Questões de Matemática do ano 2005

Gumercindo comprou um lote que tinha a forma de um triângulo isósceles de lados 400m, 250m e 250m. Ele está pensando em dividir seu terreno em quatro lotes, como mostra a figura:

Na figura, as linhas tracejadas representam alturas dos respectivos triângulos e indicam o planejamento de Gumercindo para a divisão do lote que resultará, evidentemente, em dois lotes maiores de mesma área A e dois lotes menores de mesma área B. A razão A/B é então igual a:

• A.

  10/7;

• B.

  12/5;

• C.

  14/8;

• D.

  16/9;

• E.

  9/5.

Para determinar a altura de um morro, um topógrafo mediu os ângulos α e β indicados na figura abaixo (a figura não está em escala) em pontos distantes 100m um do outro. Sabendose que tan α = 3,5 e tan β = 4,0, a altura do morro é de :

• A.

  700m;

• B.

  1400m;

• C.

  1800m;

• D.

  2800m

• E.

  2900m.

Um triângulo retângulo tem catetos 3 e 4. Quanto vale o seno do menor ângulo desse triângulo?

• A. 3/4
• B. 3/5
• C. 3/7
• D. 4/3
• E. 4/5

No triângulo ABC , Â = 90o e AD é a altura relativa ao lado BC. Sabendo-se que BD = 2 cm e AD = 4 cm , o valor de CD, em centímetros, é:

• A.

  

• B.

  

• C.
• D.
• E.

O controle estatístico de uma indústria produtora de veículos pretende estabelecer um regime de acompanhamento de 4 itens do produto final da seguinte maneira:

Iniciando o processo descrito no início da manhã de segunda-feira e prevendo uma produção de 360 unidades até o final da semana, quantas unidades produzidas terão 3 ou mais itens testados simultaneamente?

• A.

  6

• B.

  12

• C.

  18

• D.

  30

• E.

  36

Na figura abaixo tem-se um quadrado mágico, ou seja, um quadrado em que os três números dispostos nas celas de cada linha, coluna ou diagonal têm a mesma soma.

Nessas condições, os números X,Y Z e T devem ser tais que:

• A.

  X < Y < Z < T

• B.

  T < Y < X < Z

• C.

  T < X < Z < Y

• D.

  Z < T < X < Y

• E.

  Z < Y < X < T

Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados. O número esperado de carros roubados da marca Y é:

• A.

  20

• B.

  30

• C.

  40

• D.

  50

• E.

  60

No planejamento de um certo setor, o chefe distribuiu as oitenta e duas tarefas do mês por seus três funcionários de modo que Maria ficou com sete tarefas a mais que Josias que, por sua vez, recebeu menos quinze tarefas que Inácio. O produto entre o número de tarefas de Maria e de Inácio é igual a:

• A.

  945;

• B.

  894;

• C.

  732;

• D.

  710;

• E.

  697.

Um fazendeiro dividirá seu terreno de modo a plantar soja, trigo e hortaliças. A parte correspondente à soja terá o dobro da área da parte em que será plantado trigo que, por sua vez, terá o dobro da área da parte correspondente às hortaliças. Sabe-se que a área total desse terreno é de 42 ha, assim a área em que se irá plantar trigo é de:

• A.

  6 ha;

• B.

  12 ha;

• C.

  14 ha;

• D.

  18 ha;

• E.

  24 ha.

Uma empresa aluga saveiros para grupos de turistas por um preço fixo. Se o preço do aluguel for dividido igualmente entre 25 pessoas, cada uma pagará x reais. Se a divisão for entre 20 pessoas, o preço por pessoa será igual a (x + 5) reais. Sendo assim, pode-se concluir que o aluguel desses saveiros custa, em reais:

• A. 600,00
• B. 500,00
• C. 450,00
• D. 250,00
• E. 200,00