Questões de Matemática do ano 2006

A figura a seguir é formada a partir de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 e 8 unidades, que foi reproduzido seis vezes; a seguir, todos foram unidos num único ponto de contato.

A área total da figura, em unidade², é igual a:

• A.

  144;

• B.

  162;

• C.

  196;

• D.

  240;

• E.

  264.

Uma vara de 2 m produz uma sombra de 80 cm. A altura de um prédio que no mesmo instante projeta uma sombra de 12 m é

• A.

  0,3 m.

• B.

  3 m.

• C.

  24 m.

• D.

  30 m.

• E.

  32 m.

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e um de seus catetos, 6 cm.

Então, a área desse triângulo é

• A.

  48 cm².

• B.

  40 cm².

• C.

  32 cm².

• D.

  24 cm².

• E.

  12 cm².

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 13, e um dos catetos mede 5. A tangente do menor ângulo desse triângulo vale:

• A.

  5/12.

• B.

  5/13.

• C.

  12/5.

• D.

  12/13.

• E.

  13/5.

Um engenheiro, ao projetar uma rampa de acesso a uma garagem no subsolo, considerou duas hipóteses, como mostram os esquemas abaixo.

No esquema I, a rampa tem uma inclinação de 30º e a
distância AB corresponde à metade da distância AC do
esquema II. Se, nas duas hipóteses, a altura h da rampa é a
mesma, o valor da tangente do ângulo α  é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Determine a altura de uma torre cuja sombra mede 63m de comprimento quando o ângulo de elevação ao extremo superior da torre, medindo a partir do extremo da sombra, é de 60°. Qual é a estimativa mais correta:

• A. 100 m.
• B. 95 m.
• C. 120 m.
• D. 110 m.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Observando os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio durante o período de 24 horas, quantas vezes eles formam um ângulo reto (90º)?

• A.

  4

• B.

  44

• C.

  8

• D.

  22

• E.

  2

Uma indústria deseja construir dois reservatórios de água, para abastecer o prédio onde funciona sua fábrica. O reservatório 1 deve se situar a 60m do prédio e o reservatório 2 a 120m do prédio. Com base na figura abaixo, é correto afirmar que a distância entre os dois reservatórios é de

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Numa fazenda há ovelhas e avestruzes, totalizando 90 cabeças e 260 patas. Comparando-se o número de avestruzes com o das ovelhas, pode-se afirmar que há

• A. igual número de ovelhas e de avestruzes.
• B. dez cabeças a mais de ovelhas.
• C. dez cabeças a mais de avestruzes.
• D. oito cabeças a mais de ovelhas.
• E. oito cabeças a mais de avestruzes.