Questões de Matemática do ano 2010

O gráfico cartesiano abaixo representa uma função g(x) = 2x² + kx + m, em que k e m são números reais.

O resultado de m + k é igual a:

• A.

  −26.

• B.

  −14.

• C.

  −12.

• D.

  −8.

• E.

  −6.

Sendo x e y números reais tais que y = − 6x² +11x − 4 , o valor mínimo de x para o qual o valor correspondente de y é máximo é

• A.

  2/3.

• B.

  3/4.

• C.

  5/6.

• D.

  11/12.

• E.

  1.

Um terreno retangular com área de 192 m² tem um dos lados medindo 4 m a mais que o outro. Dentro desse terreno, foi colocada uma cerca a 1 m dos lados do terreno, demarcando assim uma área retangular menor, como mostra a figura sem escala. A área demarcada é, em m², igual a

• A.

  132.

• B.

  140.

• C.

  156.

• D.

  160.

• E.

  184.

A figura sem escala mostra a planta de um calçadão no centro de uma pequena cidade. Um pedestre, saindo de A, pode chegar até B de duas formas distintas, ou seja, contornando a praça triangular pela esquerda ou pela direita. Se o pedestre caminhar por qualquer dos trajetos indicados pelas linhas retas tracejadas, percorrerá a mesma distância em ambos os casos. Os comprimentos de dois trechos retos dos trajetos são dados na figura. Sabendo que a soma dos comprimentos x e y dos trechos delimitados pelas setas na planta é igual a 12 m, a razão pode ser expressa pela fração

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A circunferência representada no desenho foi dividida em 8 partes iguais pelos pontos A, B, C, D, E, F, G e H.

Seguindo o sentido indicado pela seta, o comprimento do arco AF, em radianos, é igual a

• A.

  

• B.

  

• C.
• D.

  

• E.

  

No triângulo ABC representado na figura abaixo, os segmentos BT e CT dividem os respectivos ângulos nternos dos vértices B e C em partes iguais.

Se o ângulo do vértice A mede 80°, a medida θ do ângulo assinalado é igual a

• A.

  110°.

• B.

  120°.

• C.

  130°.

• D.

  140°.

• E.

  150°.

Uma pesquisa de rua feita no centro de Vitória constatou que, das pessoas entrevistadas, 60 não sabiam que a polícia civil do Espírito Santo possui delegacia com sistema online para registro ou denúncia de certos tipos de ocorrência e 85 não sabiam que uma denúncia caluniosa pode levar o denunciante à prisão por 2 a 8 anos, além do pagamento de multa. A partir dessas informações, julgue o item seguinte. Considerando-se que também foi constatado que 10 dos entrevistados não sabiam do canal de comunicação online nem das penalidades cabíveis a denúncias caluniosas, é correto concluir que 135 pessoas não tinham conhecimento de pelo menos uma dessas questões.

• C. Certo
• E. Errado

x₀ + y₀ = 5.

• C. Certo
• E. Errado

se x₀ e y₀ forem os dois primeiros termos de uma progressão geométrica crescente, então o terceiro termo dessa progressão será igual a 8.

• C. Certo
• E. Errado

Em certo ano, determinada cooperativa conseguiu vender a caixa de laranja ao preço de R$ 6,00 na safra e de R$ 13,00 na entressafra, tendo arrecadado um total de R$ 880.000,00 pela venda de 100 mil dessas caixas. Nesse caso, denominando-se por x e y, respectivamente, as quantidades de caixas vendidas pela cooperativa na safra e na entressafra, as equações que modelam adequadamente a situação descrita são x + y = 100.000 e

• A.

  6y +13x = 880.000.

• B.

  6x +13y = 880.

• C.

  6x +13y = 880.000.

• D.

  6y +13x = 880.