Questões de Matemática do ano 2009

Uma pesquisa realizada com 1000 universitários revelou que 280, 400 e 600 desses universitários são alunos de cursos das áreas de tecnologia, saúde e humanidades, respectivamente. Ela mostrou também que nenhum dos entrevistados é discente de cursos das três áreas e que vários deles fazem cursos em duas áreas. Sabendo que a quantidade de estudantes que fazem cursos das áreas de humanidades e saúde é igual ao dobro da quantidade dos que realizam cursos das áreas de humanidades e tecnologia que, por sua vez, é igual ao dobro dos que fazem cursos das áreas de tecnologia e saúde, a quantidade de entrevistados que fazem apenas cursos da área de tecnologia é igual a

• A. 280.
• B. 160.
• C. 200.
• D. 240.
• E. 120.

Ana é nutricionista e está determinando o peso médio – em quilos (kg) – de todos seus 50 clientes. Enquanto Ana está somando os pesos de seus clientes, para calcular a média aritmética entre eles, sem perceber, ela troca os dígitos de um dos pesos; ou seja, o peso XY kg foi trocado por YX kg. Essa troca involuntária de dígitos alterou a verdadeira média dos pesos dos 50 clientes; a média aritmética ficou acrescida de 0,9 kg. Sabendo-se que os pesos dos 50 clientes de Ana estão entre 28 e 48 kg, então o número que teve os dígitos trocados é, em quilos, igual a:

• A. 38
• B. 45
• C. 36
• D. 40
• E. 46

Vários modelos para estimativa de volume de madeira foram testados e utilizados para espécies nativas folhosas, mas devido à heterocedasticidade, pois possuem arquiteturas de fuste diferenciadas, torna-se interessante o desenvolvimento de equações distintas em função da espécie, de classes diamétricas e de localização geográfica. Na tabela a seguir, são apresentados alguns modelos matemáticos para estimativa de volume de madeira, em que v é o volume, d é o diâmetro, e h, a altura.

Considerando as informações acima, julgue os itens que se seguem.

Os modelos 4, 5 e 6 na tabela são de Soate, Husch e Meyer, respectivamente.

• C. Certo
• E. Errado

Vários modelos para estimativa de volume de madeira foram testados e utilizados para espécies nativas folhosas, mas devido à heterocedasticidade, pois possuem arquiteturas de fuste diferenciadas, torna-se interessante o desenvolvimento de equações distintas em função da espécie, de classes diamétricas e de localização geográfica. Na tabela a seguir, são apresentados alguns modelos matemáticos para estimativa de volume de madeira, em que v é o volume, d é o diâmetro, e h, a altura.

Considerando as informações acima, julgue os itens que se seguem.

Os modelos 1, 2 e 3 na tabela são de Naslund, de Schumacher-Hall e de Spurr, respectivamente.

• C. Certo
• E. Errado

Vários modelos para estimativa de volume de madeira foram testados e utilizados para espécies nativas folhosas, mas devido à heterocedasticidade, pois possuem arquiteturas de fuste diferenciadas, torna-se interessante o desenvolvimento de equações distintas em função da espécie, de classes diamétricas e de localização geográfica. Na tabela a seguir, são apresentados alguns modelos matemáticos para estimativa de volume de madeira, em que v é o volume, d é o diâmetro, e h, a altura.

Considerando as informações acima, julgue os itens que se seguem.

Na análise de modelos matemáticos para a estimativa de volume, o melhor modelo, além da análise gráfica dos resíduos, deverá apresentar o menor coeficiente de determinação ajustado (R 2 ) e o mais baixo valor para o erro padrão da estimativa.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de equações de 1.º e de 2.º graus, julgue os seguintes itens.

Considerando os retângulos de perímetros iguais a 20 cm, suas áreas são expressas por A ' x(10 & x) cm2, em que x (em cm) é o comprimento de um dos lados do retângulo. Nessas condições, é correto afirmar que, entre todos esses retângulos de perímetros iguais a 20 cm, aquele que possui a maior área é o que tem a forma de um quadrado.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma fábrica, em que um de seus produtos são pares de chinelos, parte do que é produzido segue imediatamente para venda e o restante fica para compor o estoque. O estoque diário de pares de chinelo é modelado pela expressão 100 × P, em que P(x) = -x² + 8x + 20, e x $ 0 é a quantidade de horas de funcionamento da fábrica, a partir das 8 h, início das atividades da fábrica em cada dia. Com relação ao estoque dessa fábrica, julgue os itens que se seguem.

Conferindo o estoque de pares de chinelo durante todo o dia, verifica-se que quando o estoque chegou ao ponto máximo, havia 3.600 pares de chinelo no estoque.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma fábrica, em que um de seus produtos são pares de chinelos, parte do que é produzido segue imediatamente para venda e o restante fica para compor o estoque. O estoque diário de pares de chinelo é modelado pela expressão 100 × P, em que P(x) = -x² + 8x + 20, e x $ 0 é a quantidade de horas de funcionamento da fábrica, a partir das 8 h, início das atividades da fábrica em cada dia. Com relação ao estoque dessa fábrica, julgue os itens que se seguem.

O estoque diário máximo ocorre entre 10 h e 11 h.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma fábrica, em que um de seus produtos são pares de chinelos, parte do que é produzido segue imediatamente para venda e o restante fica para compor o estoque. O estoque diário de pares de chinelo é modelado pela expressão 100 × P, em que P(x) = -x² + 8x + 20, e x $ 0 é a quantidade de horas de funcionamento da fábrica, a partir das 8 h, início das atividades da fábrica em cada dia. Com relação ao estoque dessa fábrica, julgue os itens que se seguem.

Diariamente, no início das atividades da fábrica, o estoque de pares de chinelos remanescente do dia anterior é superior a 1.000 pares, com tendência de crescimento por todo o dia.

• C. Certo
• E. Errado

O tempo que o gafanhoto leva para chegar novamente ao chão é mais de dois segundos superior ao tempo que a perereca leva para saltar do galho ao chão.

• C. Certo
• E. Errado