05^1/12, julgue os itens a seguir.

A taxa efetiva anual nessa aplicação é inferior a 5,2%.

• C. Certo
• E. Errado

Um capital de R$ 8.000,00, aplicado por 12 meses em uma instituição financeira que paga juros compostos mensais, rende, ao final desse período, R$ 400,00. Considerando essa situação e 1,004 como valor aproximado de 1,05^1/12, julgue os itens a seguir.

A taxa nominal anual paga pela instituição nessa aplicação é superior a 5%.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma loja, na compra de um jogo de 4 pneus, o pagamento pode ser feito com cartão de crédito, em 4 parcelas mensais e consecutivas de R$ 200,00 cada, vencendo a primeira parcela um mês após a compra, ou à vista, em dinheiro, com 5% de desconto sobre a soma do valor nominal das parcelas. Flávio, necessitando de pneus, solicitou emprestado a Sidney seu cartão de crédito para a compra parcelada desse jogo de pneus, ao passo que Sidney propôs ao amigo retirar o dinheiro de sua poupança para pagamento à vista, desde que Flávio se comprometa a ressarci-lo em 4 parcelas mensais e consecutivas de R$ 200,00 cada, pagando em dinheiro, sendo a primeira parcela um mês após a compra. Considerando a situação descrita acima e supondo que, durante o período considerado, a caderneta de poupança remunere com juros compostos de 1% ao mês o capital nela investido, julgue os itens seguintes.

Considerando 4,1 como valor aproximado de (1,01)⁴ + (1,01)³ + (1,01)² + (1,01), caso Flávio opte por juntar em caderneta de poupança, em quatro depósitos mensais, sucessivos e de mesmo valor, a quantia suficiente para pagamento do jogo de pneus à vista e um mês após o último depósito, então o valor mensal a ser depositado deverá ser superior a R$ 180,00.

• C. Certo
• E. Errado

Tendo como referência o texto acima, julgue os itens que se seguem

O salário dos parlamentares, antes do reajuste referido no texto, era superior a R$ 16,5 mil.

• C. Certo
• E. Errado