Questões de Matemática do ano 2010

Considerando que os tempos de serviço, em anos, de 3 servidores públicos estejam em progressão geométrica e tenham média aritmética igual a 7 anos, e sabendo que a média geométrica entre o menor e o maior tempo de serviço é 6 anos, julgue os itens seguintes.

Se os tempos de serviço estiverem em ordem crescente, a razão da progressão geométrica será inferior a 2,5.

• C. Certo
• E. Errado

Uma progressão geométrica tem primeiro termo igual a 2 e razão 5. O quarto termo é igual a:

• A.

  25;

• B.

  50;

• C.

  150;

• D.

  200;

• E.

  250.

Os termos da sequência (25; 22; 11; 33; 30; 15; 45; 42; 21; 63; . . .) são obtidos segundo um determinado padrão. De acordo com esse padrão o décimo terceiro termo da sequência deverá ser um número

• A.

  não inteiro.

• B.

  ímpar.

• C.

  maior do que 80.

• D.

  divisível por 4.

• E.

  múltiplo de 11.

Em uma disputa, há 34 pessoas: 20 homens e 14 mulheres. A cada etapa da competição, três concorrentes são eliminados, sendo sempre 2 homens e 1 mulher. O número de homens igualar-se-á ao número de mulheres após a eliminação de número

• A.

  7

• B.

  6

• C.

  5

• D.

  3

• E.

  2

Segundo dados do Instituto Internacional de Pesquisa da Paz de Estocolmo (Simpri), os gastos militares dos Estados Unidos vêm crescendo nos últimos anos, passando de 528,7 bilhões de dólares, em 2006, para 606,4 bilhões de dólares, em 2009. Considerando que este aumento anual venha acontecendo de forma linear, formando uma progressão aritmética, qual será, em bilhões de dólares, o gasto militar dos Estados Unidos em 2010?

• A.

  612,5

• B.

  621,3

• C.

  632,3

• D.

  658,5

• E.

  684,1

Considere que os números inteiros que aparecem na tabela abaixo foram dispostos segundo determinado padrão.

Mantido indefinidamente esse padrão, se X é o número que pertence à 65ª linha e à 3ª coluna e Y o que pertence à 54ª linha e à 5ª coluna, então X + Y

• A.

  não pertence a essa tabela.

• B.

  pertence à primeira coluna.

• C.

  pertence à segunda coluna.

• D.

  é maior que 3 000.

• E.

  é menor que 1 500.

Considere que os termos da sequência (1, 2, 4, 5, 11, 12, 26, 27, 57, 58, . . .) foram obtidos segundo uma lei de formação. Segundo essa lei, o décimo quinto termo é um número

• A.

  maior que 500.

• B.

  divisível por 6.

• C.

  quadrado perfeito.

• D.

  múltiplo de 4.

• E.

  primo.

Na realização de uma pesquisa para a verificação da eficácia de certo medicamento os voluntários foram selecionados de acordo com os seguintes critérios: na 1ª fase serão selecionadas 24 pessoas, na 2ª fase 30, na 3ª fase 36, na 4ª fase 42 e assim por diante. Sabendose que as pessoas submetidas aos experimentos numa fase não serão utilizadas nas próximas e que ao todo serão selecionadas 780 pessoas, em quantas fases será realizada essa pesquisa?

• A.

  13.

• B.

  12.

• C.

  11.

• D.

  10.

Considere a sucessão dos infinitos múltiplos positivos de 4, escritos do seguinte modo:

4 8 1 2 1 6 2 0 2 4 2 8 3 2 3 6 4 0 4 4 4 8 . . .

Nessa sucessão, a 168^a posição deve ser ocupada pelo algarismo

• A.

  6

• B.

  4

• C.

  2

• D.

  1

• E.

  0

A expressão , em que n é um número inteiro maior do que 3, é equivalente a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.