Questões de Matemática do ano 2008

Uma sala de aula, em forma de paralelepípedo reto retângulo, tem as medidas de suas arestas em progressão geométrica de razão 2, sendo a menor aresta o pé direito da sala altura). Se o volume dessa sala é de 216 m3, e o seu piso será coberto de lajotas quadradas que medem 20 cm de lado, então o número mínimo de lajotas necessárias para revestir o piso será igual a

• A. 1800
• B. 1700
• C. 1600.
• D. 1500

Em uma aula, o professor de matemática do ensino médio fala a respeito do "Princípio de Cavalieri". O tema da aula certamente é

• A. Trigonometria.
• B. Probabilidades.
• C. Geometria Espacial.
• D. Análise Combinatória.

Uma professora distribuiu planificações de poliedros regulares para que seus alunos pintassem as faces seguindo as seguintes regras:

A figura abaixo é a planificação de um desses poliedros, com suas faces numeradas.Com base nas regras apresentadas e na figura, julgue os itens a seguir.

As faces 4 e 7 serão pintadas na mesma cor.

• C. Certo
• E. Errado

Uma professora distribuiu planificações de poliedros regulares para que seus alunos pintassem as faces seguindo as seguintes regras:

A figura abaixo é a planificação de um desses poliedros, com suas faces numeradas.Com base nas regras apresentadas e na figura, julgue os itens a seguir.

De acordo com as regras, as faces 1 e 6 serão pintadas na mesma cor.

• C. Certo
• E. Errado

Uma professora distribuiu planificações de poliedros regulares para que seus alunos pintassem as faces seguindo as seguintes regras:

A figura abaixo é a planificação de um desses poliedros, com suas faces numeradas.Com base nas regras apresentadas e na figura, julgue os itens a seguir.

O poliedro cuja planificação corresponde à apresentada na figura acima tem 17 arestas e 11 vértices.

• C. Certo
• E. Errado

O professor de matemática determinou a seus alunos:

1) cada um pegue uma folha de papel, retangular, de lados medindo 20 cm × 16 cm; dobrem a folha ao meio, pelo lado de maior comprimento, identificando os seus lados opostos (como na figura abaixo);

2) repitam esse processo com a folha dobrada (ilustrado na figura abaixo);

3) repitam o processo várias vezes.

Acerca dos resultados dessa atividade e considerando que seja possível repetir o processo indefinidamente, julgue os itens subseqüentes.

Depois de dobrar a folha 101 vezes e abri-la, o perímetro de cada um dos retângulos obtidos é inferior a  cm.

• C. Certo
• E. Errado

O professor de matemática determinou a seus alunos:

1) cada um pegue uma folha de papel, retangular, de lados medindo 20 cm × 16 cm; dobrem a folha ao meio, pelo lado de maior comprimento, identificando os seus lados opostos (como na figura abaixo);

2) repitam esse processo com a folha dobrada (ilustrado na figura abaixo);

3) repitam o processo várias vezes.

Acerca dos resultados dessa atividade e considerando que seja possível repetir o processo indefinidamente, julgue os itens subseqüentes.

Ao abrir a folha de papel, depois de dobrá-la por 8 vezes, as marcas das dobras dividem a folha em 256 retângulos de mesma área.

• C. Certo
• E. Errado

O geoplano, um material concreto para se ensinar geometria, foi inventado pelo matemático e pedagogo egípcio Galeb Gattegno. São três tipos de geoplanos: quadrado, triangular e circular. A figura abaixo ilustra um geoplano triangular, formado por triângulos eqüiláteros congruentes, no qual alguns polígonos foram construídos.

Com base nas informações acima e considerando como unidade de comprimento o comprimento u dos lados dos triângulos que formam a malha do geoplano, julgue os itens a seguir.

O polígono IV é obtido como imagem do polígono I por meio de uma rotação de 60º, no sentido anti-horário em torno do ponto P, seguido de uma translação determinada por um vetor que faz um ângulo de 60º com o segmento AB.

• C. Certo
• E. Errado

O geoplano, um material concreto para se ensinar geometria, foi inventado pelo matemático e pedagogo egípcio Galeb Gattegno. São três tipos de geoplanos: quadrado, triangular e circular. A figura abaixo ilustra um geoplano triangular, formado por triângulos eqüiláteros congruentes, no qual alguns polígonos foram construídos.

Com base nas informações acima e considerando como unidade de comprimento o comprimento u dos lados dos triângulos que formam a malha do geoplano, julgue os itens a seguir.

O polígono II é a imagem obtida ao se transladar o polígono I por meio de um vetor de comprimento 5u e paralelo ao vetor AB.

• C. Certo
• E. Errado

O professor de matemática determinou a seus alunos:

Acerca dos resultados dessa atividade e considerando que seja possível repetir o processo indefinidamente, julgue os itens subseqüentes.

Depois de dobrar a folha 101 vezes e abri-la, o perímetro de cada um dos retângulos obtidos é inferior a

• C. Certo
• E. Errado