Questões de Matemática do ano 2010

Considerando que a soma das idades de 2 meninos seja igual a 8 anos, que essas idades, em anos, sejam medidas por números inteiros e que cada menino tenha pelo menos 2 anos de idade, julgue os itens a seguir.

Se a diferença entre as idades dos meninos for maior que 3 anos, então um dos meninos terá idade superior a 5 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que a soma das idades de 2 meninos seja igual a 8 anos, que essas idades, em anos, sejam medidas por números inteiros e que cada menino tenha pelo menos 2 anos de idade, julgue os itens a seguir.

Se a diferença entre as idades dos meninos for 2 anos, então o produto das medidas dessas idades, em anos, será inferior a 14.

• C. Certo
• E. Errado

Observe os dois retângulos desenhados abaixo.

A base do retângulo maior mede 1 cm a mais do que a medida de sua altura.

Se a área da parte escura da figura é igual a 126 cm², o perímetro do retângulo maior é, em cm , igual a

• A.

  34.

• B.

  46.

• C.

  48.

• D.

  60.

• E.

  63.

Para a impressão de comprovantes de operação bancária, um banco usa as impressoras térmicas dos modelos A e B. O modelo A imprime 250 mm por segundo em papel de 80 mm de largura por 18 cm de comprimento, que corresponde a um comprovante de operação bancária; o modelo B imprime 8 polegadas por segundo em papel de 110 mm de largura por 15 cm de comprimento, correspondente a um desses comprovantes.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem, considerando 2,54 cm como valor aproximado de 1 polegada.

Considere que duas impressoras do modelo A e três impressoras do modelo B, durante certo período de tempo, tenham produzido as mesmas quantidades de comprovantes, totalizando as 5 impressoras 97,2 m de comprimento de papel impresso. Nesse caso, nesse período, as três impressoras do modelo B produziram 54 m de comprimento de papel impresso.

• C. Certo
• E. Errado

Certo dia em que faltou luz em uma cidade, duas velas de mesma altura e mesma forma foram acesas num mesmo istante. Relativamente a essas duas velas, sabe-se que: suas chamas se mantiveram acesas até que fossem totalmente consumidas; ambas queimaram em velocidades constantes; uma delas foi totalmente consumida em 4 horas, enquanto que a outra o foi em 3 horas. Assim sendo, a partir do instante em que as velas foram acesas, quanto tempo foi decorrido até que a medida da altura de uma das velas ficou igual ao triplo da medida da altura da outra?

• A.

  2 horas.

• B.

  2 horas e 15 minutos.

• C.

  2 horas e 40 minutos.

• D.

  3 horas.

• E.

  3 horas e 20 minutos.

No estudo de posições relativas entre duas retas, complete as lacunas abaixo: Duas retas são ____________quando equivalem a uma única reta; Duas retas são _______________ quando tem um único ponto comum; duas retas distintas são ______________ quando são coplanares e não tem ponto comum.

(Iezzi,Gelson – Matemática vol. único,Atual Editora, 4ª. Ed, 2ª. reimpressão, São Paulo,pág. 358)

• A.

  coincidentes; concorrentes; paralelas;

• B.

  concorrentes; paralelas; reversas;

• C.

  paralelas; concorrentes; coplanares;

• D.

  coincidentes;paralelas; concorrentes;

• E.

  N.d.a.

Duas retas são ortogonais quando são reversas e a paralela a uma delas, conduzida por um ponto da outra, é perpendicular a esta. Esta afirmação de Gelson Iezzi em Matemática volume único se refere a: (Iezzi,Gelson – Matemática vol. único, Atual Editora, 4ª. Ed , 2ª. reimpressão, São Paulo, pág. 361 - definições)

• A.

  Retas Ortogonais;

• B.

  Reta e plano perpendiculares;

• C.

  Retas paralelas;

• D.

  Retas perpendiculares;

• E.

  N.d.a.

Uma mesa de bilhar tem 5 m de comprimento e 3 m de largura e não possui caçapas. A contar de suas quinas, a cada 1 m, está marcado um ponto. Ao todo, são 16 pontos, incluindo essas quinas, como ilustra a Figura 1.

Um jogador dá uma forte tacada em uma bola que está em 1, lançando-a contra a tabela. A bola choca-se contra o ponto 7, ricocheteia e segue em outra direção, preservando, após cada choque, o mesmo ângulo que fazia com a tabela antes do choque (Figura 2).

 Após o primeiro choque, a bola continua a se chocar contra as tabelas e, a cada choque, desvia sua trajetória como descrito acima. Antes de parar, a bola chocou-se cinco vezes contra as tabelas da mesa. O último ponto em que ela bateu na tabela foi o

• A.

  6

• B.

  5

• C.

  4

• D.

  3

• E.

  2

• A.

  6,617 ×10² N e 3,12 × 101⁴ J.

• B.

  2,977×10¹⁴ N e 0,0 J.

• C.

  2,977×10¹⁴ N e 3,12 × 10³⁶ J.

• D.

  6,617 ×10² N e 0,0 J.

A hipotenusa de um triângulo retângulo tem 25 cm. Determine as medidas dos catetos desse triângulo, sabendo que um deles mede 5 cm mais que o outro:

• A.

  15 cm e 20 cm

• B.

  20 cm e 25 cm

• C.

  10 cm e 15 cm

• D.

  Nenhuma das alternativas anteriores