Questões de Matemática do ano 0000

Para que não haja redução nos seus vencimentos líquidos, após sua aposentadoria, um funcionário de determinada empresa optou pelo pagamento de uma previdência privada, mediante débito automático em seu salário, ciente de que sobre o valor total T, correspondente a um ano de salários, o desconto para pagamento dessa previdência seria de p% sobre a parcela de T até R$30000,00, mais um desconto de (p + 3)% sobre a parcela de T que excedesse esse valor.

Sabendo-se que, no ano passado, o funcionário teve um desconto total de (p + 0,4)% sobre T, para pagamento da previdência privada, pode-se afirmar que o valor de T, em milhares de reais, foi de, aproximadamente,

• A. 26,5
• B. 31,0
• C. 34,6
• D. 38,2
• E. 40,5

Com base na figura 2, considere-se uma pessoa que se encontra no ponto A e deve, percorrendo a distância do taxista, se deslocar até o ponto B, passando por C.

O número máximo de trajetos distintos que ela poderá fazer é igual a

• A. 45
• B. 96
• C. 120
• D. 244
• E. 350

Sendo x e y números inteiros, o ponto O, a origem do sistema de coordenadas cartesianas e considerando-se a distância do taxista d(M,O), é correto afirmar que o número de elementos do conjunto X = {M(x, y); d(M, O) ≤ 4} é

• A. 64
• B. 41
• C. 36
• D. 25
• E. 16

Como parte de sua preparação física, um atleta foi aconselhado por um nutricionista a acrescentar à sua dieta algum suplemento alimentar, como X ou Y, dos quais se tem as seguintes informações:

X contém 2 unidades de fibras, 1 unidade de proteínas, 3 unidades de vitaminas e cada unidade desse suplemento custa r reais.

Y contém 1 unidade de fibras, 2 unidades de proteínas, 2 unidades de vitaminas e cada unidade desse suplemento custa 2r reais.

Sendo recomendada a ingestão diária mínima de 4 unidades de fibras, 5 unidades de proteínas e 8 unidades de vitaminas, pode-se afirmar que a despesa com os suplementos será mínima, se o número de unidades de X e de Y ingeridos forem, respectivamente, iguais a

• A. 1 e 2.
• B. 2 e 1.
• C. 2 e 2.
• D. 2 e 3.
• E. 3 e 2.

Dois colegas de trabalho C₁ e C₂ devem ler as 124 páginas de um relatório, a partir do qual terão os subsídios necessários para, conjuntamente, emitirem um parecer técnico sobre determinada questão. Admitindo que os dois comecem a leitura no mesmo dia, na página 1, suponha que

• C₁ lerá quatro páginas no primeiro dia e, a cada dia subsequente, lerá o dobro do número de páginas do dia anterior, com única exceção possível no último dia de leitura. • C₂ lerá duas páginas no primeiro dia e, a cada dia subsequente, lerá mais quatro páginas do que no dia anterior, com única exceção possível no último dia de leitura.

Nessas condições, pode-se afirmar que

• A. O número total de páginas lidas por C₁, em t dias, pode ser calculado pela expressão f(t) = 2^t+2 − 4.
• B. O número total de páginas lidas por C₂, em t dias, pode ser calculado pela expressão f(t) = 2t² + t.
• C. C₁ e C₂ concluirão a leitura em um mesmo número de dias.
• D. C₁ concluirá a leitura quatro dias antes de C₂.
• E. C₂ concluirá a leitura dois dias após C₁.

• A. 8r e arccos
• B. 7r e arcsen
• C. 7r e arccos
• D. 5r e arcsen
• E. 5r e arccos

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Uma caixa d’água, com capacidade para 1 000 litros, que estava completamente vazia, será enchida por uma mangueira que despeja 0,2 L de água por segundo. O tempo necessário para encher completamente essa caixa é

• A. 1 hora 23 minutos e 20 segundos.
• B. 1 hora 23 minutos e 33 segundos.
• C. 1 hora 33 minutos e 30 segundos.
• D. 2 horas 38 minutos e 20 segundos.
• E. 2 horas 38 minutos e 33 segundos.

• A. 2 m.
• B. 4 m.
• C. 6 m.
• D. 8 m.
• E. 10 m.

• A. o mesmo.
• B. a metade.
• C. 1,8 m maior.
• D. 3,6 m menor.
• E. 3,6 m maior.