Questões de Matemática do ano 2009

Uma repartição está dividindo os documentos dos departamentos financeiros e comerciais em caixas, de tal forma que todas as caixas tenham o mesmo número (inteiro) de documentos e que, em cada caixa, haja, apenas, um tipo de documento (ou do departamento comercial ou do departamento financeiro). Se o total de documentos a serem armazenados é de 483 unidades, e o departamento comercial possui 63 documentos a mais que o departamento financeiro, então o menor número de caixas necessário ao armazenamento dos documentos, segundo as especificações anteriores, é de

• A. 23 caixas.
• B. 21 caixas.
• C. 20 caixas.
• D. 13 caixas.
• E. 7 caixas.

Na tabela I, acima, é apresentada, de acordo com estatísticas da ANAC, a quantidade registrada, em 1999, de algumas aeronaves experimentais. Considerando que, em 2000, 2001 e 2002, as quantidades de novos registros dessas aeronaves tenham evoluído conforme demonstrado na tabela II, e que não tenha havido descredenciamentos nesses períodos, julgue os próximos itens.

Se, em 1999, um girocóptero custasse, em média, 10 mil reais, um helicóptero custasse, em média, 800 mil reais e um motoplanador custasse, em média, 120 mil reais, então o preço total das aeronaves registradas na ANAC, naquele ano, teria sido inferior a 3 milhões de reais.

• C. Certo
• E. Errado

Na tabela I, acima, é apresentada, de acordo com estatísticas da ANAC, a quantidade registrada, em 1999, de algumas aeronaves experimentais. Considerando que, em 2000, 2001 e 2002, as quantidades de novos registros dessas aeronaves tenham evoluído conforme demonstrado na tabela II, e que não tenha havido descredenciamentos nesses períodos, julgue os próximos itens.

O quadro a seguir representa, corretamente, as quantidades das aeronaves experimentais registradas na ANAC, de 1999 a 2002.

• C. Certo
• E. Errado

Para conquistar, em uma cidade, o interesse dos consumidores em relação a dois de seus produtos, uma empresa decidiu investir em propaganda. Fez uma pesquisa e verificou que, para cada R$ l.000,00 reais investidos em determinada propaganda, poderia ganhar ou perder consumidores, que foram classificados em dois tipos: 2.000 de baixa renda e 10.000 de renda média. A aceitação ou rejeição desses consumidores em face das propagandas está mostrada na tabela acima, pela qual se percebe que 1.000 consumidores de baixa renda são perdidos para cada mil reais investidos na propaganda do produto 1, ao passo que 500 consumidores de renda média são conquistados.

A diretoria dessa empresa decidiu, então, investir x e y, ambos em milhares de reais, nas propagandas dos produtos 1 e 2, respectivamente, de modo a conquistar 50% ou mais dos consumidores de baixa renda, e de 20% a 40% dos consumidores de renda média.

Com base nos dados acima apresentados, julgue os itens seguintes.

As restrições impostas pela diretoria da referida empresa são expressas, considerando-se variáveis x e y, pelas desigualdades a seguir representadas.

• C. Certo
• E. Errado

O número 1001011, do sistema binário de numeração, no sistema decimal de numeração equivale a um número x tal que

• A.

  0 < x < 26

• B.

  25 < x < 51

• C.

  50 < x < 75

• D.

  74 < x < 100

• E.

  x > 99

Considere que

ou seja, B é o subconjunto de pares ordenados  tais que x - y seja múltiplo de 2. Nessa situação, a quantidade de elementos do conjunto B é igual a

• A. 0
• B. 2
• C. 5
• D. 13
• E. 25

Muitas vezes nos deparamos com um número expresso na chamada notação científica, ou seja, representado como produto de um número x, com 1 ≤ × < 10, por uma potência de 10, como mostram os exemplos: 12 300 = 1,23 × 10⁴ e 0,00031 = 3,1 × 10⁻⁴ . Na notação científica, a representação do valor da expressão  é

• A.

  1,25 × 10³

• B.

  2,5 × 10³

• C.

  1,25 × 10²

• D.

  2,5 × 10⁻²

• E.

  1,25 × 10⁻²

Julgue os itens que se seguem.

Os valores de  que satisfazem a inequação t - 45 < 13 são menores que 58.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca de contagem, julgue os itens a seguir.

A quantidade de números naturais de 3 algarismos em que todos os algarismos são distintos é superior a 700.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca de contagem, julgue os itens a seguir.

Considere que um departamento da UnB pretenda comprar novos equipamentos para seu laboratório de informática e que existam no mercado 8 modelos de computadores, 3 modelos de monitores e 4 modelos de teclados. Desse modo, o número de possíveis configurações — computador, monitor e teclado — que podem ser formadas com esses equipamentos é superior a 100.

• C. Certo
• E. Errado