Questões de Matemática do ano 2011

Em relação às operações entre matrizes, em geral os alunos apresentam pouca ou nenhuma dificuldade no que se refere às adições e ao produto de um número real por uma matriz. Entretanto, na multiplicação entre matrizes ocorre o contrário. A fim de minimizar tais problemas, a utilização de exemplos contextualizados mostra-se uma boa saída. Uma situação-problema que apresenta a multiplicação entre matrizes é:

• A.

  Dados dois triângulos no plano cartesiano, quantas unidades horizontais e quantas verticais são necessárias para que a translação de um coincida com o outro?

• B.

  Dada uma matriz com a quantidade de vitórias, empates e derrotas de três times e outra com a quantidade de pontos que vale cada vitória, empate e derrota, quantos pontos cada time conquistou ao final do campeonato?

• C.

  Conhecendo-se os vértices de um pentágono no plano cartesiano, de qual ordem é a matriz que indica suas coordenadas, sabendo-se que sua abscissa corresponde à linha e sua ordenada corresponde à coluna da matriz?

• D.

  Duas empresas que concorrem na venda de um determinado produto durante o primeiro trimestre têm seus dados transformados numa tabela. Qual foi a empresa líder de vendas em cada mês?

• E.

  Marca-se uma sequência de oito pontos no plano cartesiano e numeram-se todos. Escreve-se a matriz. Pede-se que um colega repita o mesmo procedimento. A dupla deve somar as coordenadas dos pontos que possuem a mesma codificação.

• A.

  estratégia X₃ domina estritamente X₁.

• B.

  estratégia X₂ domina estritamente Y₃.

• C.

  combinação X₂ e Y₂ é a solução do jogo.

• D.

  jogador Y não tem estratégia dominante.

• E.

  jogador X não tem estratégia dominante.

O exame da matriz permite concluir que a(o)

• A.

  estratégia X3 domina estritamente X1.

• B.

  estratégia X2 domina estritamente Y3.

• C.

  combinação X2 e Y2 é a solução do jogo.

• D.

  jogador Y não tem estratégia dominante.

• E.

  jogador X não tem estratégia dominante.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Qual devem ser os valores de a, b, c, d, respectivamente, para que a igualdade abaixo seja verdadeira?

• A.

  4, 5, 2, 1.

• B.

  2, 10, 0, 3.

• C.

  4, 2, 0, 3.

• D.

  1, 5, 6, 2.

• E.

  3, 1, 4, 1.

Na sequência numérica 3, 4, 5, 6, 7, 3, 4, 5, 6, 7, 3, 4, 5, 6, 7, 3, 4, 5, 6, 7, o 1001º termo é o número

• A. 3
• B. 4
• C. 5
• D. 6
• E. 7

Uma das raízes da equação x² + bx –- 15 = 0 é igual a -– 5. Os valores de b e da outra raiz são, respectivamente

• A.

  –- 2 e 3

• B.

  3 e 2

• C.

  2 e 3

• D.

  3 e -– 2

• E.

  2 e -– 3

A metrologia anunciou que o dia de amanhã será frio, com algumas pancadas de chuva. A temperatura mínima prevista é A e a temperatura máxima é B. Sabendo que A e B são as raízes da equação x² - 26x + 160 = 0, podemos afirmar que A e B são respectivamente, em graus Celsius.

• A.

  10° e 16°.

• B.

  12° e 16°.

• C.

  10° e 18°.

• D.

  15° e 17°.

• E.

  12° e 18°.

Após diversos dias de pesquisa, uma equipe médica chegou à função A(x) = - x² + 10x -16 que retorna o aproveitamento (em pontos) de um atleta, e que x é o tempo treinado em horas. Quantas horas de treino são necessárias para que o referido atleta alcance o auge de seu desempenho?

• A.

  1 hora.

• B.

  3 horas.

• C.

  5 horas.

• D.

  7 horas.

• E.

  9 horas.

O arco de parábola representado pela função, onde h representa a altura em metros e t o tempo em segundos, descreve a trajetória de um grilo ao saltar. Assim, podemos concluir que a altura máxima atingida pelo grilo, em metros, é

• A.

  0,50

• B.

  0,75

• C.

  1,00

• D.

  1,25

• E.

  1,50