Questões de Matemática do ano 2008

Texto para as questões 53 e 54

A atividade descrita constitui uma situação matemática em que a estratégia ótima é alcançada utilizando-se o conhecimento de que entre todos os retângulos de mesmo perímetro n, aquele que possui a maior área é o

• A.

  quadrado de lado igual a.

• B.

  retângulo de lados iguais a 1 e.

• C.

  retângulo de lados iguais a e .

• D.

  retângulo de lados iguais a e .

Na sala da aula, a razão áurea pode ser utilizada como introdução ao estudo dos números irracionais e da equação do 2.º grau. Considere que C seja um ponto do segmento AB que divide-o em média extrema razão isto é, e sejam a a medida do segmento AB e b a medida do segmento CB. Então b é a raiz positiva de uma equação do 2.º grau em que o valor absoluto da diferença entre as duas raízes é igual a

• A.

  2a.

• B.

  a.

• C.

  

• D.

  

A figura acima ilustra um sólido fechado. Sua planificação é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Sabe-se que uma praça de formato retangular tem 594 m de perímetro. Se a razão entre as medidas da largura e do comprimento dessa praça, nesta ordem, é igual a 4/7, então a área de sua superfície, em metros quadrados, é

• A.

  81 648

• B.

  62 424

• C.

  55 786

• D.

  31 212

• E.

  20 412

Julgue os seguintes itens, referentes a geometria.

Considerando que um terreno ABCDE tenha a forma ilustrada na figura abaixo, em que o triângulo ABE é eqüilátero e o quadrilátero BCDE é um quadrado de lado medindo 600 m de comprimento, então, para cercá-lo com 3 fileiras paralelas de arame farpado serão necessários mais de 8 km de arame.

• C. Certo
• E. Errado

Um pentágono regular tem cinco diagonais, como mostra a figura a seguir:

Um polígono regular com oito lados tem o seguinte número de diagonais:

• A.

  8;

• B.

  10;

• C.

  12;

• D.

  15;

• E.

  20.

• A.

  8;

• B.

  10;

• C.

  12;

• D.

  15;

• E.

  20.

Um quintal tem a forma de um retângulo tal que a medida de um de seus lados é o dobro da medida de outro e seu perímetro em metros é igual à sua área em metros quadrados. Nesse caso, o maior lado do quintal mede, em metros:

• A.

  3;

• B.

  4;

• C.

  5;

• D.

  6;

• E.

  7.

Um artista pintou um painel composto por quatro azulejos quadrados brancos, cada um deles com um quadrado inscrito pintado de cinza, como mostra a figura:

A razão entre a área branca e a área cinza é igual a:

• A.

  1;

• B.
• C.
• D.
• E.

Na figura, sabe-se que a metade da área do quadrado ABCD corresponde a  da área do quadrado BDEF.

A área delimitada pelo polígono ABCDE é, em m², igual a

• A. 23.
• B. 24.
• C. 25.
• D. 26.
• E. 27.