Questões de Matemática do ano 2008

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Considerando que A seja a matriz formada pelos coeficientes do sistema , assinale a opção correta.

• A.

  Se as componentes de Z forem nulas e o determinante de A for igual a zero, então o sistema terá infinitas soluções.

• B.

  O sistema pode ser representado matricialmente por AZ = W.

• C.

  O determinante de A é igual a ad + bc.

• D.

  A substituição dos elementos c e d, da segunda linha A, por 2a e 2b, respectivamente, o determinante da nova matriz será igual a 4ab.

• E.

  O determinante de A ser diferente de zero, não é condição necessária nem suficiente para que a matriz A seja equivalente por linhas à matriz identidade de ordem 2.

Com relação a essas informações, julgue os itens seguintes.

Para obter o preço unitário de cada fruta, é suficiente multiplicar a inversa da matriz A à esquerda da matriz B.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a essas informações, julgue os itens seguintes.

O preço de 4 mangas foi igual a R$ 2,40.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando o sistema de equações lineares ,pode-se corretamente afirmar que:

• A.

  

• B.

  

• C.

  se p = -2, então o sistema é possível e determinado.

• D.

  

• E.

  se p = 2 e q = 4, então o sistema é impossível.

• A.

  0

• B.

  2

• C.

  5

• D.

  6

• E.

  7

Sabe-se que A, B e C são matrizes não nulas e de tipos m× n, p × q e r × s , respectivamente. Assim sendo, a matriz A . (B² + C) poderá ser calculada se, e somente se,

• A.

  A for uma matriz quadrada.

• B.

  B e C forem matrizes quadradas.

• C. n = p = q = r = s
• D.

  p = r e m = q = s

• E.

  m = s e p = q = r

O Imposto sobre a Propriedade de Veículos Automotores (IPVA), de competência dos estados e do Distrito Federal, foi instituído em substituição à Taxa Rodoviária Única (TRU), cobrada anualmente no licenciamento dos veículos. A tabela abaixo mostra, hipoteticamente, valores do IPVA, a serem pagos em 2008, para alguns veículos de acordo com ano de fabricação e marca.

Considere a matriz M, 4 × 4, em que o elemento da i-ésima linha e j-ésima coluna é o valor do IPVA a ser recolhido pelo proprietário do veículo de marca Ai fabricado no ano 200j.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Considere que todos os veículos de uma empresa são da marca A4: 2 fabricados em 2002, 1 em 2003 e 3 em 2004. Nessa situação, o valor da despesa dessa empresa com o IPVA de seus veículos, no ano de 2008, corresponde ao elemento a4,1 obtido ao se multiplicar a matriz M pela transposta da matriz [0 2 1 3].

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir

• E. Errado
• C. Certo

A matriz  é simétrica e positiva definida.

• C. Certo
• E. Errado