Questões de Matemática Financeira da Fundação Getúlio Vargas (FGV)

Uma empresa investiu R$ 20 milhões na compra de equipamentos de engenharia. A alta administração da empresa estima que tais equipamentos darão um retorno de R$ 11 milhões no final do primeiro ano, R$ 12,1 milhões no final do segundo e R$ 13,31 milhões no final do horizonte de projeto, já considerando a venda dos equipamentos pelo valor residual. O investimento será pago sob uma taxa de juros de 10% ao ano:

• A. no final do primeiro ano;
• B. no início do segundo ano;
• C. no final do segundo ano;
• D. entre o segundo e o terceiro ano;
• E. no final do terceiro ano.

Uma loja de eletrodomésticos cobra 5% de juros ao mês em qualquer financiamento. Nessa loja, uma geladeira pode ser comprada em três parcelas iguais de R$ 420,00 cada uma, sendo a primeira no ato da compra, a segunda um mês após a compra, e a terceira, dois meses após a compra. O valor dos juros incluídos na terceira parcela de R$ 420,00 desprezando os centavos é de

• A. R$ 38,00.
• B. R$ 39,00.
• C. R$ 40,00.
• D. R$ 41,00.
• E. R$ 42,00.

O prefeito de certo município exerceu seu mandato nos anos de 2009 a 2012. Em cada um dos anos de 2010, 2011 e 2012 as despesas de custeio da administração municipal aumentaram em 20% em relação ao ano anterior. Então, as despesas em 2012 superaram as de 2009 em, aproximadamente,

• A. 60%.
• B. 68%.
• C. 73%.
• D. 80%.
• E. 107%.

Um terreno foi vendido em três parcelas sendo a primeira de R$ 9.000,00 no ato da compra, a segunda de R$ 12.000,00 um ano após a compra e a terceira de R$ 28.800,00 dois anos após a compra. A taxa de juros praticada foi de 20% ao ano. O valor total à vista no momento da compra de tal mercadoria é

• A. R$ 49.800,00.
• B. R$ 41.862,72.
• C. R$ 41.448,00.
• D. R$ 39.000,00.
• E. R$ 38.565,12.

Um jornalista esteve em Açailândia em junho de 2013 e entrevistou diversos turistas durante a tradicional festa Açaí-Folia que atrai pessoas de diversas cidades do estado. De todos os turistas entrevistados, 58% eram homens, e 60% eram da cidade de Imperatriz. O jornalista percebeu ainda que dois terços das turistas mulheres entrevistadas eram da cidade de Imperatriz. A porcentagem de todos os turistas entrevistados que eram homens da cidade de Imperatriz é

• A. 28%.
• B. 30%.
• C. 32%.
• D. 34%.
• E. 36%.

Os irmãos Davi, Lorena e Pedro, com idades de 42, 48 e 60 anos, respectivamente, receberam uma determinada quantia como herança de seus pais. Fizeram um acordo e resolveram dividir a herança em partes diretamente proporcionais ao número de anos esperados de vida de cada um, baseados em uma expectativa de vida de 72 anos para os homens e de 78 anos para as mulheres. Lorena recebeu R$ 240.000,00. Davi e Pedro receberam, respectivamente,

• A. R$ 210.000,00 e R$ 300.000,00.
• B. R$ 210.000,00 e R$ 240.000,00.
• C. R$ 240.000,00 e R$ 210.000,00.
• D. R$ 240.000,00 e R$ 96.000,00.
• E. R$ 300.000,00 e R$ 210.000,00.

A empresa X pretende participar de uma concorrência para executar uma obra no prazo de dois anos. Para isso, ela deverá fazer um investimento inicial. Receberá ao final do primeiro ano o valor de R$ 240 mil e, ao final do segundo ano, o valor de R$ 432 mil. Portanto, o valor que a empresa deve investir para ter um retorno de 20% ao ano é, em R$:

• A. 632 mil;
• B. 600 mil;
• C. 500 mil;
• D. 450 mil;
• E. 400 mil.

Seja um título de R$ 100,00, cujo prazo de vencimento é de 2 meses. Supondo que a taxa de desconto “por fora” é de 10% ao mês. Assinale a opção que indica o valor do desconto composto.

• A. R$ 0,81.
• B. R$ 3,96.
• C. R$ 12,00.
• D. R$ 15,00.
• E. R$ 19,00.

Em relação à análise de investimentos, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) A taxa mínima de atratividade representa o custo de oportunidade do capital investido.

( ) O critério do “payback” descontado é uma forma do investidor saber o tempo necessário para ele obter a taxa de retorno do projeto investido.

( ) Se o investidor se depara entre um projeto de investimento A e uma alternativa a ele, denominado B, a escolha por A ocorrerá se o valor presente líquido de A obtido a partir da taxa interna de retorno de B for positivo.

As afirmativas são, respectivamente,

• A. V, V e F.
• B. V, F e V.
• C. V, F e F.
• D. F, F e V.
• E. F, F e F.

• A. o projeto A por apresentar a maior TIR.
• B. o projeto B por apresentar o menor PBD.
• C. o projeto A se pela análise incremental o projeto (B – A) apresentar uma TIR maior do que 5%.
• D. o projeto B se pela análise incremental o projeto (B – A) apresentar uma TIR maior do que 5%.
• E. nenhum dos dois projetos por apresentarem VPL insuficiente.