Questões de Matemática do ano 2010
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O gráfico cartesiano abaixo representa uma função g(x) = 2x2 + kx + m, em que k e m são números reais.
O resultado de m + k é igual a:
- A.
−26.
- B.
−14.
- C.
−12.
- D.
−8.
- E.
−6.
Sendo x e y números reais tais que y = − 6x2 +11x − 4 , o valor mínimo de x para o qual o valor correspondente de y é máximo é
- A.
2/3.
- B.
3/4.
- C.
5/6.
- D.
11/12.
- E.
1.
Matemática - Trigonometria - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP) - 2010
Um terreno retangular com área de 192 m2 tem um dos lados medindo 4 m a mais que o outro. Dentro desse terreno, foi colocada uma cerca a 1 m dos lados do terreno, demarcando assim uma área retangular menor, como mostra a figura sem escala. A área demarcada é, em m2, igual a
- A.
132.
- B.
140.
- C.
156.
- D.
160.
- E.
184.
Matemática - Trigonometria - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP) - 2010
A figura sem escala mostra a planta de um calçadão no centro de uma pequena cidade. Um pedestre, saindo de A, pode chegar até B de duas formas distintas, ou seja, contornando a praça triangular pela esquerda ou pela direita. Se o pedestre caminhar por qualquer dos trajetos indicados pelas linhas retas tracejadas, percorrerá a mesma distância em ambos os casos. Os comprimentos de dois trechos retos dos trajetos são dados na figura. Sabendo que a soma dos comprimentos x e y dos trechos delimitados pelas setas na planta é igual a 12 m, a razão 
pode ser expressa pela fração
- A.
- B.
- C.
- D.
- E.
A circunferência representada no desenho foi dividida em 8 partes iguais pelos pontos A, B, C, D, E, F, G e H.
Seguindo o sentido indicado pela seta, o comprimento do arco AF, em radianos, é igual a
- A.
- B.
- C.
- D.
- E.
No triângulo ABC representado na figura abaixo, os segmentos BT e CT dividem os respectivos ângulos nternos dos vértices B e C em partes iguais.
Se o ângulo do vértice A mede 80°, a medida θ do ângulo assinalado é igual a
- A.
110°.
- B.
120°.
- C.
130°.
- D.
140°.
- E.
150°.
Matemática - Teoria dos Conjuntos Numéricos - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE) - 2010
Uma pesquisa de rua feita no centro de Vitória constatou que, das pessoas entrevistadas, 60 não sabiam que a polícia civil do Espírito Santo possui delegacia com sistema online para registro ou denúncia de certos tipos de ocorrência e 85 não sabiam que uma denúncia caluniosa pode levar o denunciante à prisão por 2 a 8 anos, além do pagamento de multa. A partir dessas informações, julgue o item seguinte. Considerando-se que também foi constatado que 10 dos entrevistados não sabiam do canal de comunicação online nem das penalidades cabíveis a denúncias caluniosas, é correto concluir que 135 pessoas não tinham conhecimento de pelo menos uma dessas questões.
- C. Certo
- E. Errado
x0 + y0 = 5.
- C. Certo
- E. Errado
se x0 e y0 forem os dois primeiros termos de uma progressão geométrica crescente, então o terceiro termo dessa progressão será igual a 8.
- C. Certo
- E. Errado
Em certo ano, determinada cooperativa conseguiu vender a caixa de laranja ao preço de R$ 6,00 na safra e de R$ 13,00 na entressafra, tendo arrecadado um total de R$ 880.000,00 pela venda de 100 mil dessas caixas. Nesse caso, denominando-se por x e y, respectivamente, as quantidades de caixas vendidas pela cooperativa na safra e na entressafra, as equações que modelam adequadamente a situação descrita são x + y = 100.000 e
- A.
6y +13x = 880.000.
- B.
6x +13y = 880.
- C.
6x +13y = 880.000.
- D.
6y +13x = 880.
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