Questões de Matemática do ano 2010

Uma praça é construída na forma de um trapézio isósceles, conforme a figura a seguir. Sabendo que

• A.

  55 m².

• B.

  88 m².

• C.

  110m².

• D.

  176m².

Considerando que, no quadrilátero ABCD da figura acima, r = 2 cm, R = 4 cm,  = 45º e = 30º, assinale a opção correta.

• A.

  Os triângulos ABC e ABD são semelhantes.

• B.

  O ângulo é inferior ao ângulo

• C.

  A diferença entre os comprimentos dos segmentos CD e AB é inferior a 4 cm.

• D.

  Os triângulos ABD, ABE, ABF e ABC têm a mesma área.

• E.

  Independentemente das posições de E e F sobre o segmento CD, os triângulos ABE e ABF têm o mesmo perímetro.

Um feirante arrumou suas frutas da seguinte forma:

Pode-se concluir que o total de frutas utilizadas foi

• A.

  exatamente 8 dúzias.

• B.

  aproximadamente 8 dúzias.

• C.

  exatamente 10 dúzias.

• D.

  aproximadamente 10 dúzias.

• E.

  um número quadrado perfeito.

Sejam w = 3 - 2i e y = m +pi dois números complexos, tais que m e p são números reais e i, a unidade imaginária. Se w + y = -1 + 3i, conclui-se que m e p são, respectivamente, iguais a

• A.

  -4 e +1

• B.

  -4 e +5

• C.

  +2 e +1

• D.

  +2 e +5

• E.

  +4 e -1

Texto e figura para as questões 43 e 44

Na situação descrita, a direção do vetor de Poynting H e a da componente magnética B da onda eletromagnética são dadas, respectivamente, por

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, considerando que V é o espaço vetorial de todas as funções f: R→R.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, considerando que V é o espaço vetorial de todas as funções f: R→R.

• C. Certo
• E. Errado

Considere o operador A no  definido por A(x,y) = (x + 2y, 3x + 2y). Um dos seus autovetores é

• A.

  (1, 1)

• B.

  (-1, 2)

• C.

  (2, 1)

• D.

  (2, 3)

• E.

  (1, -3)