Questões de Matemática do ano 2004

Num campeonato de futebol 5 equipes apresentaram a seguinte campanha:

Sabendo que cada vitória equivale a 3 pontos, empate 1 ponto e derrota zero ponto, pode-se afirmar que:

• A.

  a equipe "B" é a que está na liderança do campeonato;

• B.

  existem três equipes empatadas "A", "B" e "D";

• C.

  a equipe "C" tem 23 pontos;

• D.

  a equipe com maior número de pontos é a "E" com 24 pontos e a menor é a equipe "D" com 23 pontos;

• E.

  a equipe "A", "B" e "C" tem 21 pontos cada uma.

Dada a seguinte desigualdade  pode-se afirmar que:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Uma micro-empresa apresenta o seu lucro calculado pela fórmula: L= -x²+8x-7, onde "x" é a quantidade de peças (em 1000 unidades) e o lucro dado em reais (um mil reais), então:

• A.

  para ter lucro, a produção deverá variar entre 1000 a 7000 peças, isto é, 1 < x < 7.

• B.

  a empresa somente terá prejuízo se não produzir;

• C.

  a empresa vai falir, pois não terá lucro.

• D.

  somente terá lucro se produzir mais que 7000 peças, isto é, x < 7.

• E.

  o maior lucro da empresa é quando produzir 1000 peças, isto é, x = 1.

Utilizando 7 operários podemos construir uma casa em 60 dias. Para construir esta mesma casa, quanto tempo 10 operários levarão?

• A.

  30 dias.

• B.

  42 dias.

• C.

  45 dias

• D.

  35 dias.

• E.

  37 dias

O número 0,6875 na base dez equivale a

• A.

  0,0111 na base 2.

• B.

  0,1000 na base 2.

• C.

  1,1000 na base 2.

• D.

  1,1010 na base 2.

• E.

  0,1011 na base 2.

Um colégio oferece a seus alunos a prática de um ou mais dos seguintes esportes: futebol, basquete e vôlei. Sabe-se que, no atual semestre,

• 20 alunos praticam vôlei e basquete;
• 60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete;
• 21 alunos não praticam nem futebol nem vôlei;
• o número de alunos que praticam só futebol é idêntico ao número dos alunos que praticam só vôlei;
• 17 alunos praticam futebol e vôlei;
• 45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não praticam vôlei.

O número total de alunos do colégio, no atual semestre, é igual a

• A.

  93.

• B.

  103.

• C.

  99.

• D.

  110.

• E. 114.

Com relação ao sistema de incógnitas x e y, é correto afirmar que o sistema

• A.

  tem somente a solução trivial para todo valor de a.

• B.

  tem solução não trivial para uma infinidade de valores de a.

• C.

  tem solução não trivial para um único valor real de a.

• D.

  tem solução não trivial para dois e somente dois valores distintos de a.

• E.

  é impossível para qualquer valor real de a.

Com relação ao sistema  de incógnitas x e y, é correto afirmar que o sistema

• A.

  tem solução não trivial para uma infinidade de valores de a

• B.

  tem solução não trivial para dois e somente dois valores distintos de a.

• C.

  tem solução não trivial para um único valor real de a.

• D.

  tem somente a solução trivial para todo valor de a.

• E.

  é impossível para qualquer valor real de a

O estoque de pó de café em um escritório é suficiente para seus 16 funcionários durante 62 dias. Depois de 12 dias, passam a trabalhar no escritório mais 4 funcionários. Passados mais 15 dias, 10 funcionários são transferidos para outro escritório. Quantos dias mais durará o estoque de pó de café?

• A. 23
• B. 25
• C. 30
• D. 35
• E. 50

Um estudante foi passar uns dias de férias numa praia de Florianópolis. Calculou que se gastasse R$ 20,00 por dia, poderia ficar na praia 3 dias a mais do que se gastasse R$ 25,00 por dia. Quanto dinheiro possuía o estudante?

• A. R$ 300,00
• B. R$ 100,00
• C. R$ 200,00
• D. R$ 400,00