Questões de Matemática do ano 2004

Num regime de capitalização composta, o montante M, resultante da aplicação de um capital C à taxa porcentual i, por n períodos, é dado pela lei M = C. (1+i). Assim, dados M, C e n, a taxa i pode ser calculada pela expressão:

• A.

  i = (M/C) ^1/N

• B.

  i = ((M-C)/C) ^1/N

• C.

  i = (M 1^/N - C ^1/N) / C ^1/N

• D.

  i = (M ^N - C ^N / C ^N

• E.

  i = ((M+C)/C) ^N

Uma certa indústria fabrica um único tipo de produto, que é vendido ao preço unitário de x reais.Considerando que a receita mensal dessa indústria, em reais, é calculada pela expressão R(x) = 80 000x - 8 000x², então, para que seja gerada uma receita mensal de R$ 200 000, 00, cada unidade do produto fabricado deve ser vendida por:

• A.

  R$ 6,00

• B.

  R$ 5,50

• C.

  R$ 5,00

• D.

  R$ 4,50

• E.

  R$ 4,00

Uma loja vende um artigo e oferece duas opções de pagamento: à vista, por R$ 180,00, ou em dois pagamentos iguais de R$ 100,00 cada, sendo o primeiro no ato da compra e o segundo, um mês depois da compra. Qual é a taxa mensal dos juros cobrados de quem compra a prazo?

• A. 25%
• B. 20%
• C. 12,5%
• D. 11,1%
• E. 10%

Qual é a taxa efetiva trimestral correspondente a juros de 30% ao trimestre com capitalização mensal?

• A. 30%
• B. 31%
• C. 32,5%
• D. 32,8%
• E. 33,1%

A Cia. Gama apresentou o seguinte balancete, em reais, em 31.12.2003:

Com base nos dados acima, o Patrimônio Líquido da Cia. Gama, em reais, monta a:

• A. 77.000,00
• B. 83.000,00
• C. 95.000,00
• D. 107.000,00
• E. 160.000,00

Normalmente, as contas de Passivo, por representarem obrigação de pagar, são geradas por despesas ou por gastos que mais tarde se transformarão em despesas. Entretanto, existem algumas contas passivas que, após algum tempo, se transformam em receitas. Dentre as contas abaixo, aponte aquela que poderá se transformar em receita

• A. Adiantamento a fornecedores.
• B. Adiantamento de clientes
• C. Provisão de férias
• D. Provisão para crédito de liquidação duvidosa
• E. Credores por financiamento

Leia o problema, do livro Aplicações da Matemática escolar, trabalho conjunto da Associação Matemática da América, publicado pela Editora Atual:

Você está esperando uma balsa para a baía de Bonne, Terra Nova. Totalmente carregada, com seis automóveis à bordo, ela chega às 10 horas da manhã. À sua frente, na fila, estão um ônibus de turismo, uma viatura de campista, um carro com um trailer, um caminhão carregado de madeira e mais sete outros carros. Os veículos são embarcados na balsa em duas filas. A balsa tem capacidade para transportar veículos de qualquer peso e o tempo gasto por ela entre ida e volta, incluindo carga e descarga, é de 40 minutos. Faça uma estimativa da hora em que você chegará ao outro lado da baía.

Com relação a esse problema, pode-se afirmar que:

• A.

  A solução única é 11h40 da manhã.

• B.

  O problema tem mais de uma resposta porque não há informações sobre o que é "viatura campista" ou os tamanhos do ônibus e do caminhão.

• C.

  Há excesso de dados no problema.

• D.

  Para resolver o problema é necessário saber a largura da baía.

• E.

  Se for informado que se fixou a ordem na fila, o problema tem solução única.

Na construção de gráficos de funções, Shilov, em seu livro Construindo gráficos sugere o método" traçado por operações". Segundo esse método, o gráfico de uma função polinomial pode ser traçado, por exemplo, fatorando-a em expressões de grau menor e estudando o crescimento e o sinal de cada uma das funções associadas à expressão. Assim, o gráfico da função h(x) = x² %u2013 6x + 8 pode ser traçado a partir do produto das seguintes funções f(x) e g(x)

• A.

  f(x)=(x+2) e g(x)=(x+4)

• B.

  f(x) =(x-2) e g(x) =(x+4)

• C.

  f(x) = -(x-2) e g(x) =(x-4)

• D.

  f(x) =(x+2) e g(x) = (x-4)

• E.

  f(x) = (x-4) e g(x) =(x-2)

Os sumérios, segundo Georges Ifrah, em seu livro Os números, por volta de 3 300 a. C. usavam os seguintes símbolos para números:

 - um pequeno cone para representar a unidade

 - a bolinha marcando a dezena

 - um grande cone das sessenta unidades

 - um grande cone perfurado vale 600 unidades

 - uma esfera equivale a 3600 unidades

 - uma esfera perfurada representa 36 000 unidades

Por volta do ano de 2 650 a.C. foi proposto, na escola de formação de escribas e contadores, o seguinte problema:""Um granel de cevada foi repartido entre diversos homens e cada qual recebeu 7 sìlas de cevada. Quantos eram os homens?""O granel equivale a 1 152 000 sìlas.

Para resolver o problema é necessário efetuar uma divisão, que os sumários faziam pelo sistema de trocas porque o cálculo escrito ainda não era utilizado.

Como os sumérios representariam o número de homens, resultado correto para o problema?

• A.

  6 bolinhas, 2 grandes cones, 4 cones perfurados, 6 esferas, 4 esferas perfuradas.

• B.

  2 pequenos cones, 4 bolinhas, 2 grandes cones, 3 cones perfurados, 4 esferas, 5 esferas perfuradas.

• C.

  1 pequeno cone, 5 bolinhas, 2 grandes cones, 4 cones perfurados, 5 esferas, 4 esferas perfuradas.

• D.

  1 pequeno cone, 6 bolinhas, 2 grandes cones, 3 cones perfurados, 5 esferas, 3 esferas perfuradas.

• E.

  3 pequeno cone, 4 bolinhas, 2 grandes cones, 5 cones perfurados, 5 esferas, 4 esferas perfuradas.

Um aluno desenhou uma reta real em seu caderno. Em seguida, partindo do ponto que representa o número 1, traçou um segmento medindo 2 unidades da reta, perpendicular à ela. Marcou o ponto A na extremidade do segmento.

Depois, pegou seu compasso, colocou a ponta seca no ponto da reta correspondente ao número 2 e abriu-o até que a outra ponta chegasse ao ponto A.

Mantendo fixa a ponta seca no ponto correspondente ao número 2, o aluno traçou uma circunferência que cruzou a reta real em dois pontos; chamou um de B e o outro de C.

Considerando B e C como os números representados na reta por esses pontos, a resposta correta de B – C é

• A.

  

• B.

  

• C.

  - 4

• D.

  

• E.